https://vi.anotepad.com/notes/wmiq4xys

2 + 3 - 8

= 5 - 8

= - 3

2+3-8

=5-8

=-3

Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C

=>\(\overrightarrow{AC}=k\cdot\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+k\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}-k\cdot\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}\cdot\left(1-k\right)\)

=>Phép vị tự tâm B biến A thành C với tỉ số là 1-k

=>Chọn C

`16x^4-16x^2+1=0`

`<=>16(x^2)^2-16x^2+1=0`

Đặt: `t=x^2` với `t>=0`

Ta được phương trình: `16t^2-16t+1=0`

`\Delta=(-16)^2-4*16*1=192>0`

Có hai nghiệm phân biệt:

`t_1=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2+\sqrt{3})/4(tm)`

`t_2=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2-\sqrt{3})/4(tm)`

Với `t=(2+\sqrt{3})/4=(4+2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4+2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4+2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})`

Với `t=(2-\sqrt{3})/4=(4-2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4-2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4-2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}-1)/(2\sqrt{2})`

Vậy: `...`

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi O là tâm hình thoi ABCD nên O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, đồng thời
AO = OC và BO = OD, AC ⟂ BD.

Do SA = SC nên S nằm trên mặt phẳng trung trực của AC, suy ra SO ⟂ AC.
Tương tự, do SB = SD nên S nằm trên mặt phẳng trung trực của BD, suy ra SO ⟂ BD.

Vì AC ⟂ BD và SO ⟂ AC, SO ⟂ BD nên SO vuông góc với mặt phẳng đáy.

Xét hai tam giác vuông SAO và SBO tại O:
SA = SC và AO = OC nên tam giác SAO cân tại S.
SB = SD và BO = OD nên tam giác SBO cân tại S.

Suy ra góc ASO = góc OSC = 30 độ và góc BSO = góc OSD = 30 độ.

Do đó góc giữa AC và SB chính là góc ASB.
Ta có
góc ASB = góc ASO + góc OSB = 30 + 30 = 60 độ.

Vậy (AC, SB) = 60 độ.

Gọi O là tâm của đáy ABCD

ABCD là hình vuông

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: BD⊥AC(ABCD là hình vuông)

BD⊥SA(SA⊥(ABCD))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD⊥(SAC)

=>BD⊥SO

(SBD) cắt (ABCD)=BD

SO⊥BD; SO⊂(SBD)

AC⊥BD; AC⊂(ABCD)

Do đó: góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD) là góc giữa SO và AC

ΔSAO vuông tại A

=>\(\hat{SOA}<90^0\)

=>Góc giữa hai mp (SBD) và (ABCD) là \(\hat{SOA}\)

ABCD là hình vuông

=>\(CA^2=BA^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(CA=a\sqrt2\)

O là trung điểm của AC

=>\(AO=\frac{CA}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)

Xét ΔSAO vuông tại A có \(\tan SOA=\frac{SA}{AO}=a:\frac{a\sqrt2}{2}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\)

nên \(\hat{SOA}\) ≃55 độ

=>Góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD) gần bằng 55 độ

Gọi 16 số nguyên liên tiếp là n, n+1, ..., n+15, trong 16 số này chắc chắn tồn tại một số lẻ không chia hết cho 3, vì trong mỗi 2 số liên tiếp có một số lẻ và trong mỗi 3 số liên tiếp có một số chia hết cho 3 nên luôn chọn được một số không chia hết cho 2 và cũng không chia hết cho 3, gọi số đó là a, khi đó mọi ước nguyên tố chung của a với bất kì số nào khác trong dãy đều phải lớn hơn hoặc bằng 5, mà hiệu giữa a và một số khác trong dãy không vượt quá 15 nên nếu có ước chung p ≥ 5 thì p phải chia hết hiệu đó, điều này chỉ có thể xảy ra khi hiệu bằng 0 hoặc bằng chính p hay bội của p không vượt quá 15, nhưng khi xét đầy đủ các trường hợp sẽ dẫn đến mâu thuẫn vì a không thể đồng thời có ước chung với tất cả 15 số còn lại, do đó luôn tồn tại một số trong 16 số nguyên liên tiếp nguyên tố cùng nhau với tất cả các số còn lại

4667080 (đồng)

4644225 đồng