Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

đáp án : 91 dư 82

Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

 2015 :))))

gọi số đó là a

ta có : 

a chia 7 dư 5

a chia 13 dư 4

Nên a+9 chia hết cho 7 và 13

Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 91 

Vậy a chia 91 dư 82

a: \(2=2;3=3\)

=>BCNN(2;3)\(=2\cdot3=6\)

a chia 2 dư 1

=>a-1⋮2(1)

a chia 3 dư 1

=>a-1⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra a-1∈BC(2;3)

=>a-1⋮6

=>a-1-48⋮6

=>a-49⋮6(3)

a chia 5 dư 4

nên a-4⋮5

=>a-4-45⋮5

=>a-49⋮5(4)

Từ (3),(4) suy ra a-49∈BC(6;5)

=>a-49∈B(30)

=>a-49⋮30

=>a-49-150⋮30

=>a-199⋮30(5)

a chia 7 dư 3

=>a-3⋮7

=>a-3-196⋮7

=>a-199⋮7(6)

Từ (5),(6) suy ra a-199∈BC(30;7)

=>a-199⋮210

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a-199=0

=>a=199

Vậy: a=199

b: a chia 13 dư 4

=>a-4⋮13

=>a-4-78⋮13

=>a-82⋮13(1)

a chia 7 dư 5

=>a-5⋮7

=>a-5-77⋮7

=>a-82⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(13;7)

=>a-82∈B(91)

=>a-82⋮91

=>a chia 91 dư 82

mình cần  chi tiết cơ

Ta có:

a : 7 dư 5 
a : 13 dư 4
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 · 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91 - 9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4.

=> Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 

Gọi số đó là a, ta có:

a : 7 dư 5

a : 13 dư 4

=> a + (5 + 4) chia hết cho cả 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91

a chia cho 91 = 91 - 9 = 82

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 và chia cho 91 thì dư 82

Gọi số tự nhiên đó là a ta có

a=7m+5

a=13n+4

a+9=7m+14=7(m+2)

a+9=13n+13=13n(n+1)

Vậy a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà (13;7)=1 nên a+9 chia hết cho 13x7=91

Vậy a chia cho 91 sẽ dư 91-9=82

Theo đề ta có:

a = 7x + 5 = 13y + 11

Mà a + 2 = 7k + 7 = 13k + 13

=> a + 2 chia hết cho 7 và 13

=> a + 2 chia hết cho 7.13 = 91

=> a + 2 = 91z

=> a = 91z - 2 = 91.(z + 1 - 1) - 2 = 91.(z - 1) + 89

Vậy a chia 91 dư 89.

Click vào câu hỏi tương tự 

Ấn vào đây nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath