Bài 1: AM là đường phân giác trong của tg ABC

H M A B C

Giải: Kẻ AH _l_ BC

Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\) (cm)

Theo t/c của đường p/g trong tam giác có:

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

=> \(BM=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\sin\left(\widehat{B}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}\Rightarrow\widehat{B}=53^o7'48,37"\)

=> \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BM\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{B}\right)\approx10,28571434\left(cm^2\right)\)

Có: Góc ABM = 90^o : 2 = 45^o

Lại có: \(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)=S_{ABM}\)

=> \(AM=S_{ABM}:\left(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)\right)=4,848732241\)

Vậy..............

chắc lúc gửi câu hỏi click chuột nhiều lần nên mới vậy thôi bạn, chứ làm j có ai rảnh mà post lắm thế '-'

Câu 1: 

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác

nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Câu 1: 

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác

nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Câu 1: 

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác

nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Câu 1: 

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác

nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Câu 1: 

Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác

nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)

Bài 2:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>CD/8=4/5

hay CD=6,4(cm)

BC=BD+CD=10,4(cm)

\(P=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=13.5\left(cm\right)\)

\(S=\sqrt{13.5\cdot\left(13.5-10.4\right)\cdot\left(13.5-5\right)\cdot\left(13.5-8\right)}\simeq44,23\left(cm^2\right)\)