Câu hỏi của Nguyễn Hoàng An Nhiên

Question

1 phần 1 nhân 2 nhân 3 cộng 1 phần 2 nhân 3 nhân 4 cộng 1 phần 3 nhân 4 nhân 5 cộng chấm chấm chấm cộng 1 phần 18 nhân 19 nhân 20. Giúp mình với ạ!

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}$

$2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=$

$=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2$

Câu trả lời:

$A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}$

$2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=$

$=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP