Tổng vận tốc của hai xe là:

140 : 2 = 70 (km/giờ)

Vận tốc của xe đi từ A là:

(70 + 10) : 2 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của xe đi từ B là:

40 - 10 = 30 (km/giờ)

Đáp số:.....

Gọi vận tốc xe đi từ \(B\) là \(x\) (km/h).

Vận tốc xe đi từ \(A\):

Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên:

Giải:

Vậy:

• Xe đi từ \(B\): \(30\) km/h
• Xe đi từ \(A\): \(40\) km/h

a) Xét ∆ABE và ∆ACF, ta có:

\(\widehat{A}\) là góc chung.

\(\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^\circ\) (do BE, CF là đường cao).

=> ∆ABE = ∆ACF (g . g)

Do đó, \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (tỉ số đồng dạng)

Vậy \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (đpcm).

b) Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmt)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ∆AEF và ∆ABC, ta có:

\(\widehat{A}\) là góc chung.

\(\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}\) (cmt)

=> ∆AEF = ∆ABC (c . g . c)

Do đó, \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (hai góc tương ứng) (1)

Xét ∆CAD và ∆CBA, ta có:

\(\widehat{C}\) là góc chung.

\(\widehat{ADC} = \widehat{BEC} = 90^\circ\) (do AD, BE là đường cao).

=> ∆CAD = ∆CBA (g . g)

Do đó, \(\frac{CD}{CE} = \frac{CA}{CB} \Rightarrow \frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\)

Xét ∆CED và ∆CBA, có:

\(\widehat{C}\) là góc chung.

\(\frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\) (chứng minh trên).

=> ∆CED = ∆CBA (c . g . c)

=> \(\Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CBA}\) (hay \(\widehat{ABC}\) ) (2)

Từ (1) và (2) ta thấy \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{CED}\) đều bằng \(\widehat{ABC}\).

Hay \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)

Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\) (đpcm)

c) Vì ∆AEF = ∆ABC(cmt) nên \(\widehat{AFE} = \widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} + \widehat{HFB} = 180^\circ\)

Mà \(\widehat{HFB} = 90^\circ\) nên \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} = 90^\circ\).

Ta lại có: \(\widehat{BFD} + \widehat{DFH} = 90^\circ\)

Vì \(\widehat{AFE} = \widehat{BFD}\) (cùng bằng \(\widehat{ACB}\) ) nên \(\widehat{EFH} = \widehat{DFH}\).

=> FH là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

=> EH là tia phân giác \(\widehat{FED}\).

Xét ∆FED có H là giao điểm của hai đường phân giác FH và EH nên H là tâm dường tròn nội tiếp của ∆FED.

=> DH là tia phân giác trong của \(\widehat{EDF}\).

Vì AD⊥BC tại D nên DB là tia phân giác ngoài tại đỉnh D của ∆FED.

Xét ∆ADN, có:

EF cắt AD tại H và AM tại N.

=> \(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{HD}\).

Mà M đối xứng với H qua D nên HD = DM.

Thay HD = DM vào \(\frac{AN}{HN}=\frac{AD}{HD}\), ta có:

\(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{DM}\)

=> HN . AD = AN . DM.(đpcm)

a) xét △ABE và △ACF có:

góc A chung

góc AEB= góc AFC= 90 độ

=>△ABE~△ACF(g.g)

=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

a) xét △ADB và △AEC có:

góc ADB= góc AEC=90 độ

góc A chung

=> △ADB~△AEC(g.g)

b) xét △HEB và △HDC có:

góc HEB= góc HDC=90 độ

góc EHB= góc DHC

=> △HEB~△HDC(g.g)

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)

=> \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)

c) ta có BH vuông AC và CK vuông AC

=> BH//CK

làm tương tự: CH vuông AB và BK vuông AB

=>CH//BK

tứ giác BHCK có các cặp cạnh đối song song

=> tứ giác BHCK là hbh

=>HK và BC giao nhau

=> H;M;K thẳng hàng

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A,B,K là trung điểm cạnh huyền AK(1)

để mà nói rõ hơn thì người ta có công thức hình học là trong tam giác vuông trung tuyến luôn bằng một nửa cạnh huyền

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A;B;K là trung điểm cạch huyền AK(2)

từ (1)(2)=> điểm cách đều A;B;K;C là trung điểm cạnh AK

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\hat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

=>\(\frac{AD}{AH}=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\hat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

Xét ΔADC và ΔAEB có

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

góc DAC chung

Do đó: ΔADC~ΔAEB

=>\(\hat{ACD}=\hat{ABE}\)

Xét ΔMBD và ΔMCE có

\(\hat{MBD}=\hat{MCE}\)

\(\hat{BMD}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBD~ΔMCE

=>\(\frac{MB}{MC}=\frac{MD}{ME}\)

=>\(MB\cdot ME=MD\cdot MC\)

1b 2b

1. A. present

2. B. account

Câu hỏi tường thuật dùng động từ : asked/ wondered/ wanted to know và đổi động từ lùi thì, đổi đại từ và thời gian như câu nói nhé

xét △ABC và △HBA có

góc BAC = góc BHA= 90 độ

góc B chung

=> △ABC~△HBA(g.g)

b) góc BHA =góc AHC=90 độ

góc BAH= góc ACH( cùng phụ với góc HAC)

=>△ABH ~△CAH(g.g)

=> \(\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

thay số vào ta có:

\(AH^2=1.4=4\Rightarrow AH=2\)

c) gọi M là trung điểm HC

mà K là trung điểm AH

=> KM//AC

vì AC vuông ABnên KM vuông AB

xét △ABM có AH vuông BM và KM vuông AB

=> K là trực tâm của △ABM

=> BK vuông AM

xét △DBC có M là trung điểm và A là trung điểm

=> AM là đường trung bình

=> AM//DM

mà AM vuông BK

=> DH vuông BK

hỏi khúc gỗ

• Thói quen → Habit
• Lối sống → Lifestyle
• Chào hỏi → Greeting
• Đang vội → In a hurry
• Tương tác → Interaction
• Độc lập → Independence
• Làm đồ thủ công → Do handicrafts / Make crafts
• Tác động / Ảnh hưởng → Impact / Influence
• Kinh nghiệm / Trải nghiệm → Experience
• Xe chó kéo → Dog sled
• Lều tuyết → Igloo

2:2-3+5×7÷8×9+5

chịu

Chuyển từ câu trực tiếp sang tường thuật (gián tiếp) bao gồm 4 bước chính: lùi thì của động từ, thay đổi đại từ (ngôi), đổi từ chỉ thời gian/nơi chốn và chọn động từ tường thuật phù hợp. Nếu câu tường thuật ở quá khứ (said, told), bắt buộc phải lùi thì.

Ví dụ:

Trực tiếp: "I am going to the cinema now," she said.

Tường thuật: She said (that) she was going to the cinema then. (lùi thì, đổi ngôi).

Khi đổi sang câu tường thuật phải thay đổi động từ lùi 1 thì, đổi đại từ và thời gian em nhé