Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
Câu 1 :
a)
- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0
- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=> c = 0
=> |a| = b2.b = b3
=> b3 ≥ 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
Áp dụng ta đc:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=6\)
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Xét \(a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào P ta được P=6
Xét \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b\)
Thay vào P ta được P= -3
Vậy P có 2 gtri là ...........
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào M ta có
\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
P/s : hỏi từng câu thôi
Tại bận -.-
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)\(\Leftrightarrow ab.\left(b+c\right)=bc.\left(a+b\right)\Leftrightarrow ab^2+abc=b^2c+abc\Leftrightarrow ab^2=b^2c\Leftrightarrow a=c\left(b\ne0\right)\)(1)
\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Leftrightarrow bc.\left(c+a\right)=ca.\left(b+c\right)\Leftrightarrow bc^2+abc=c^2a+abc\Leftrightarrow b=a\left(c\ne0\right)\)(2)
Từ (1) và (2) => a=b=c
\(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=0\)
-------------------------------------------------ngăn cách bài--------------------------------------------
ta có: \(VT=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le3\)(--)
dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
\(\left|y-1\right|+\left|y-3\right|=\left|-y+1\right|=\left|y-3\right|\ge\left|-y+1+y-3\right|=2\)(2)
\(\left|y-2\right|\ge0\)(1)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow VP=\left|y-1\right|+\left|y-3\right|+\left|y-2\right|+1\ge3\)(3)
dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(-y+1\right).\left(y-3\right)\ge0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow y=2}\)
Mà VT=VP => \(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+3}=\left|y-1\right|+\left|y-2\right|+\left|y-3\right|+1=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}}\)
Câu 4:
Từ xy = x : y => y2 = 1 => y = \(\pm1\). Xét 2 trường hợp:
Vậy x = 1/2, y = -1.
>: cho sửa cái
\(\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% sai rồi kìa
\(\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}\)sao bằng không được :)
\(\left|a\right|=b^2\left(b-c\right)\left(a\ne b\ne c\right)\)(vi co mot cai duong, mot cai am, mot cai bang khong ma)
\(\Rightarrow b-c>0\)( Vi \(\left|a\right|\ge0\)va \(b\ne c\)) \(\left(A\right)\)
\(\Rightarrow b\ge0\left(B\right)\)
Xét thấy \(b=0\)thì \(b^2\left(b-c\right)=0\Rightarrow\left|a\right|=0\Rightarrow a=b=0\)(trái với gt vì \(a\ne b\))
\(\Rightarrow b>0\)hay \(c\le0\)(vì \(c< b\))
\(TH_1:c=0\)
\(\Rightarrow\left|a\right|=b^2\left(b-0\right)=b^3\)Mà \(b^3>0\)(vì \(b>0\)) Nên \(a< 0\)(nhận) \(\left(C\right)\)
\(TH_2:c< 0\)thì \(a=0\left(D\right)\)
\(\Rightarrow b^2\left(b-c\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b^2=0\\b-c=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=c\end{cases}}}\)\(\left(E\right)\)(loại)
Vậy....
GIẢI THÍCH CÁC PHẦN:
\(\left(A\right)\) Vì |a| lớn hơn hoặc bằng 0 mà b^2>0 nên nếu b-c<0 thì |a|<0 vậy là vô lí. Do đó b-c phải lớn hơn hoặc bằng 0. Vô lí nếu b-c=0 bởi vì khi đó b =c mà ta lại có b khác c mà
\(\left(B\right)\)Vì ta đã có b>c mà nếu b<0 thì chắc chắn c<0 như vậy sẽ có 2 số âm trái với đề bài rồi
\(\left(C\right)\)Đơn giản như mục \(\left(B\right)\)thôi bạn |a|=b^2(b-0)=b^3 . Mà như ta đã chứng minh ở trên b >0 rồi nên chắc chắn b^3>0 . Như vậy bạn nghĩ nếu a=b^3 thì a và b^3 chắc chắn sẽ là 2 số dương. Do đó a phải bằng -b^3 hay a<0
\(\left(D\right)\)Vì c<0; b>0 nên a=0 thôi.
\(\left(E\right)\)b=0 thì trái với chúng ta đã chứng minh trên rồi. Còn b = c thì lại khác với điều chúng ta đã ghi ở đầu b khác c
\(A=\frac{2012-x}{6-x}\Rightarrow A=\frac{2006+6-x}{6-x}=\frac{2006}{6-x}+1\)
Vậy \(A\)lớn nhất khi \(\frac{2006}{6-x}\)lớn nhất hay \(6-x>0\)và \(6-x\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow6-x=1\Rightarrow x=5\)
Bài số 6 vuông cân tại A chứ không phải B đâu nha bạn