Bài giải

     Gọi quãng đường AB là x ;quãng đường đi từ A đến B là \(\frac{x}{50}\);quãng đường đi từ B đến A là \(\frac{x}{70}\)Ta có :

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{70}=4\)

\(\frac{7x}{350}-\frac{5x}{350}=\frac{1400}{350}\)

\(\frac{7x-5x}{350}=\frac{1400}{350}\)

\(\frac{2x}{350}=\frac{1400}{350}\)

\(2x=1400\)

\(x=1400:2\)

\(x=700\)

Vậy quãng đường AB là 700 km

Số phần sau khi đã đổ vào thùng 3

1-2/3=1/3(phần)

Số lít mà thùng ba đã được đổ 

123.1/3=41(lít)

Tổng số lít của thùng 1 và thùng 2

123-41=82(lít)

Số lít của thùng 1

(82-4):2=39(lít)

Số lít của thùng 2

82-39=43(lít)

Gọi a là thùng 1

Gọi b là thùng 2

Gọi c là thùng 3

Ta có được

a-5+9

b+5-7

c+7-9

=>39-5+9=43(lít)

=>43+5-7=41(lít)

=>41+7-9=39(lít)

Vậy:thùng 1 là 43 lít

       thùng  2 là 41 lít

       thùng. 3 là 39 lít

Sau khi đổ thì tổng số lít dầu vẫn là 123l. Ta có sơ đồ:

Thùng 1 Thùng 2 Thùng 3 } 123lít

Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là: (123 - 4 ) : 7 . 2 = 34 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 34 - 9 + 5 = 30 (l)

Số lít dầu ở thùng 2 lúc sau là: 34 + 4 = 38 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 38  + 7 - 5 = 40 (l)

Vậy số lít dầu ở thùng 3 lúc đầu là: 123 - 30 - 40 = 53 (l)

                                           ĐS:

Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít. 

Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1.

Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2.

Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít)

Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít).

Đáp số: 10 lít và 6 lít

Như vậy, lúc đầu số dầu ở thùng 1 nhiều hơn số dầu ở thùng 2 là 4 lít. 

Sau khi chuyển 2 lít từ thùng 2 sang thùng 1 thì thùng 1 nhiều hơn thùng 2 la2 8 lít. Tỷ số giữ hai thùng là: 3/1. 

Hiệu số phần bằng nhau là: 3-1 = 2. 

Số dầu ở thùng 1 lúc này là: 8:2 x 3 = 12 (lít). Vậy số dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 12-2 = 10 (lít) 

Số dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 10 - 4 = 6 (lít). 

Đáp số: 10 lít và 6 lít

Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$

Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:

$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154

Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)

Thùng2  có 44*3/4=33 lít

Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)

=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3

=>a=40 và b=37

Gọi số thùng dầu ở mỗi thùng lần lượt là a, b, c (lít; a, b, c ∈ N*)

Vì số dầu ở thùng thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ ba, số dầu ở thừng thứ hai bằng \(\dfrac{3}{4}\) số dầu ở thùng thứ nhất, thùng thứ ba nhiều hơn thùng thứ hai 45 lít dầu, nên:

\(a=\dfrac{2}{3}c;b=\dfrac{3}{4}a\) và \(c-b=45\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{3}{2}a\) 

\(\Rightarrow c-b=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{3}{4}a=45\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a=45\Leftrightarrow a=60\) (tmđk)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}.60=45\\c=\dfrac{3}{2}.60=90\end{matrix}\right.\) (tmđk)

Vậy...

Mình lớp 4, học rồi đó 

Ta đặt : thùng dầu 1 có chứa x lít dầu

thùng dầu 2 có chứa y lít dầu

Sau khi đổ 5 lít dầu từ thùng một sang thùng hai thì lượng dầu thùng thứ hai gấp rưỡi thùng thứ nhất. Ta có pt :

2.(x-5)=y+5 và x+y = 80

<=> 2x-10=y+5

<=> 2x = y+5+10

=> x= y+152y+152

=> y+152+y=80y+152+y=80 => y = 14531453

=> x = y+152=1453+152=953y+152=1453+152=953

Vậy thùng 1 chứa 953953 lít dầu

thùng 2 chứa 14531453 lít dầu

Khi đổ 5l5l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ 22 thì tổng số dầu ở 22 thùng không thay đổi và vẫn bằng 80l80l

- Ta có sơ đồ lúc sau :

Thùng 1 : |---|---|

Thùng 2 : |---|---|---|

- Tổng số phần bằng nhau là :

           3+2=53+2=5 (phần)

- Giá trị 11 phần là :

            80:5=16(l)80:5=16(l)

- Lúc đầu thùng thứ nhất chứa :

            16×2+5=37(l)16×2+5=37(l)

- Lúc đầu thùng thứ 22 chứa :

            80−37=43(l)80-37=43(l)

                       Đáp số : Thùng 1:37l1:37l

                                     Thùng 2:43l

ko bít làm

thùng 1: 25 lit

thùng 2: 35 lít

thùng 3: 48 lít