Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEC có \(\widehat{AEC}>90^0\)
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>AE
hay AB>AE
b: Lấy F sao cho M là trung điểm của AF
Xét tứ giác ABFE có
M là trung điểm của FA
M là trung điểm của BE
Do đó: ABFE là hình bình hành
Suy ra: AB=FE và AB//FE
=>FE>AE
=>\(\widehat{EAF}>\widehat{EFA}\)
hay \(\widehat{EAF}>\widehat{BAM}\)(ĐPCM)
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
BD=EC
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}>\hat{ACD}\)
=>\(\hat{ADB}>\hat{ABD}\)
Xét ΔABD có \(\hat{ADB}>\hat{ABD}\)
mà AB,AD lần lượt là cạnh đối diện của các góc ADB,ABD
nên AB>AD
b: Xét ΔDFE và ΔDAB có
DF=DA
\(\hat{FDE}=\hat{ADB}\) (hai góc đối đỉnh)
DE=DB
Do đó: ΔDFE=ΔDAB
=>FE=AB
c: Ta có: EF=AB
mà AB>AD
và AD=AE
nên EF>AE
Xét ΔEAF có EF>EA
mà \(\hat{EAF};\hat{EFA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh EF,EA
nên \(\hat{EAF}>\hat{EFA}\)
mà \(\hat{EFA}=\hat{BAD}\)
nên \(\hat{EAF}>\hat{BAD}\)
=>\(\hat{BAD}<\hat{DAE}\)
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2