Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Có: n2 + n = n(n+1)
Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)
Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + n là hợp số
Bài 2:
a) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
=> 9M = 32 + 34 + ... + 3100
=> 9M - M = 3100 - 1
=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
= (1+32) + (34+36) + ... + (396+398)
= 10 + 34(1+32) + ... + 396(1+32)
= 10(34+...+396) \(⋮\) 10
Bài 2:
a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow M⋮10\)
a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)} \)\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) ﴿ Gọi ƯCLN ﴾ a2 + a - 1 ; a2 + a + 1 ) = d
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vậy d = 1 hoặc d = 2
Nhận xét: \(a^2+a-1=a.\left(a+1\right)-1\)
Với số nguyên a ta có \(a\left(a-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp
=> \(a\left(a-1\right)⋮2\) => \(a\left(a-1\right)-1\) lẻ => \(a^2+a-1\) lẻ
=> d \(\ne\) 2
Vậy d = 1
Vì d = 1 => A là phân số tối giản ( đpcm )
Mình hướng dẫn nhé :
Ta có : \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+..+2^{21}=4+2^2+2^3+...+2^{20}+2^{21}=2^{21}+A\)
\(\Rightarrow A=2^{21}\)
Mình làm giống chị Ngọc nhưng dễ hiểu hơn bạn nhé :
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... +220
2A = 2(4 + 22 + 23 + 24 + .....+ 220 )
2A = 8 + 23 + 24 + ..... + 220 + 221
2A - A = ( 8 + 23 + 24 + ..... + 220 + 221 ) - ( 4 + 22 + 23 + ..... + 220 )
A = 8 + ( 23 + 24 + ...... + 220 ) + 221 - 4 - 22 - ( 23 + 24 + ....... + 220 )
A = ( 23 + 24 + ......+ 220 ) - ( 23 + 24 + .........+ 220 ) + ( 8 - 4 - 22 ) + 221
A = 4 - 4 + 221
A = 221
Vậy A = 221
Bài 1:Tính nhanh
a,149+152+257+138 = 149 + 257 + ( 152 + 138 ) = 696
b,12.19.25 = ( 12.25 ).19 = 5700
c,79.37+79.18-55.78
= 79.(37+18) -55.78
= 79.55-55.78
=55.(79-78)
=55
Bài 2:Tìm x biết:
a,83+7.(25-x)=167
7. (25-x)=167-83
7. (25-x)=84
25-x=84:7
25-x=12
x=13
b,149-9.(x+12)=14
9.(x+12)=149-14
9.(x+12)=135
x+12= 135:9
x+12=15
x = 3
c,(x+9). (x+7)=143
\(\Leftrightarrow x+9=143\) hoặc \(x+7=143\)
\(\Leftrightarrow x=134\) hoặc \(x=136\)
Bài 1:Tính nhanh
a,149+152+257+138
= (152 + 138) + (149 + 257)
= 290 + 406 = 696
b,12.19.25
= (25.12) .19
= 300.19 = 5700
c,79.37 + 79.18 - 55.78
= 79.(37 + 18) - 55.78
= 79.55 - 55.78
= 55.(79 - 78)
= 55.1 = 55
Bài 2:Tìm x biết:
a,83 + 7.(25 - x) = 167
7.(25 - x) = 167 - 83
7.(25 - x) = 84
25 - x = 84 : 7
25 - x = 12
x = 25 - 12 = 13
b,149 - 9.(x + 12) = 14
9.(x + 12) = 149 - 14
9.(x + 12) = 135
x + 12 = 135 : 9
x + 12 = 15
x = 15 - 12 = 3
c,(x + 9).(x + 7) = 143
TH1: (x + 9) = 11 => x = 2
(x + 7) = 13 => x = 6
TH2: (x + 9) = 13 => x = 4
(x + 7) = 11 => x = 4
TH3: (x + 9) = -11 => x = -20
(x + 7) = -13 => x = -20
TH4: (x + 9) = -13 => x = -22
(x + 7) = -11 => x = -18
Gọi tập hợp con là A.
\(A=\left\{a,b\right\}\)
Gọi tập hợp con là B.
A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 239
= (1+2+22 + 23) + (24+25+26+27) + ... + (236+237+238+239)
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 236(1+2+22+23)
= 15(24+...+236) \(⋮\)15
T = 1257 - 259
= 1257 - 1256
= 1256(125-1)
= 1256.124 \(⋮\) 124
M = 7 + 72 + 73 + ... + 72000
= (7+72) + (73+74) + ... + (71999+72000)
= 7(1+7) + 73(1+7) + ... + 71999(1+7)
= 8(7+73+...+71999) \(⋮\) 8
P = a + a2 + a3 + ... + a2n
= chưa nghĩ ra~
còn phần cuối t xin
P=a+a2+...+a2n
=(a2+a)+...+(a2n+a2n-1)
=a(a+1)+...+a2n-1(a+1)
=(a+1)*(a+...+a2n-1) chia hết a+1
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{39}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{36}+2^{37}+2^{38}+2^{39}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2+4+8\right)+...+3^{36}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=15+...+2^{36}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(1+...+2^{36}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
b) \(T=125^7-25^9=\left(5^3\right)^7-\left(5^2\right)^9\)
\(=5^{21}-5^{18}\)
\(=5^{18}.\left(5^3-1\right)\)
\(=5^{18}.124⋮124\)
\(\Rightarrow T⋮124\)
c) \(M=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2000}\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{1999}+7^{2000}\right)\)
\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{1999}.\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+...+7^{1999}.8\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^3+...+7^{1999}\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow M⋮8\)
kcj Đỗ Hương Giang
mn ơi giúp mk vs !
soyeon_Tiểubàng giải
Nguyễn Huy Tú
Trần Việt Linh
Võ Đông Anh Tuấn
Nguyễn Đình Dũng
Nguyễn Như Nam
Huỳnh Tâm
Phương An
Nguyễn Huy Thắng
Nguyễn Thị Thu An và các thành viên trên hoc24 , mk đang cần gấp !!!Cố giúp mk nha !Thanks
nhom vao la dc, h t dg ban
Thầy giảng cho mk rùi , nhưng mờ thầy giảng nhanh quá nên mk ko hỉu!!
:v hiểu rồi
huhu ai cx @ thế này ak?
Bài này mk cx cần nữa!
Nguyễn Huy Tú thanks ông nhìu nhé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đỗ Hương Giang là sao?
A=(1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^36+2^37+2^38+2^38)
A= 15+2^4.15+....+2^36.15
A=15.(2^4+...+2^36) chia hết cho 15
TRỜI ƠI, CHẲNG HIỂU GÌ CẢ
