Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)
=> A= 100a+10a+a=111a
vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2
=> n.(n+1):2 = 111a
=> n.(n+1) = 222a
Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)
Ta có : 36.37=6.222
=> n=36
Giải toán trên mạng

21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Giải toán trên mạng

21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
5)
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3
a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4
a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5
a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6
a chia hết cho 11
=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)
a chia hết cho 11
BCNN(3; 4; 5; 6) = 60
=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }
=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418
Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.
Câu 3:
Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.
Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:
16 - 1 = 15
Vì 15 : 3 = 5
Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.
Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.
Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương
Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.
1, 3 và 6
2, câu này thì nhiều
3, a,6 b,26
4 mấy câu còn lại thì cậu ấn máy tính