từ đề bài ta có 1+3+5+...+103-2-4-6-8-...-102

số lượng các số lẻ từ 1 đến 103 là :(103-1):2+1=52 số

tổng các số lẻ đó:(103+1)x52:2=2704

số lượng các số chẵn từ 2 đến 102 là:(102-2):2+1=51 số 

tổng các số chắn đó:(102+2)x51:2=2652

vậy giá trị của bt trên là : 2704-2652=52 

tíck mình nhe và chúc bạn học giỏi

1-2+3-4+5-6+...+101-102+103

Dãy trên có 103 số hạng , chia thành 51 nhóm , mối nhóm 2 số hạng và thừa 1 số hang , ta có :

1-2+3-4+...+101-102+103

(1-2)+(3-4)+...+(101-102)+103

(-1)+(-1)+...+(-1)+103 ( có 51 số hạng -1)

(-1).51+103

(-51)+103

52

1+2-3-4+5+6-7-8+.........-99-100+101+102

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+........+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+0+........+0+0+102

=103

Ta có : 1+2+3+4+...+101+102+103

Vế trái là dãy số viết thao quy luật có:

   \(\frac{\left[103-1\right]}{1}\)+1= 103[ số số hạng]

Tổng là: \(\frac{\left[103+1\right]}{2}\)* 103 =5256

                                       Dáp số ; 5356

dễ mà bạn?

là cái gì

(1-2+3-4+5-6+7-8+...+101-102+103) * x-120=2012

[ -1 + ( -1 ) ... ( -1 ) + 103] * x -120 = 2012

( -1 x 51 + 103 ) * x - 120 = 2012

( -51 +103) * x = 2012 + 120

52 * x =2132

x= 2132 : 52

x= 41

1-2+3-4+5-6+......+101-102+103

\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(101-102\right)+103\)

\(\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+103\)( có 51 cặp số (1) )

\(\left(-51\right)+103\)

\(52\)

Vậy ...

1-2+3-4+5-6+......+101-102+103

=(103 - 102)+(101 - 100)+...+(7 - 6)+(5 - 4)+(3 - 2)+1

Ta thấy dãy trên có 51 cặp , mỗi cặp đều có tổng bằng 1.

= 1 * 51 +1

=1 * 52

=52.

a:

Số số hạng của dãy số 1;2;3;...;102 là:

\(\frac{102-1}{1}+1=\frac{101}{1}+1=101+1=102\) (số)

1-2+3-4+5-6+...+101-102+103

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(101-102)+103

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\cdots+\left(-1\right)+103\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{102}{2}+103=103-51=52\)

b: Sửa đề: 2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

Số số hạng của dãy số 2;4;6;8;...;98;100 là:

\(\frac{100-2}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)+102

=(-2)+(-2)+...+(-2)+102

\(=-2\cdot\frac{100}{2}+102\)

=-100+102

=2

c: Số số hạng trong dãy 16;18;20;22;...;64;66 là:

\(\frac{66-16}{2}+1=\frac{50}{2}+1=25+1=26\) (số)

16-18+20-22+...+64-66+68

=(16-18)+(20-22)+...+(64-68)+68

=(-2)+(-2)+...+(-2)+68

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{26}{2}+68\)

=68-13

=55

a, Số các số hạng của dãy là: \(\frac{300-5}{5}+1=60\)

Tổng của dãy trên là \(\frac{\left(300+5\right)X60}{2}=9150\)

a,Ta thấy:quy luật cách của dãy trên là 5.

=>SSH là:(300-5):5+1=60(số hạng)

=>Tổng là:(5+300).60:2=9150

b,Ta bỏ 103 ra ngoài,nhóm 2 số hạng liên tiếp từ 1 làm nhóm,thì ta đc 51 nhóm, giá trị mỗi nhóm là -1.

=>Tổng là:(-1).51+103=-51+103=52

c,Bỏ 68 ra ngoài,ta nhóm 2 số chẵn liên tiếp từ 16 làm 1 nhóm,thì ta đc 13 nhóm,giá trị mỗi nhóm là -2.

=>Tổng là:(-2).13+68=-36+68=42

Dãy trên có số số hạng là :

( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 199 + 1 ) x 199 : 2 = 19900 

Đáp số : 19900 

1 + 2 + 3 + 4  ..... 99 + 100 + 101 + 102 +103 + 104  ..... 189 + 199  = ? 

Số số hạng là : ( 199 - 1 ) : 1 + 1 = 199 

Tổng = ( 1 + 199 ) . 199 : 2 = 19900