a) xét △ADB và △AEC có:

góc ADB= góc AEC=90 độ

góc A chung

=> △ADB~△AEC(g.g)

b) xét △HEB và △HDC có:

góc HEB= góc HDC=90 độ

góc EHB= góc DHC

=> △HEB~△HDC(g.g)

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)

=> \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)

c) ta có BH vuông AC và CK vuông AC

=> BH//CK

làm tương tự: CH vuông AB và BK vuông AB

=>CH//BK

tứ giác BHCK có các cặp cạnh đối song song

=> tứ giác BHCK là hbh

=>HK và BC giao nhau

=> H;M;K thẳng hàng

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A,B,K là trung điểm cạnh huyền AK(1)

để mà nói rõ hơn thì người ta có công thức hình học là trong tam giác vuông trung tuyến luôn bằng một nửa cạnh huyền

xét △ABK vuông tại B

điểm cách đều A;B;K là trung điểm cạch huyền AK(2)

từ (1)(2)=> điểm cách đều A;B;K;C là trung điểm cạnh AK

Bài 28:

C = 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/97.99

C = 2.(2/3.5 + 2/5.7 + ...+ 2/97.99)

C = 2.(1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/97 - 1/99)

C = 2.(1/3 - 1/99)

C = 2.32/99

C = 64/99

D = 18/2.5 + 18/5.8 + ... + 18/203.306

D = 6.(3/2.5 + 3/5.8 + ... + 3/203.206)

D = 6.(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/203 - 1/206)

D = 6.(1/2 - 1/206)

D = 306/103

C/D = 64/99 : 306/103

C/D = 64/99.103/306

C/D = 3296/15147

Cho A = (196 + 197) / 198 ; B = (196 + 197) / (197 + 198). So sánh A và B

B = \(\frac{196+197}{197+198}\) = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\)

\(\frac{196}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}\)

\(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{197}{198}\)

Cộng vế với vế ta có:

B = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}+\frac{197}{198}\) = A

Vậy A > B

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\hat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

=>\(\frac{AD}{AH}=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\hat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

Xét ΔADC và ΔAEB có

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

góc DAC chung

Do đó: ΔADC~ΔAEB

=>\(\hat{ACD}=\hat{ABE}\)

Xét ΔMBD và ΔMCE có

\(\hat{MBD}=\hat{MCE}\)

\(\hat{BMD}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBD~ΔMCE

=>\(\frac{MB}{MC}=\frac{MD}{ME}\)

=>\(MB\cdot ME=MD\cdot MC\)

• Phép cộng: $12,5 + 56,09 = \mathbf{68,59}$
• Phép trừ: $12,96 - 13,408 = \mathbf{-0,448}$

Ô tô đi được số Km là:
6,25x6=37,5 (KM)
đáp số:37,5 KM

Vậy ngủ thôi

100 - 43 = 57

13 + 53 = 66

1b 2b

1. A. present

2. B. account

Bài 1:

1. most delicious
2. smartest
3. hottest
4. worst
5. most interesting
6. highest

Bài 2: 1 - B 2 - B 3 - B 4 - A

Bài 3:

1. Nam is the fastest in the team.
2. The red dress is the most expensive.
3. This is the most beautiful house I have ever seen.
   
   HI hi

1. This is the most delicious cake I have ever tasted.
2. Who is the smartest student in your group?
3. Yesterday was the hottest day of the summer.
4. It was the worst movie I've ever seen.
5. This is the most interesting book in the library.
6. Which is the highest mountain in the world?

1. Jupiter is the ________ planet in our solar system.
2. • Đáp án: B. largest
3. She is the ________ girl in the school.
4. • Đáp án: B. most beautiful
5. That was the ________ exam I've ever taken.
6. • Đáp án: B. most difficult
7. My brother is the ________ person I know.
8. • Đáp án: A. busiest

1. No one in the team is faster than Nam.
2. • \(\rightarrow \) Nam is the fastest person/player in the team.
3. This dress is \(\$50\). The blue one is \(\$70\). The red one is \(\$100\).
4. • \(\rightarrow \) The red dress is the most expensive (of the three).
5. I have never seen a more beautiful house than this one.
6. • \(\rightarrow \) This is the most beautiful house I have ever seen.

1. \(3n + 1 = x^2\) (1)
2. \(4n + 1 = y^2\) (2)

• Bước 1: Giới hạn giá trị của \(y\)
  Vì \(10 \le n \le 99\), ta có:
  \(4 \cdot 10 + 1 \le 4n + 1 \le 4 \cdot 99 + 1\)
  \(41 \le y^2 \le 397\)
  \(\Rightarrow 7 \le y \le 19\)
• Bước 2: Xét phương trình (2)
  Từ \(4n + 1 = y^2\), ta thấy \(y^{2}\) phải là số lẻ, nên \(y\) là số lẻ.
  Các giá trị \(y\) có thể là: \(\{7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\}\).
• Bước 3: Thử chọn giá trị
  Ta lập bảng để kiểm tra điều kiện \(3n + 1\) là số chính phương:

Khẳng định đúng là B:Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt hình vuông.