giải các phương trình và hệ phương trình sau

1 , 4 ( x + 5 ) ( x + 6 ) ( x + 10 ) ( x + 12 ) = 3x²

2 , ( 2x - 1 ) ( 4x + 5 ) ( 8x + 3 ) ( 16x - 15 ) = 99x²

3 ,( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 4 ) ( x - 8 ) =\(\frac{10}{9}\) x²

4, \(\frac{3x}{x^2-x+4}\) + \(\frac{x}{2x^2-6x+8}\) = 1

5 , \(\frac{3x}{x^2-4x+1}\) - \(\frac{2x}{x^2+x+1}\) = \(\frac{8}{3}\)

6, \(\frac{3x}{x^2-3x+1}\) + \(\frac{7x}{x^2+x+1}\) = -4

7, \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}\) + \(\frac{3x}{4x^2-10x+7}\)= 1

8, \(\frac{2x}{x^2-3x+1}\) + \(\frac{7x}{x^2+x+1}\) = 6

9, \(\frac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}\) - \(\frac{4x}{x^2-12x+15}\)= 2

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\ge0\)

b) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)

c) \(\frac{10-x}{5+x^2}>\frac{1}{2}\)

d) \(\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}\)

e) \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+3}\le\frac{3}{x+2}\)

f) \(\frac{x-3}{x+1}-\frac{x-2}{x-1}\le\frac{x^2+4x+15}{x^2-1}\)

g) \(\frac{x^2-4x+3}{x^2-2x}\ge0\)

h) \(\frac{x+2}{3x+1}\le\frac{x-2}{2x-1}\)

i) \(\frac{11x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le x\)

j) \(\frac{\left(1-2x\right)\left(\sqrt{3}x+1\right)}{2\sqrt{2}x-1}\ge0\)

k) \(\frac{\left(5x+1\right)-\left(7x-2\right)}{\left(-x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\le0\)

l) \(\frac{1}{x^2-7x+5}\ge\frac{1}{x^2+2x+5}\)

m) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)}{x^2+\left(1+2\sqrt{2}\right)x+2+\sqrt{2}}\le0\)

Bài 1: Tìm tập nghiệm của phương trình và bất phương trình

a) \(\frac{x^2+2x+8}{|x+1|}< 0\)

b) \(\frac{2x^2-3x+1}{|4x-3|}< 0\)

c) \(|x^2-x-12|>x+12-x^2\)

d) \(|x^2-5x+6|=x^2-5x+6\)

e) \(\frac{|x^2-8x+12|}{\sqrt{5-x}}>\frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}\)

f) \(\frac{|x^2-7x+10|}{\sqrt{x-3}}=\frac{x^2-7x+10}{\sqrt{x-3}}\)

g) \(\frac{1}{x-3}\ge\frac{1}{x+3}\)

h) \(\frac{2x^2-3x+4}{x^2+2}>1\)

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

a) y =\(\sqrt{\frac{2}{x^2+5x+6}}\)

b) y = \(\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{2x-3}\)

c) y = \(\sqrt{\frac{x^2-1}{1-x}}\)

giải hệ phương trình và phương trình sau

1 , x⁴ - \(\frac{1}{2}\)x³ - x² - \(\frac{1}{2}\)x + 1 = 0

2, x⁴ + 3x² -\(\frac{35}{4}\)x² -3x + 1 = 0

3, 2x⁴ + 5x³ + x² + 5x + 2 = 0

4 , x⁴ + 5x³ + 12x + 20 + 16 = 0

5, 16x⁴ - 24x³ + 16x² - 6x +1 = 0

6, 27x⁴ - 6x³ - 37x² + 4x + 12 = 0

7, x⁴ + ( x - 1 ) ( x² + 2x + 2 ) = 0

8, ( x- 4 )² + ( x - 2 ) ( 5x² - 14x + 13 ) +1 = 0

9 , ( x² - x ) ² - 2x ( 3x - 5 ) - 3 = 0