Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
[6n + 9] ⋮ (3n + 1)
[2(3n + 1) + 7] ⋮ (3n + 1)
7 ⋮ (3n + 1)
(3n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
n ∈ {-8/3; -2/3; 0; 2}
Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2}
Vậy: n ∈ {0; 2}
c) n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n(n + 2) + 7 chia hết cho n + 2
Mà n(n + 2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\in\){-1;1;-7;7}
=> n \(\in\){-3;-1;-9;5}
a) n + 6 chia hết cho n
Mà n chia hết cho n
=> 6 chia hết cho n
=> n \(\in\){-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
Mà n thuộc N
=. n \(\in\){1;2;3;6}
Bài 1:
a) n thuộc N
b) để 4n + 5 chia hết cho 5
=> 4n chia hết cho 5
=> n chia hết cho 5
=> n thuộc bội dương của 5
c) để 38 - 3n chia hết cho n
=> 38 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(38) = {1;-1;2;-2;19;-19;38;-38)
...
xog bn xét gtri nha!
d) để n + 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=>...
e) để 3n + 4 chia hết cho n -1
=> 3n - 3 + 7 chia hết cho n - 1
3.(n-1) +7 chia hết cho n - 1
...
Bài 2:
a) để 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1
...
b) n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
c) n^2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n^2 - n + n - 1 + 2 chia hết cho n - 1
=> (n+1).(n-1) + 2 chia hết cho n -1
=> 2 chia hết cho n - 1
d) n + 3 + 5 chia hết cho n + 3
e) n -1 + 7 chia hết cho n - 1
f) 4n - 2 + 7 chia hết cho 2n - 1
...
a) (n+2) \(⋮\) (n-1)
vì (n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)
=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)
=> 3\(⋮\) (n-1)
=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}
ta có bảng
| n-1 | -1 | 1 | -3 |
3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
| loại |
vậy n\(\in\) { 0;2;4}
b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(5⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
TA CÓ BẢNG
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)
Ta có: n + 4 chia hết cho n
=> 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}
Ta có: n + 1 chia hết chi n - 1
=> n - 1 + 2 chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(2) = {1;2}
=> n = {2;3}
Còn lại tương tự nha
a) Ta có: n+4 chia hết cho 4.
Suy ra 4 chia hết cho n.Vậy n=1;2
b, 3n+7 chia hết cho n => 7 chia hết n
Vậy n=1
còn nhiều quá
Câu a:
(n + 4) ⋮ n
4 ⋮ n
n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Vậy: n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
b) 3n+7 chia hết cho n
(3n + 7) ⋮ n
7 ⋮ n
n ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Vậy: n ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
c) 27- 5n chia hết cho n
(27 - 5n) ⋮ n
27 ⋮ n
n ∈ Ư(27) = {-27; - 9; - 3; -1; 1; 3; 9; 27}
Vậy: n ∈ Ư(27) = {-27; - 9; - 3; -1; 1; 3; 9; 27}
d) n+6 chia hết cho n+2
[n + 2 + 4] ⋮ (n + 2)
4 ⋮ (n + 2)
(n + 2) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
n ∈ {-6; -4; -3; -1; 0; 2}
Vậy: n ∈ {-6; -4; -3; -1; 0; 2}
e) 2n+3 chia hết cho n-2
(2n + 3) ⋮ (n -2)
[2(n -2) + 7] ⋮ (n -2)
7 ⋮ (n -2)
(n -2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-5; 1; 3; 9}
Vậy: n ∈ {-5; 1; 3; 9}
f) 3n+1 chia hết cho 2n
(3n + 1) ⋮ 2n
(6n + 2) ⋮ 2n
2 ⋮ 2n
2n ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {-1; -1/2; 1/2; 1}
Vì n ∈ Z nên: n ∈ {-1; 1}
2. Tìm n thuộc N*
A) 2+4+6+8+.....+2n = 210
2(1 + 2+ 3+...+ n) = 210
(1+ 2+ .. + n) = 210 : 2
1+ 2 + ..+ n = 55
Xét dãy số:
1; 2;..; n
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(n - 1) : 1 + 1 = n (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(n + 1) x n : 2
Theo bài ra ta có:
(n + 1) x n : 2 = 55
(n + 1) x n = 55 x 2
(n + 1) x n = 110
(n + 1) x n = 11 x 10
Vậy n = 10
B) 1+3+5+.....+(2n-1) =225
Xét dãy số:
1; 3; 5;...; 2n - 1
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
Tổng dãy số trên là:
(2n - 1 + 1) x n : 2 = 225
(2n - (1 - 1)) x n = 225 x 2
(2n - 0) x n = 450
2n x n = 450
n x n = 450 : 2
n x n = 225
n^2 = 15^2
n = 15 hoặc n = - 15 (loại)
Vậy n = 15