ta có:

thời gian nhười đó đi trong nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\left(1\right)\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\left(3\right)\)

ta lại có:

S₂+S₃=S/2

\(\Leftrightarrow t_2v_2+t_3v_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow45t_2+35t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{45t'}{2}+\frac{35t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow70t'=S\)

\(\Rightarrow t'=\frac{S}{70}\left(2\right)\)

đem (1) và (2) thế vào phương trình (3) ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{70}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{70}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{70}}\)

từ đó ta suy ra v_tb=37,3km/h

\(\Rightarrow S=v_{tb}.t=74,6km\)

28 phút = \(\dfrac{7}{15}\)giờ

Gọi t là thời gian dự định dđi hết quãng đường

\(\dfrac{1}{2}t\) là thời gian đi với vận tốc 5 km/h thực tế

\(\dfrac{1}{2}t\) - \(\dfrac{7}{15}\)là thời gian đi với vận tốc 12 km/h

Ta có phương trình:

5 . t = 5 . \(\dfrac{1}{2}t+\left(\dfrac{1}{2}t-\dfrac{7}{15}\right)12\)

<=> 5t = 2,5t + 6t - 5,6

<=>8,5t - 5t = 5,6

<=> 3,5t = 5,6

<=> t = 1,6 (h)

Vậy theo dự định người đó đi hết quãng đường trong 1,6 h

Thực tế người đó đi quãng đường hết \(1,6-\dfrac{7}{15}=\dfrac{17}{15}\) (h)

Giải:

Gọi mỗi quãng đường là \(S\)

Thời gian người đó đi bộ hết quãng đường \(S\) là: \(t_1=\dfrac{S}{5}\)

Thời gian người đó đi xe đạp hết quãng đường \(S\) là: \(t_2=\dfrac{S}{12}\)

Theo bài ra ta có:

\(t_1-t_2=\dfrac{28}{60}\Rightarrow\dfrac{S}{5}-\dfrac{S}{12}=\dfrac{28}{60}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{28}{7}=4\left(km\right)\)

Thời gian người ấy đi bộ hết quãng đường là:

\(t=\dfrac{2S}{5}=\dfrac{2.4}{5}=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)

Thời gian người ấy đi xe đạp hết quãng đường là:

\(t'=\dfrac{2S}{12}=\dfrac{2.4}{12}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)

Thời gian người ấy đi hết quãng đường là:

\(t"=t+t'=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{44}{15}\left(h\right)\)

Ta có CT tính vạn tốc trung bình là:
Vtb = AB/(t1+t2+...+tn)
Với 1/4 quãng đường đầu người đó đi hết thời gian là:
t1 = AB/(4.V1) (1)
Quãng đường còn lại 3AB/4 mà nửa thời gian còn lại cũng tức là nửa quãng đường còn lại người đó đi hết thời gian là:
t2 = 3AB/(8.V2) (2)
Quãng đường còn lại là 3AB/8 mà người đó đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc V1 nên thời gian người đó đi hết là:
t3 = 3AB/(16.V1) (3)
Quãng đường còn lại là AB - AB/4 - 3AB/8 - 3AB/16 3AB/16 người đó đi hết:
t4 = 3AB/(16.V2) (4)
=> t1+t2+t3+t4 = (1) +(2) +(3) +(4)
Bạn + vào quy đồng lên là được kết quả sau:
= (7AB.V2 +9AB.V1)/(16.V1.V2)
= AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)
=> AB/(t1+t2+t3+t4) = AB/[AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)]
= (AB.16V1.V2)/[AB.(9V1 +7V2)
= 16V1.V2/(9V1 +7V2)
=> Vận tốc trung bình của người đó là:
Vtb = 16V1.V2/(9V1 +7V2)

gọi AB là s

, thời gian đi với v₁= (s/2)/t₁ => t₁ = s/2v₁

thời gian đi với v₂ = ( s/2):2/t₂ => t₂ = s/4v₂

..........................v₃ = s - s/2)- s/4 )/t₃ => t₃ = s/4v₃

vậy v_tb= (s/2 + s/4 +s/4)/ (t₁ +t₂+t₃) = 1/(1/2v₁ + 1/ 4v₂ + 1/4v₃)

chắc bạn học lý nên cũng biết nếu hai đoạn đường bằng nhau thì ta có công thức

vtb=2.v1.vtb'/(v1+vtb')

trong đó vtb' là vân tốc trung bình của nửa đoạn đường sau

theo đề bài thì vtb'=(s2+s3)/(t2+t3)

vtb'=(v2.t2+v3.t3)/(t2+t3)

do t2=t3 nên

vtb'=t2(v2+v3)/2t2

vtb'=(v2+v3)/2

thế vào pt trên kia được vtb=2v1(v2+v3)/(2v1+v2+v3)

copy thì cũng biết bỏ phần đầu đi chứ ko thấy nó rất nhàm à