1. Cho ΔABC vuông tại A có ˆACB=30. Trên nửa mặt phẳng( chứa điểm C) có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax//BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=DC

a) CM tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. ADMB là hình gì? Vì sao?

c)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB=3cm

2. Tính (3x−1)2−9(x+2)(x−2)+6(x−6)(3x−1)2−9(x+2)(x−2)+6(x−6)

3.Cho ΔABCΔABC vuông tại A. F là trung điểm của BC . Từ F kẻ FM; FN lần lượt vuông góc với AC và AB( M thuộc AC; N thuộc AB)

a) AMFN là hình gì? Vì sao

b) Gọi K là điểm đối xứng với F qua AB. Tính chu vi tam giác AFK biết AB= 6cm;AC=8 cm

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMFN là hình vuông?

RÁNG GIẢI GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN TRƯỚC

1. Cho ΔABC vuông tại A có ˆACB=30 độ. Trên nửa mặt phẳng( chứa điểm C) có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax//BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=DC

a) CM tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. ADMB là hình gì? Vì sao?

c)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB=3cm

2. Tính (3x−1)2−9(x+2)(x−2)+6(x−6)

3.Cho ΔABC vuông tại A. F là trung điểm của BC . Từ F kẻ FM; FN lần lượt vuông góc với AC và AB( M thuộc AC; N thuộc AB)

a) AMFN là hình gì? Vì sao

b) Gọi K là điểm đối xứng với F qua AB. Tính chu vi tam giác AFK biết AB= 6cm;AC=8 cm

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMFN là hình vuông?

RÁNG GIẢI GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN TRƯỚC

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DM vuông góc với AB( M \(\in\)AB), DN vuông góc với AC ( N\(\in\)AC). trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.

a/ tứ giác AMDN là hình gì? vì sao?

b/ CM: N là trung điểm AC

c/ tứ giấc ADCE là hình gì? vì sao?

d/ tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DM vuông góc với AB( M \(\in\)AB), DN vuông góc với AC ( N\(\in\)AC). trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.

a/ tứ giác AMDN là hình gì? vì sao?

b/ CM: N là trung điểm AC

c/ tứ giấc ADCE là hình gì? vì sao?

d/ tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

Cho tam giác ABC có AB=AC=3/2(BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Vẽ điểm Q sao cho N là trung điểm của PQ. Gọi E là trung điểm của CQ.

a)Chứng minh BMNC là hình thang cân, ABPQ là hình bình hành, APCQ là hình chữ nhật.

b) Gọi E là trung điểm của CQ> Chứng minh tam giác ABE vuông tại E.

c) Lấy điểm F bất kì trên cạnh BC  \(\left(F\ne B,C,P,D\right)\), vẽ FH vuông góc với AB\(\left(H\in AB\right)\), vẽ FK vuông góc với AC \(\left(K\in AC\right)\). Chứng minh rằng FH+Fk không phụ thuộc vị trí điểm F trên BC.

P/s: giúp mình câu b và c nhé. Ai đúng mình tick cho 

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M, vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.

a) Tính chu vi của tứ giác AEMF. Biết AB = 7

b) Chứng minh AFEN là hình thang cân

c) Tính \(\widehat{ANB}+\widehat{ACB}\)

d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện gì của \(\Delta ABC\) để cho AEMF là hình vuông

Cho \(\Delta ABC\)\(\left(AB\ne AC;BC\ne AC\right)\)có đường cao BH ( H nằm giữa A và C ). Gọi các điểm D, E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC.

a,  t/g BDEF là hình gì? Vì sao?

b, CM: hai điểm B và H đối xứng nhau qua DF.

c, Tìm điều kiện \(\Delta ABC\)để tứ giác BDEF là hình chữ nhật. Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF, biết AB = 3cm; DF = 2,5cm