Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Các bạn giúp mình làm mấy bài này ngày mai mình phải nộp rồi 😔
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
[(-0.5)3]x = \(\frac{1}{64}\)
<=> \(\left(-\frac{1}{8}\right)^x\)= \(\left(-\frac{1}{8}\right)^2\)
<=> x = 2
\(\left[-\frac{1}{8}\right]^x=\frac{1}{64}\)
\(\frac{-1^x}{8^x}=\frac{1}{8^2}\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy,........
Ta có \(\left[\left(-0,5\right)^3\right]^x=\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow\left(\left(\frac{-1}{2}\right)^3\right)^x=\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{8}\right)^x=\left(-\frac{1}{8}\right)^{-2}\)
\(\Rightarrow x=-2\)