K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
11 tháng 7 2018
A B C D F E G
a) * Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ABE\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\\AD=AB\\FAD=EAB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow ADF=ABE\) . Mà \(ABE=90^0\) \(\Rightarrow ADF=90^0\)
* Có \(ADF+ADC=90^0+90^0=180^0\) \(\Rightarrow\) F , D , C thẳng hàng _ đpcm
b) Xét \(\Delta AFG\) vuông tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
Mà AD=AB ; AF=AE
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\) _đpcm
6 tháng 9 2019
๖ۣۜVᶖệᵵ‿₳ᵰħ²ᴷ⁷《ღᵯįᵰ ღ》《Team BÁ ĐẠO.COM. LẬP KỈ LỤCC KHI HIẾP DÂM 300 NG CON GÁI
Bài này ở sách nào thế ạ?
đăng đẻ hỏi chứ không phải để tìm sách
thế có ai biết làm bài này ko ạ giúp mk với mk cần rất gấp luôn T_T
a. Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\Leftrightarrow\widehat{FAD}+\widehat{DAE}=\widehat{DAE}+\widehat{EAB}\Leftrightarrow\widehat{FAD}=\widehat{EAB}\\ \)
Xét tam giác FAD và tam giác EAB có:
FA=EA
góc FAD = góc EAB
AD=AB
=> tam giác FAD = tam giác EAB (c-g-c)
=> góc FDA= góc EBA = 90độ
=> góc FDA + góc ADC = 90độ + 90độ = 180độ
=> F,D,C thẳng hàng
b. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FAG tại A có AD là đường cao, ta có:
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
c.
Mà AF:AG = 10: 13 <=> AE: AG = 10 : 13 => GE : AG = 3 : 13
Mà EC//AD nên theo Talet có:
\(\frac{EG}{GA}=\frac{GC}{GD}\Leftrightarrow\frac{3}{13}=\frac{GC}{GC+CD}\Leftrightarrow\frac{3}{13}=\frac{GC}{GC+13}\)
\(\Leftrightarrow3.\left(GC+13\right)=13GC\Leftrightarrow3GC+39=13GC\Leftrightarrow39=10GC\Leftrightarrow GC=3,9\Rightarrow DG=16,9\)
Lại có: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FAG tại A có AD là đường cao, ta có:
\(AD^2=FD.DG\Leftrightarrow13^2=FD.16,9\Leftrightarrow FD=10\)
\(\Rightarrow FG=FD+DG=10+16,9=26,9\)