Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
Câu 2:
a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{ID}\)
\(=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IJ}\)
b: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}\)
a: \(\overrightarrow{MC}=\frac13\cdot\overrightarrow{MB}\)
=>\(MC=\frac13MB\) và C nằm giữa M và B
MC+CB=MB
=>\(CB=MB-MC=MB-\frac13MB=\frac23MB\)
Ta có: \(\overrightarrow{NA}+3\cdot\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{NA}=-3\cdot\overrightarrow{NC}\)
=>N nằm giữa A và C và NA=3NC
NA+NC=AC
=>AC=NC+3NC=4NC
=>\(CN=\frac14CA\)
=>\(NA=3\cdot\frac14\cdot AC=\frac34AC\)
\(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{PA}=-\overrightarrow{PB}\)
=>P nằm giữa A và B và PA=PB
=>P là trung điểm của AB
=>\(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BP}\)
\(=-\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BP}=-\frac32\cdot\overrightarrow{BC}+\frac12\cdot\overrightarrow{BA}\)
\(=-\frac32\cdot\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)+\frac12\cdot\overrightarrow{BA}=-\frac32\cdot\overrightarrow{BA}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{BA}\)
\(=-\overrightarrow{BA}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\) (2)
\(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AP}\)
\(=-\frac34\cdot\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}=\frac12\cdot\left(\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\right)\) (1)
b: Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{NP}=\frac12\cdot\overrightarrow{MP}\)
=>N,M,P thẳng hàng
Câu 1:
\(\overrightarrow{c}=x\cdot\overrightarrow{a}+y\cdot\overrightarrow{b}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=x\cdot2+y\cdot\left(-2\right)\\-4=x\cdot1+y\cdot6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-1\\x+6y=-4\end{matrix}\right.\)
=>x=-1; y=-1/2