Đề: tìm x biết : \(2.\left|2-x\right|+3.\left|x+1\right|-x+1=2x\)

giải

•nếu \(-1>x\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=-x-1\)

•nếu \(-1\le x< 2\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=x+1\)

•nếu\(x\ge2\) thì: \(\left|2-x\right|=x-2\\ \left|x+1\right|=x+1\)

◘ từ 3 ĐK trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}2.\left(2-x\right)+3.\left(-x-1\right)-x+1=2x\left(với\:-1>x\right)\\2.\left(2-x\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:-1\le x< 2\right)\\2.\left(x-2\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x-3x-3-x+1=2x\\4-2x+3x+3-x+1=2x\\2x-4+3x+3-x+1=2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-8x=-2\\-2x=-8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=4\left(loại\right)\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

P/S: giải dùm cho 1 bạn nhờ, đừng ném đa hay gạch j nhé !!!

My name is ???

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)

TH1: Với a+b+c=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

Ta có:\(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)

\(=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\)

\(=-1\)

TH2: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\left(1\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(b-c\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c\)

Ta có: \(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=2.2.2=8\)

Vậy .... ( ko bít ghi kiểu gì luôn -.- )

*Đề số 1

1,Cho biểu thức

P=\(\left\{{}\begin{matrix}3\\-\\x^{2^{ }}-1\end{matrix}\right.+\) \(\begin{matrix}1\\-\\x+1\end{matrix}\) :\(\dfrac{1}{x+1}\)

a,Tìm đkxđ và rút gọn P

b,Tìm x để P=\(\dfrac{5}{4}\)

c,Tìm x\(\in\)z để P nguyên

2,Giải các pt và bpt sau:

a,3(x-11)-2(x+11)=1963

b,\(\dfrac{2x-1}{2}\)-\(\dfrac{x+1}{6}\)\(\ge\)\(\dfrac{4x-5}{3}\)

c,\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{5}{x-2}\)-\(\dfrac{x-3}{4-x^2}\)=0

d,\(\left|7x-14\right|\)=18-x

3.1 xe ô tô đi từ a đến b với vận tốc 60 km/h rồi quay về với vận tốc 50km/h . Thời gian lúc đi ít hơn lúc về là 48 phút .Tính quãng đường AB