Tham khảo :

Gọi quãng đường AB là x ( đk x > 0 )

Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì thời gian xe chạy hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{40}\)

\(\Rightarrow\)thời gian dự định là : \(\frac{x}{40}-\frac{1}{2}\)( giờ )

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thioiwf gian xe chạy hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{50}\)

\(\Rightarrow\)thời gian dự định là : \(\frac{x}{50}+\frac{2}{5}\)(giờ)

Vì thời gian dự định không đổi nên ta có phương trình :

\(\frac{x}{40}-\frac{1}{2}=\frac{x}{50}+\frac{2}{5}\)(1)

Giải phương trình (1) , ta có : 

phương trình (1) \(\Leftrightarrow\frac{5x}{200}-\frac{100}{200}=\frac{4x}{200}+\frac{80}{200}\)

\(\Rightarrow5x-100=4x+80\)

\(\Rightarrow x=180\)\(\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x ( k m ) \)

ĐK: `x>0`

Thời gian dự định đi là \(t ( h ) , t > 0 \)

Thời gian đi với vận tốc `40km//h` là :`x/40` giờ

Vì đến muộn hơn `30` phút `=1/2` giờ , nên ta có :

\(\dfrac{x}{40}=t+\dfrac{1}{2}\rightarrow t=\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}\) giờ `(1)`

Thời gian đi với vận tốc `50km//h` là:`x/50` giờ

Vì đến sớm hơn `24` phút `=2/5` giờ , nên ta có:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{2}{5}=t\left(2\right)\)

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: 

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}+\dfrac{2}{5}\)

Giải phương trình ta được: \(x = 180\) (thỏa mãn)

Gọi thời gian dự định  \(x ( g i ờ ) ( x > 1 ; x ∈ N ∗ )\)

khi chạy với \(\text{v = 80 km/h thì đến sớm 1h }\)

Khi chạy với \(v=48(km/h)t\)hì đến muộn hơn 

Gọi qđ AB là x(km) đk: x>0

Thời gian khi đi với vận tốc 48km/h là : x/48(km/h)

Thời gian khi đi với vận tốc 60km/h là : x/60 (km/h)

Theo bài ra ta có pt :

\(\dfrac{x}{48}\) +1 =\(\dfrac{x}{60}\) +2 

giải pt ta đc giá trị x=240(km)

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)

Gọi chiều dài quãng đường là a (km)

Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)

Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)

Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)

Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x² - 20x = 0 (1)

Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)

Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)

Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x² + 30x = 0 (2)

(1)(2) <=> 3x² - 30x = 2x² + 20x

<=> x² - 50x = 0

<=> x (x-50) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)

Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)

a/ Quãng đường AB là 12km

Time dự định là 33 phút