Gọi vận tốc của cano lúc ngược dòng là x(km/h)

(Điều kiện: x>=10)

Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là x+6(km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng 45km là: \(\frac{45}{x+6}\) (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng 18km là \(\frac{18}{x}\) (giờ)

Thời gian xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{45}{x+6}-\frac{18}{x}=1\)

=>\(\frac{45x-18\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}=1\)

=>x(x+6)=45x-18x-108=27x-108

=>\(x^2-21x+108=0\)

=>(x-9)(x-12)=0

=>x=9(loại) hoặc x=12(nhận)

Vậy; Vận tốc lúc ngược dòng là 12km/h

-Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) (x>0)

                     Quãng đường (km)  Vận tốc (km/h)  Thời gian (h)

Xuôi dòng                  35                       x+2                   \(\dfrac{35}{x+2}\)

Ngược dòng              35                        x-2                    \(\dfrac{35}{x-2}\)

-Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x+2 (km/h)

-Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x-2 (km/h)

-Thời gian ca nô đi từ A đến B: \(\dfrac{x+2}{35}\) (h)

-Thời gian ca nô đi từ A đến B: \(\dfrac{35}{x+2}\) (h)

-Thời gian ca nô đi từ B về A: \(\dfrac{35}{x-2}\) (h)

-Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{35}{x-2}-\dfrac{35}{x +2}=1\)

\(\Leftrightarrow35.\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{35}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2-4}=\dfrac{1}{35}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=140\)

\(\Leftrightarrow x^2-144=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-12=0\) hay \(x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x=12\) (nhận) hay \(x=-12\) (loại)

-Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h

-Bỏ dòng: "Thời gian ca nô đi từ A đến B: \(\dfrac{x+2}{35}\left(h\right)\)"

Gọi x là vận tốc riêng ( km/h )  cano xuôi dòng \(\left(x< 85\right)\)

\(\Rightarrow x+3\)  là vận tốc của cano xuôi dòng

\(\Rightarrow x-9\) là vận tốc riêng cano ngược dòng

\(\Rightarrow x-9-3\)  là vận tốc cano ngược dòng

Đổi : \(1h40p=\frac{5}{3}h\)

Theo công thức , ta có : \(s=v.t\) . Ta có :

Quãng đường cano xuôi dòng đi được bằng \(\frac{5.\left(x+3\right)}{3}\)

Quãng đường cano ngược dòng đi được bằng \(\frac{5.\left(x-12\right)}{3}\)

Vì: Tổng quãng đường AB là 85 km nên ta có phương trình 

\(\frac{5\left(x+3\right)}{3}\) + tex]\frac{5.(x-12)}{3}[/tex]=85
\(\Leftrightarrow\frac{5x+15+5x-60}{3}=85\)

\(\Leftrightarrow10x-45=85.3\)

Giai xong pt ta có kết quả : 

\(\Rightarrow x=30\) ( km/h )

\(\Rightarrow\) Vận tốc cano ngược dòng là :

\(30-9=21\) ( km/h )

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của cano lúc đi là x+3(km/h)

vận tốc của cano lúc về là x-3(km/h)

Thời gian đi là \(\dfrac{36}{x+3}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{36}{x-3}\left(giờ\right)\)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{36}{x-3}-\dfrac{36}{x+3}=1\)

=>\(\dfrac{36x+108-36x+108}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=1\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=216\)

=>\(x^2-9=216\)

=>\(x^2=225\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc thật của cano là 15km/h

Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h) (x>1)

Vận tốc xuôi dòng: x+1 (km/h)

Vận tốc ngược dòng x - 1(km/h)

Thời gian xuôi dòng: \(\dfrac{60}{x+1}\)(h)

Thời gian ngược dòng : \(\dfrac{60}{x-1}\left(h\right)\)

Theo bài ta có :

\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x+1}=1\)

=> \(\dfrac{60\left(x+1\right)}{x^2-1}-\dfrac{60\left(x-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1}{x^2-1}\)

=> 60x + 60 - 60x + 60 = x² - 1

=> 120 = x² - 1

=> x² = 121 => x = 11 (tm)

Vậy vận tốc thực cano là 11km/h

-Gọi khoảng cách giữa bến A và bến B là x (km) (x>0).

-Vận tốc của ca nô ngược dòng là: \(36-3-3=30\) (km/h).

-Thời gian đi xuôi là: \(\dfrac{x}{36}\left(h\right)\)

-Thời gian đi ngược là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

-Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{36}\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{1}{180}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(nhận\right)\)

-Vậy khoảng cách giữa bến A và bến B là 120 km.

Đổi 20 phút = 1/3 h

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian khi đi xuôi dòng: x/30 (h)

Thời gian khi đi ngược dòng: x/24 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

x/24 - x/30 = 1/3

⇔ 5x - 4x = 40

⇔ x = 40 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 40 km

Gọi khoảng cách giữa AB là x(km).
Thời gian cano đi xuôi là: x/30(h)
Vận tốc cano ngược dòng là 20km
Vậy thời gian di ngược là x/20(h)
Thời gian xuôi ít hơn tg ngược 1h20'=4/3h nên ta có pt x/30+4/3=x/20
x = 80