Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) Phương trình có x1 và x2 trái dấu
\(\Leftrightarrow2m-4< 0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
b) Phương trình có x1 và x2 cùng dương
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4=0\\2m>0\\2m-4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\left(BĐTđúng\right)\\m>0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow}m>2}\)
c) Phương trình có x1 và x2 cùng âm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m+4>0\\2m< 0\\2m-4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2+3>0\\m< 0\\m>2\end{cases}\Leftrightarrow0>m>2}\)
P/s: không chắc -.-
bn rảnh vc
thế giới tồn tại loại rảnh và xàm l như bn cx tốt :)
cảm ơn về chuyên mục của chúa PaiN nhá :))
ta đã tốn thời gian để share cách giải toán cho những thằng ngu như bạn ? bạn phải biết ơn chứ ?
nếu bạn biết rồi thì biến okay
b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (2) ta có y khác 0 do đó
hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)
đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)
hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)
với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)
(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t2+5t+12=0, vô nghiệm)
với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)
a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)
vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình
Bài 42 , Có \(m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\)
\(\Rightarrow m^3=4+\sqrt{80}-\sqrt{80}+4-3m\sqrt[3]{\left(4+\sqrt{80}\right)\left(\sqrt{80-4}\right)}\)
\(\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{80-16}\)
\(\Leftrightarrow m^3=8-3m\sqrt[3]{64}\)
\(\Leftrightarrow m^3=8-12m\)
\(\Leftrightarrow m^3+12m-8=0\)
Vì vậy m là nghiệm của pt \(x^3+12x-8=0\)
Bài 44, c, \(D=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)
\(\Rightarrow D^3=2+10\sqrt{\frac{1}{27}}+2-10\sqrt{\frac{1}{27}}+3D\sqrt[3]{\left(2+10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)\left(2-10\sqrt{\frac{1}{27}}\right)}\)
\(\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{4-\frac{100}{27}}\)
\(\Leftrightarrow D^3=4+3D\sqrt[3]{\frac{8}{27}}\)
\(\Leftrightarrow D^3=4+2D\)
\(\Leftrightarrow D^3-2D-4=0\)
\(\Leftrightarrow D^3-4D+2D-4=0\)
\(\Leftrightarrow D\left(D^2-4\right)+2\left(D-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow D\left(D-2\right)\left(D+2\right)+2\left(D-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[D\left(D+2\right)+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left(D^2+2D+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(D-2\right)\left[\left(D+1\right)^2+1\right]=0\)
Vì [....] > 0 nên D - 2 = 0 <=> D = 2
Ý d làm tương tự nhá
Cho x; y \(\inℤ\)?
Bg
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\x^2+y^2=5\end{cases}}\) (x; y \(\inℤ\))
Xét (x + y)2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
Mà x2 + y2 = 5 (đề cho)
=> 5 + 2xy = 9
=> 2xy = 9 - 5
=> 2xy = 4
=> xy = 4 : 2
=> xy = 2 = 1.2 = 2.1 = -1.-2 = -2.-1
Vậy các cặp số nguyên {x; y} là: {1; 2}; {2; 1}; {-1; -2}; {-2; -1}
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt (1) trừ pt (2) theo vế với vế, ta được :
\(\left(x+y\right)\left(x+y\right)-x^2-y^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+yx+xy+y^2-x^2-y^2=4\)
\(\Rightarrow2xy=4\)
\(\Rightarrow xy=2\)
Còn lại dễ rồi
đây là toán lớp 1 hả
thế này thì 5 năm sau chắc hs lp 1 cng ko nghĩ ra mất
mấy bài này học từ mẫu giáo bé nhé , nhưng ở olm ko có toán lp mẫu giáo nên chúa để lp1 có vấn đề gì à
\(b=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}}.\)
\(b=1+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge1+2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}=3\)" cô si "
(2) \(m=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4x+y=5\end{cases}\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=-7}\)
(b)
\(y=2-mx\)
thay vào hệ 2 ta được
\(4x+m\left(2-mx\right)=5\)
\(4x+2m-m^2x=5\)\(x\left(4-m^2\right)=5-2m\)
đây là pt bậc 1 , ẩn x, để có 1 nghiệm thì (4-m^2) khác 0 suy ra m^2 khác +-2
(3)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\mx+y=4\end{cases}}\)
\(x=5-2y\)
thay vào 2 ta được
\(m\left(5-2y\right)+y=4\Leftrightarrow y\left(1-2m\right)=4-5m\)
để hệ có nghiệm duy nhất thì pt ẩn y phải có 1 nghiệm
suy ra \(1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)
\(y=\frac{\left(4-5m\right)}{\left(1-2m\right)}\)
\(x=5-2y=\frac{\left(8-10m\right)-5+10m}{\left(1-2m\right)}=\frac{3}{1-2m}\)
x,y trái dấu suy ra
\(xy< 0\Leftrightarrow\frac{3\left(4-5m\right)}{\left(1-2m\right)^2}< 0\)
\(4-5m< 0\Leftrightarrow m< \frac{4}{5}\)
b)
\(x=|y|\Leftrightarrow\frac{3}{1-2m}=|\left(\frac{4-5m}{1-2m}\right)|\)
vì y ko âm nên 3/1-2m lớn hơn 0 , m > 1/2
\(\hept{\begin{cases}-\frac{3}{1-2m}=\frac{4-5m}{1-2m}\\\frac{3}{1-2m}=\frac{4-5m}{1-2m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{7}{5}\\m=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
loại m=1/5 vì m>1/2
(4)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}mx+x=2m+1\Leftrightarrow x\left(1+m\right)=2m+1\)
để pt có nghiệm duy nhất thì (1+m) khác 0 suy ra m khác -1
\(x=\frac{\left(2m+1\right)}{\left(1+m\right)}\)
\(y=x-1\Leftrightarrow y=\frac{m}{1+m}\)
để x và y nguyên thì
1 phải chia hết cho 1+m
suy ra m = 0 , -2
(5) làm giống câu 6
cấu (6)
\(x^2-mx+m-2=0\)
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta=m^2-4m+8>0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2+2>0\) : vậy m lớn hơn -2)
áp dụng vi ét ta có
\(x1+x2=m\)
\(x1x2=m-2\)
\(\left(x1\right)^2+\left(x2\right)^2=7\)
\(\left(x1+x2\right)^2-2x1x2=7\)
\(m^2-2\left(m-2\right)=7\)
\(m^2-2m=3\)
m=-1
b)
\(\left(x1\right)^3+\left(x2\right)^3=18\)
\(\left(x1+x2\right)^3-3x1x2\left(x1+x2\right)=18\)
\(m^3-3\left(m-2\right)m=18\)
\(m^3-3m^2+6m=18\)
\(m^2\left(m-3\right)+6\left(m-3\right)=0\)
m=3
_--_ toán lớp 1 ? --_--
ủa toán lớp 1 hả k biết đây toán lớp 1 luôn