Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
một số chia hết cho 4 dư 3,chia cho 17 dư 9,chia cho 19 dư 13.Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu ?
Gọi số cần tìm là A
Ta có: A=4a+3=17b+9=19c+13 (a,b,c ∈N)
Mà: A + 25= 4a + 28=4.(a+7)
=17b+34=17.(b+2)
=19c+38=19.(c+2)
=> A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19
Mặt khác: ƯCLN(4;17;19)=1
=>A+25/1292 (=4.17.19)
=> A chia 1292 dư: 1292-25=1267
= 25 nha bn vì 1292 = 4 . 17. 19 suy ra số dư sẽ bằng 9 + 13+3=25
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
ta gọi a là số cần tìm.ta có:
a=4b+3=17c+9=19d+3 (b,c,d \(\in\)N)
mà a+25=4b+28=17c+34=19d+38
ta thấy a+25 chia hết cho 4,17,19
=>a+25 chia hết cho 4.17.19=1292
=> a chia 1292 dư 1267 (lấy 1292-25)
vậy.....
\
1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)
Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.
=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)
Số dư của A khi chia cho 1292 là:
1292 - 8 = 1284
Vậy A chia 1292 dư 1284.
2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.
Xét tổng:
4(2a - 3b) - (8a - b)
= 8a - 12b - 8a + b
= (12b + b) - (8a - 8a)
= 13b chia hết cho 13.
Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)
Tick ủng hộ mình nha
mình là 1292 k
lương thế quyền sai bét a chia 4 dư 3 thì a+8 chia 4 vẫn dư 3 thôi
1284 sai
Sai roi. Phai thay 8 = 25 thi ket qua moi dung !
ket qua = 1267
Câu 1 ra 1267 mới đúng mk làm violympic rồi
1292 là đúng
câu 1 và 2 đều đúng
kết quả bằng 1267 mới đúng bạn phải thay 8=25 mới đúng
nếu mình nói đúng nhớ cho một
1. Gọi số cần tìm là a
Biết a=4b+3
a=17c+9
a=19d+13
Nên a+25=4b+28
a+25=17c+34
a+25=19c+38
a+25 chia hết cho 4, 17,19
mà (4,17,19)=1
a+25 =1292
a=1292-25
a=1267
vậy số dư cần tìm là 1267
1292 là sai vì 1292=1292
dư 1267
Vì số A chia 4 dư 3 nên: A = 4.a + 3 (1) (a ∈N∈N)
A chia 17 dư 9 nên: A = 17 . b + 9 (2) (a∈Na∈N)
A chia 19 dư 13 nên: A = 19 . c + 13 (3) (c ∈N∈N)
Từ (1), (2), (3) ⇒⇒ (A + 25) ⋮⋮ 4; (A + 25) ⋮⋮ 17; (A + 25) ⋮⋮ 19
⇒⇒ (A + 25) ∈∈ BC(4; 17; 19)
Vì 4; 17; 19 là 3 số đôi một nguyên tố cùng nhau nên A + 25 ⋮⋮ 4 . 17 . 19 = 1292
Vậy A + 25 = 1292 . k (k = 1, 2, 3,...)
⇒⇒ A = 1292.k - 25
A = 1292 . (k - 1) + 1292 - 25
A = 1292 . (k - 1) + 1267
Vậy số A chia 1292 dư 1267