Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC 

1) Chứng minh rằng: AM \(\perp\)BC và AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

2) Cho BC = 6cm AB=10cm. Tính chu vi của \(\Delta\)ABM

3) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB, AC . Chứng minh : HK \(//\)BC(làm 2 cách)

4) Gọi I là trung điểm của HK .Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng 

5) Lấy N thuộc tia đối của tia KH sao cho HK=KN. Chứng minh NC= HB, NC // AB 

6) Chứng minh HK=\(\frac{BC}{2}\)(hoặc HK=BM)

7) Chứng minh CH=AN, CH // AN

8) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác ANC vuông tại N 

9) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác AMH vuông cân

10)  Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác AHK đều 

(Giúp mình 25/3 nộp rồi)