gọi thời gian kể từ khi hai xe khởi hành gặp nhau là x( x>1; đợn vị: giờ)

thời gian ô tô di chuyển cho đến khi gặp xe máy là: x-1( giờ)

quãng đường xe máy đi dc là:45x(km)

quãng đường ô tô đi dc là :60(x-1)

bời vì cùng đi từ Hòa Bình đến Thanh Hóa nên quãng đường đến hai xe gặp nhau là bằng nhau

=> 45x=60(x-1)

45x=60x-60

15x=60

=>x=4(TMĐK)

vậy sau 4 giờ thì hai xe gặp nhau

Gọi thời gian kể từ lúc xe máy khởi hành đến khi ô tô đuổi kịp xe máy là $x$ (giờ).

Vì ô tô xuất phát sau xe máy $1$ giờ nên:

- Xe máy đi trong $x$ giờ.

- Ô tô đi trong $x-1$ giờ.

Quãng đường xe máy đi được là: $45x$ (km)

Quãng đường ô tô đi được là: $60(x-1)$ (km)

Khi hai xe gặp nhau thì quãng đường đi được bằng nhau, nên: $45x = 60(x-1)$

Giải phương trình: $45x = 60x - 60$

$15x = 60$

$x = 4$

Vậy ô tô gặp xe máy sau $4$ giờ kể từ lúc xe máy khởi hành.

16 CÂU ĐÚNG

Dẫn nhiệt là nhiệt truyền từ nơi nóng sang nơi lạnh khi chạm vào nhau.

Ví dụ :

Chạm vào ly nước nóng

Chạm vào thìa sắt trong bát canh nóng

My future dream house will be by the sea because I love fresh air and beautiful views. It will be a large modern house with a swimming pool and a small garden. My house will have smart technology such as cleaning robots and automatic lights. I want to live there because it will be comfortable, peaceful, and convenient for my family.

One way of communication that I often use is texting on social media. I usually chat with my friends and classmates through apps like Messenger and Zalo. It is fast, easy, and convenient because I can send messages anytime and anywhere. I also use it to share photos, videos, and study materials with others. Texting helps me stay connected with people even when we are far away from each other. I think it is one of the most useful ways of communication in daily life.

II. LANGUAGE FOCUS

Task 1

1. D. Japanese
2. B. Portuguese
3. D. animal
4. A. natural

Task 2

1. D. were doing
2. B. was playing
3. A. in
4. B. for
5. B. in / on
6. B. mine
7. C. yours
8. C. would buy
9. A. Holography
10. B. breakdown
11. C. ours
12. C. would buy
13. A. if
14. A. Holography
15. B. breakdown

III. READING

Task 1

1. B. technology
2. B. thanks
3. A. smartphones
4. C. useful
5. C. share

Task 2

1. B. The role of science and technology in education
2. C. Japan
3. B. They are patient and never get tired
4. B. Because they lack emotional connections
5. C. Behave well in social situations

.............. mẹ luôn

Phong trào Cần Vương (1885-1896) là minh chứng cho tinh thần yêu nước quật cường, bất khuất của nhân dân ta trước thực dân Pháp. Từ đó, bản thân em rút ra những bài học sâu sắc về tư tưởng yêu nước, trách nhiệm cá nhân, ý chí kiên cường và tư duy đổi mới để xây dựng và bảo vệ đất nước trong thời đại mới.

I replied that I had been busy reporting nonsense questions on O.L.M.:)

• Present Continuous for Future: Use this for fixed arrangements or definite plans already made with other people.
• • Example: "I'm meeting my friend for coffee at 5 PM."
• "Will" for Future: Use this for rapid decisions made at the moment of speaking, or for general predictions about the future.
• • Example: "I think it will rain tomorrow" or "I'll help you with that bag." [1, 2]

• Extraterrestrial: Originating from outside the Earth.
• Mysterious: Unknown, puzzling, or hard to understand.
• Strange: Unusual, bizarre, or not familiar.
• Humanoid: Having an appearance or form resembling a human. [1, 2, 3]

1. Phân biệt Present Continuous (Hiện tại tiếp diễn) và "Will" cho tương lai

• Present Continuous (am/is/are + V-ing):
• • Cách dùng: Dùng cho một kế hoạch, sự sắp xếp cụ thể đã được lên lịch sẵn (thường có sự tham gia của người khác hoặc đã đặt chỗ).
  • Ví dụ: I am meeting my doctor at 10 AM tomorrow. (Tôi đã có hẹn trước với bác sĩ).
• Will (will + V-bare):
• • Cách dùng:
  • 1. Quyết định ngay tại thời điểm nói (bộc phát).
    2. Dự đoán dựa trên quan điểm cá nhân (không có bằng chứng cụ thể).
    3. Lời hứa hoặc lời đề nghị.
  • Ví dụ: The phone is ringing. I will answer it! (Quyết định tức thì).

2. Từ vựng mô tả người ngoài hành tinh (Alien)

• Extraterrestrial: Thuộc về ngoài trái đất.
• Humanoid: Có hình dáng giống con người (có tay, chân, đầu).
• Slimy: Nhầy nhụa.
• Scaly: Có vảy (như bò sát).
• Bizarre: Kỳ quái, kỳ lạ.
• Multifaceted eyes: Mắt nhiều tròng (như mắt côn trùng).

• Advanced: Tiên tiến (về công nghệ/trí tuệ).
• Telepathic: Có khả năng thần giao cách cảm (đọc suy nghĩ).
• Hostile: Thù địch, hung dữ.
• Peaceful / Benevolent: Hòa bình, nhân từ.
• Mysterious: Bí ẩn.

Tổng vận tốc của hai xe là:

140 : 2 = 70 (km/giờ)

Vận tốc của xe đi từ A là:

(70 + 10) : 2 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của xe đi từ B là:

40 - 10 = 30 (km/giờ)

Đáp số:.....

Gọi vận tốc xe đi từ \(B\) là \(x\) (km/h).

Vận tốc xe đi từ \(A\):

Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên:

Giải:

Vậy:

• Xe đi từ \(B\): \(30\) km/h
• Xe đi từ \(A\): \(40\) km/h

a) Xét ∆ABE và ∆ACF, ta có:

\(\widehat{A}\) là góc chung.

\(\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^\circ\) (do BE, CF là đường cao).

=> ∆ABE = ∆ACF (g . g)

Do đó, \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (tỉ số đồng dạng)

Vậy \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (đpcm).

b) Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmt)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Xét ∆AEF và ∆ABC, ta có:

\(\widehat{A}\) là góc chung.

\(\frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}\) (cmt)

=> ∆AEF = ∆ABC (c . g . c)

Do đó, \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (hai góc tương ứng) (1)

Xét ∆CAD và ∆CBA, ta có:

\(\widehat{C}\) là góc chung.

\(\widehat{ADC} = \widehat{BEC} = 90^\circ\) (do AD, BE là đường cao).

=> ∆CAD = ∆CBA (g . g)

Do đó, \(\frac{CD}{CE} = \frac{CA}{CB} \Rightarrow \frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\)

Xét ∆CED và ∆CBA, có:

\(\widehat{C}\) là góc chung.

\(\frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}\) (chứng minh trên).

=> ∆CED = ∆CBA (c . g . c)

=> \(\Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CBA}\) (hay \(\widehat{ABC}\) ) (2)

Từ (1) và (2) ta thấy \(\widehat{AEF}\) và \(\widehat{CED}\) đều bằng \(\widehat{ABC}\).

Hay \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)

Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\) (đpcm)

c) Vì ∆AEF = ∆ABC(cmt) nên \(\widehat{AFE} = \widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} + \widehat{HFB} = 180^\circ\)

Mà \(\widehat{HFB} = 90^\circ\) nên \(\widehat{AFE} + \widehat{EFH} = 90^\circ\).

Ta lại có: \(\widehat{BFD} + \widehat{DFH} = 90^\circ\)

Vì \(\widehat{AFE} = \widehat{BFD}\) (cùng bằng \(\widehat{ACB}\) ) nên \(\widehat{EFH} = \widehat{DFH}\).

=> FH là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

=> EH là tia phân giác \(\widehat{FED}\).

Xét ∆FED có H là giao điểm của hai đường phân giác FH và EH nên H là tâm dường tròn nội tiếp của ∆FED.

=> DH là tia phân giác trong của \(\widehat{EDF}\).

Vì AD⊥BC tại D nên DB là tia phân giác ngoài tại đỉnh D của ∆FED.

Xét ∆ADN, có:

EF cắt AD tại H và AM tại N.

=> \(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{HD}\).

Mà M đối xứng với H qua D nên HD = DM.

Thay HD = DM vào \(\frac{AN}{HN}=\frac{AD}{HD}\), ta có:

\(\frac{AN}{HN} = \frac{AD}{DM}\)

=> HN . AD = AN . DM.(đpcm)

a) xét △ABE và △ACF có:

góc A chung

góc AEB= góc AFC= 90 độ

=>△ABE~△ACF(g.g)

=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

a) xét △ADB và △AEC có:

góc ADB= góc AEC=90 độ

góc A chung

=> △ADB~△AEC(g.g)

b) xét △HEB và △HDC có:

góc HEB= góc HDC=90 độ

góc EHB= góc DHC

=> △HEB~△HDC(g.g)

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)

=> \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)

c) ta có BH vuông AC và CK vuông AC

=> BH//CK

làm tương tự: CH vuông AB và BK vuông AB

=>CH//BK

tứ giác BHCK có các cặp cạnh đối song song

=> tứ giác BHCK là hbh

=>HK và BC giao nhau

=> H;M;K thẳng hàng

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A,B,K là trung điểm cạnh huyền AK(1)

để mà nói rõ hơn thì người ta có công thức hình học là trong tam giác vuông trung tuyến luôn bằng một nửa cạnh huyền

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A;B;K là trung điểm cạch huyền AK(2)

từ (1)(2)=> điểm cách đều A;B;K;C là trung điểm cạnh AK