Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
1) a) Ta có: \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\) \(\Rightarrow x^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900\)
\(\Rightarrow x=30\)
b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\) \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(-2\right).\frac{8}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\frac{-16}{25}\)
\(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(\frac{-4}{5}\right).\frac{4}{5}\)
Vậy \(x=\frac{4}{5}\)
2) a) \(3,8: \left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3,8: \left(2x\right)=\frac{3}{32}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{32}:3,8=\frac{15}{608}\)
\(x=\frac{15}{608}:2=\frac{15}{1216}\)
Vậy \(x=\frac{15}{1216}\)
b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)
\(\Rightarrow\left(0,25x\right):3=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow0,25x=\frac{20}{3}.3=20\)
\(\Rightarrow x=20:0,25=80\)
Vậy x = 80
c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Rightarrow\frac{1}{250}=\left(0,75x\right):0,75\)
\(\Leftrightarrow0,75x=\frac{1}{250}.0,75=\frac{3}{1000}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{1000}:0,75=\frac{1}{250}\)
Vậy \(x=\frac{1}{250}\)
d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)
\(\Rightarrow0,1x=\frac{5}{3}.\frac{2}{3}=\frac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}:0,1=\frac{100}{9}\)
Vậy \(x=\frac{100}{9}\)
a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow x.x=-15.\left(-60\right)\Leftrightarrow x^2=900\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\\left(-30\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
#
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
a,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)
Vậy.......
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Khó quá! Mình chưa học tỉ lệ thức
Mình ra rồi
1/ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{xy}{4.7}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{7^2}\Rightarrow\frac{xy}{28}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}\Rightarrow\frac{112}{28}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}\)
\(\Rightarrow4=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.16=64\\y^2=4.49=196\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{64}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}\\y=\sqrt{196}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=14\\y=-14\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{64}\\y=\sqrt{196}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{8;-8\right\}\\y\in\left\{14;-14\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{8;-8\right\};y\in\left\{14;-14\right\}\)
2/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Dãy tỉ số bằng nhau)
3/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
không biết mới lên lớp 6
1/ Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{x.y}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)
\(\Rightarrow x^2=4.4^2=64\Rightarrow x=8\)
\(\Rightarrow y^2=4.7^2=196\Rightarrow y=14\)
2/
Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=k.b;c=k.d\)
Ta có
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{k.b+k.d}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
3/
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)
\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
3.
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\). Do đó \(ac-ad=ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)
Vậy ...
Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B
le bao truc làm bài 1 sai rồi. mình làm lại
Đặt\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)
=>\(xy=28k^2=112\)
=>\(k^2=4\)
=>\(k=-2;2\)
Xét k=2 => x=8; y= 14
Xét k=-2 => x=-8: y= -14
Vậy (x;y)= (8;14) ; ( -8: -14)
\(1,\)Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=\left(4k\right)\left(7k\right)=28k^2=112\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
\(TH1:k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.2=8\\y=7.2=14\end{cases}}\)
\(TH2:k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)
\(2,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(ab=ba\Rightarrow ab+ad=bc+ba\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)=b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)
\(3,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(ca=ac\Rightarrow ca-cb=ac-ad\)
\(\Rightarrow c\left(a-b\right)=a\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
xy = 112 => x = \(\frac{112}{y}\)(1)
Thay (1) vào \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\), ta được:
\(\frac{112:y}{4}=\frac{y}{7}\)=>y2 = 196 => y = \(\pm\)14
y = 14 => x = \(\frac{112}{y}\)= \(\frac{112}{14}\)=8
y = -14 => x = \(\frac{112}{y}\)=\(\frac{112}{-14}\)=-8
Vậy y =14; x =8
y =-14; x=-8
Bài 2:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> ad = bc
=> ab + ad = ab + bc
=> a(b + d) = b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Bài 3:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> ad = bc
=> ac - ad = ac - bc
=> a(c-d) = c(a-b)
=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)