Độ dịch chuyển và quãng đường **khác nhau ở bản chất**:

Quãng đường là **độ dài toàn bộ đường đi mà vật đã chuyển động**, luôn là số dương và **phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo**. Dù vật đi vòng vèo hay đi thẳng thì quãng đường vẫn tính hết các đoạn đã đi.

Độ dịch chuyển là **độ dài đoạn thẳng nối từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng của vật**, **có hướng xác định** và **không phụ thuộc vào quỹ đạo**. Nếu vật quay về vị trí cũ thì độ dịch chuyển bằng 0, dù quãng đường có thể rất lớn.

Tóm lại, quãng đường cho biết vật đi được bao xa, còn độ dịch chuyển cho biết vật đã lệch khỏi vị trí ban đầu bao nhiêu và theo hướng nào.

Tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác gọi là lực. Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác.

Vật lí đóng vai trò nền tảng cho kĩ thuật bằng cách cung cấp các nguyên lý và định luật cơ bản để giải thích và tạo ra các công nghệ mới

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

a) Ta xem đồng hồ như một đường tròn lượng giác với trục hoành từ hướng 9 giờ đến 3 giờ, trục tung từ hướng 6 giờ đến 12 giờ.

Khi đó, tại thời điểm \(t=0\) (tức 4 giờ 20 phút), thì kim phút đang ở vị trí có góc lượng giác là \(\phi_0=-\frac{\pi}{6}\left(rad\right)\), còn kim giờ ở vị trí có góc lượng giác là \(\phi_0^{\prime}=-\frac{7\pi}{18}\left(rad\right)\)

Ta xem chuyển động của kim giờ và kim phút là những dao động điều hòa với cùng biên độ là 1. Khi đó kim phút dao động với tần số góc \(\omega=2\pi\left(\frac{rad}{h}\right)=\frac{\pi}{1800}\left(\frac{rad}{s}\right)\), còn kim giờ dao động với tần số góc là \(\omega^{\prime}=\frac{\pi}{6}\left(\frac{rad}{h}\right)=\frac{\pi}{21600}\left(\frac{rad}{s}\right)\)

Ta viết được pt dao động điều hòa của kim phút và kim giờ như sau:

Kim phút: \(x=\cos\left(-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}\right)\)

Kim giờ: \(x^{\prime}=\cos\left(-\frac{\pi}{21600}t^{}-\frac{7\pi}{18}\right)\)

Kim giờ và kim phút gặp nhau: Cho \(x=x^{\prime}\)

\(\lrArr\cos\left(-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{21600}t-\frac{7\pi}{18}\right)\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{21600}t-\frac{7\pi}{18}+2k\pi\left(k\in Z\right)\\ -\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{21600}t+\frac{7\pi}{18}+2l\pi\left(l\in Z\right)\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}\frac{11}{21600}t=\frac29+2k\\ \frac{13}{21600}t=-\frac59+2l\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}t=\frac{4800}{11}+\frac{43200k}{11}\\ t=-4000+\frac{43200}{13}l\end{array}\right.\)

Ta chọn \(k,l\in Z\) để chọn được \(t\) gần với 0 nhất. Cho \(k=0\) thì tìm được \(t=\frac{4800}{11}\left(s\right)\) , cho \(l=2\) thì \(t=\frac{42400}{11}\left(s\right)\). Rõ ràng ta sẽ nhận \(t=\frac{4800}{11}\left(s\right)\)

Vậy sau ít nhất \(\frac{4800}{11}\left(s\right)\) (xấp xỉ 436,36s) thì kim giờ và kim phút trùng nhau. (Bạn có thể tự kiểm chứng trực tiếp bằng cách vặn đồng hồ nhà mình.)

b) Chu kì của kim giây là \(T=60s\). Vậy khi đó góc quét của kim giây là \(\Delta\phi=\frac{\Delta t}{T}.2\pi=\frac{\frac{4800}{11}}{60}.2\pi=\frac{160}{11}\pi\)

Vậy số vòng kim giây đi được là \(\frac{\frac{160}{11}\pi}{2\pi}=\frac{80}{11}\) (xấp xỉ 7,27 vòng)

Tôi bị nứng

Bài toán này liên quan đến chuyển động ném thẳng đứng và bảo toàn cơ năng. Dưới đây là cách giải chi tiết:

Thông tin đã cho:

• Độ cao ban đầu (h₀): 8 m
• Khối lượng vật (m): 400 g = 0.4 kg
• Vận tốc ban đầu (v₀): 22 m/s
• Gia tốc trọng trường (g): 10 m/s²

a/ Tính độ cao cực đại (h_max):

• Khi vật đạt độ cao cực đại, vận tốc của vật bằng 0 (v = 0).
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng ban đầu = Cơ năng tại độ cao cực đại.
• • Cơ năng ban đầu: E₁ = mgh₀ + (1/2)mv₀²
  • Cơ năng tại độ cao cực đại: E₂ = mgh_max
  • E₁ = E₂ => mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh_max
  • Thay số và giải phương trình: h_max = h₀ + (v₀² / 2g) = 8 + (22² / (2 * 10)) = 8 + 24.2 = 32.2 m

b/ Tính vận tốc vừa chạm đất (v_đ):

• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng ban đầu = Cơ năng khi chạm đất.
• • Cơ năng khi chạm đất: E₃ = (1/2)mv_đ²
  • E₁ = E₃ => mgh₀ + (1/2)mv₀² = (1/2)mv_đ²
  • Thay số và giải phương trình: v_đ = √(2gh₀ + v₀²) = √(2 * 10 * 8 + 22²) = √(160 + 484) = √644 ≈ 25.38 m/s

c/ Ở độ cao nào động năng (W_đ) bằng 2 lần thế năng (W_t):

• W_đ = 2W_t
• (1/2)mv² = 2mgh
• v² = 4gh
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh + (1/2)mv²
• Thay v² = 4gh vào phương trình trên: mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh + (1/2)m(4gh) = 3mgh
• Thay số và giải phương trình: h = (gh₀ + v₀²/2) / 3g = (10 * 8 + 22²/2) / (3 * 10) = 32.2/3 = 10.73 m

d/ Nếu có lực cản không khí (F_c) = 5 N, tính độ cao cực đại (h'_max):

• Công của lực cản: A_c = -F_c * s (s là quãng đường vật đi được).
• Áp dụng định lý công - động năng: A_c = ΔW_đ.
• Công của lực cản từ vị trí ném đến độ cao cực đại: A_c = -F_c * h'_max
• Áp dụng định lý biến thiên cơ năng:
• • mgh₀ + 1/2mv₀² = mgh'max + Fc*h'max
  • 0.4108 + 0.50.42222 = 0.410h'max + 5h'max
  • 32+96.8 = 9*h'max
  • h'max = 128.8/9=14.31m
• Vậy độ cao cực đại là 14.31m.

Lưu ý:

• Nhớ đổi đơn vị của khối lượng từ gram sang kilogram.
• Khi tính toán, hãy chú ý đến dấu của công và vận tốc.
• Khi có lực cản thì cơ năng của vật không bảo toàn.

a. Động năng của vật tại vị trí ném là

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 0^{2} = 20\) J

Thế năng của vật là

\(W_{t} = m g h = 0 , 4.10.1 = 4\) J

Cơ năng của vật là

\(W = W_{đ} + W_{t} = 20 + 4 = 24\) J

b. Thế năng của vật khi vận tốc là 5 m/s là

\(W_{t} = W - W_{đ} = 24 - \frac{1}{2} . 0 , 4. 5^{2} = 19\) J

Độ cao của vật lúc đó là

\(h = \frac{W_{t}}{m g} = \frac{19}{0 , 4.10} = 4 , 75\) m

c. Độ cao cực đại vật đạt được là

\(h_{m a x} = \frac{W_{t m a x}}{m g} = \frac{W}{m g} = \frac{24}{0 , 4.10} = 6\) m

vì sao ngành công nghiệp sx hành tiêu dùng và công nghiệp thực phẩm lại có mặt trên toàn thế giới

1.5 kW

khối lượng nước bơm trong 1 giây:
m=V×D=0.015×1000=15 kg
công suất:
​\(P=\frac{mgh}{t}=115\times10\times10=1500W=1.5kW\)

Trong đề bài hiện đang thiếu một số dữ kiện quan trọng nên không thể tính ra kết quả số cụ thể. Cụ thể chưa có độ dài dây treo bao nhiêu mét chưa cho giá trị góc lệch tại vị trí A và chưa ghi rõ gia tốc trọng trường bằng bao nhiêu. Vì vậy em có thể làm theo cách sau để hoàn chỉnh bài.

Câu một thế năng của vật tại vị trí A được tính theo công thức thế năng trọng trường bằng khối lượng nhân gia tốc trọng trường nhân độ cao. Độ cao h được xác định bằng độ dài dây treo nhân với một trừ cos góc lệch. Khi có đủ m l g và góc thì thay vào công thức Wt bằng m nhân g nhân l nhân một trừ cos góc.

Câu hai tại vị trí O toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng nên động năng tại O bằng thế năng tại A. Vận tốc tại O được tính theo công thức v bằng căn bậc hai của hai nhân g nhân h. Trong đó h chính là độ cao đã tính ở câu một.

Câu ba công có ích để nâng vật lên được tính bằng trọng lượng nhân độ cao. Thay số ta có A bằng mười bốn ki lô niutơn nhân bốn mươi mét bằng năm trăm sáu mươi ki lô jun.

Câu bốn hiệu suất của động cơ được tính bằng công có ích chia cho công toàn phần rồi nhân một trăm phần trăm. Công toàn phần bằng công suất nhân thời gian tức là tám ki lô oát nhân một trăm giây bằng tám trăm ki lô jun. Hiệu suất bằng năm trăm sáu mươi chia cho tám trăm nhân một trăm phần trăm xấp xỉ bảy mươi phần trăm.