Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0 <=> x = -3 và y = -1
=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5 tại x = -3 và y = -1
=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1
2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\frac{1}{2}x^2y.\left(\frac{-1}{2}x^3y\right)^3.\left(-2x^2\right)^2\)
\(=\frac{1}{2}.\left(-\frac{1}{8}\right).4.x^2y.x^9.y^3.x^4\)
\(=-\frac{1}{4}x^{15}y^4\)
Với \(x=2,y=-1\) ta có :
\(-\frac{1}{4}.2^{15}.\left(-1\right)^4=-2^{13}\)
a/ Ta có\(\left(-\frac{1}{3}xy\right)\left(3x^2yz^2\right)\)= \(-x^3y^2z^2\)có hệ số là -1
b/ Ta có \(-54y^2.bx\)= \(-54bxy^2\)có hệ số là -54b (với b là hằng số)
c/ Ta có \(\left(-2x^2y\right)\left(-\frac{1}{2}\right)^2x\left(y^2z\right)^3\)= \(x^3y\left(y^2z\right)^3\)= \(\left(x^3y\right)\left(y^6z^3\right)\)= \(x^3y^7z^3\)có hệ số là 1.
a)\(A=x^2-1\)
\(Nx:\)\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{Min}=0-1=-1\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=x^2-2x+3\)
\(=x\left(x-2\right)+3\)
\(Nx:x\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow B_{Min}=3\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=\left|2x+1\right|-5\)
\(Nx:\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow C_{Min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
d) \(D=3x^2+6x-7\)
\(=3\left(x^2+2x\right)-7\)
\(Nx:Min_{x^2+2x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)
\(D_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=x^2-x+2=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=2x^2-3x+6=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\ge\frac{39}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Bài 1:
a/KQ= 1
b/KQ=-7
Bài 2:
à/KQ=5
b/KQ=0,5
c/KQ=4
Hoa lưu ly có thể trả lời rõ hơn được ko bạn?
Bài 1:
a/ Ta có: (2x-1)2>=0 với mọi x
=> (2x-1)2+1 có giá trị nhỏ nhất <=> (2x-1)2=0 <=>x=0,5
Vậy,GTNN của biểu thức đã cho là 1 <=>x=0,5
b/Ta có: (x-1)2>= với mọi x
(y+2)2>=0 với mọi y
Suy ra: (x-1)2+(y+2)2-7 đạt GTNN <=> (x-1)2=0 và(y+2)2=0
<=> x=1 và y=-2
Vậy, GTNN của biểu thức đã cho là -7 <=>x=1 và y=-2
Bài 2:
a/5-3(2x-1)2=-12x2+12x+2 =-12(x2-x-1/6)=-12(x2-x+1/4-5/12)=-12(x-1/2)2+5=<5 với mọi x
=>-12(x-1/2)2+5 có GTLN khi (x-1/2)2<=>x=1/2
Vây,GTLN của biểu thức đã cho là 5 <=>x=1/2
b/Để 1/(x2+2) có GTLN thì x2+2 nhỏ nhất
Ta có:x2+2>=2 với mọi x
=> x2+2 nhỏ nhất khi x2+2=2 <=>x=0
Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 1/2 <=> x=0
c/ Đặt y=(x2+8)/(x2+2) <=> yx2+2y=x2+8 <=> (y-1)x2+2y -8=0
Giải điều kiện theo công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2 ta có:
0-4(y-1)(2y-8)>=0
<=>-8y2+40y-32>=0
<=>1=<y=<4
=> (x2+8)/(x2+2)=y có GTLN khi y lớn nhất <=> y=4
khi đó: (x2+8)/(x2+2)=4 <=>x2+8=4x2+8 <=> x=0
Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 4 <=>x=0
rối quá
Hoa lưu ly giỏi quá
quá rỗi là đằng khác
a hi hi
hoa luu ly giup mk cau nay dc ko: cho x+y=4. tinh gtln cua bthuc (x-2)y+2017