= 17305

24 546 - 14 482 : 2.

= 24 546 - 7241.

= 17 305.

A(x) = 0 <=> 2x - 3 = 0

=> 2x = 3

=> x = 3/2

Vậy x = 3/2

98 đúng ko

Số Mai nghĩ là số 90 vì 90 + 9 = 99

Ta đặt:

97^97 là 97 mũ 97, sau đó là gọi ý là ta tim số dư khi chia chính là số tận cùng của chữ số 97. Chữ số tận cùng của số 97 là 7. Nên số dư của 97 mũ 97 là 7.

Ta có:

\(97\equiv7\pmod{10}\)

Nên \(97^{97}\equiv7^{97}\pmod{10}.\)

Mà lũy thừa của \(7^4=2401\equiv1\pmod{10}\)

Ta lại có:

\(97=4.24+1.\)

Do đó,

\(97^{97}\equiv7^{97}\equiv7^{4\cdot24+1}\equiv(7^4)^{24}\cdot7^1\pmod{10}\)

\(97^{97}\equiv1^{24}\cdot7\equiv1\cdot7\equiv7\pmod{10}\)

Vậy số dư của \(97^{97}\) khi chia cho10 là 7.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đơn vị quy ước như sau:

Giải:

Mỗi giờ xe thứ nhất đi được: 1 : 5 = 1/5(quãng đường AB)

Mỗi giờ xe thứ hai đi được 1 : 4 = 1/4 (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất là:

1/4 - 1/5 = 1/20 (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 1 : (1/5 + 1/4) = 20/9 (giờ)

Đến khi gặp nhau xe hai đi hơn xe một là:

1/20 x 20/9 = 1/9(quãng đường AB)

Quãng đường AB dài: 20 : 1/9 = 180(km)

Kết luận:..

Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được:

Trong 1 giờ, xe thứ hai đi được:

\(1 : 4 = \frac{1}{4} \text{ (quãng đường AB)}\)

Trong 1 giờ, cả hai xe đi được:

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}\text{ (quãng đường AB)}\)

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

\(1 : \frac{9}{20} = \frac{20}{9} \text{ (giờ)}\)

Đến chỗ gặp nhau, xe thứ nhất đi được là:

\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được là:

\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Hiệu phần quãng đường xe thứ hai và xe thứ nhất đã đi là:

\(\frac{5}{9}-\frac{4}{9}=\frac{1}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(20 : \frac{1}{9} = 180 \text{ (km)}\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện các màu:

- màu xanh: \(\frac{6}{20}=0,3\)

- màu vàng: \(\frac{5}{20}=0,25\)

- màu đỏ: \(\frac{2}{20}=0,1\)

Xác suất thực nghiệm = (số lần xuất hiện) / (tổng số lần thử = 20)

• Màu xanh:

\(P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)

• Màu vàng:

\(P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)

• Màu đỏ:

\(P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)

Đáp án:

• Xanh: \(\frac{3}{10}\)
• Vàng: \(\frac{1}{4}\)
• Đỏ: \(\frac{1}{10}\)

cô Hoài ơi giúp em

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 

2a + 1 = n^2 (1) 

3a +1 = m^2 (2) 

từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 
=> a = 2k(k+1) 
vậy a chẵn . 
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 
(1) + (2) được: 
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) 
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 

ta cần chứng minh a chia hết cho 5: 
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 
xét các trường hợp: 
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (loại) 

a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (loại) 
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) 

a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (loại) 

a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (loại) 

=> a chia hết cho 5 

5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 
hay : a là bội số của 40

Giả sử \(2n+1 = a^2\) và \(3n+1 = b^2\) với \(a,b\in\mathbb{N}.\)

Vì \(2n+1\) là số lẻ nên \(a^2\) là số lẻ

\(\rArr\) a là số lẻ

Đặt \(a = 2k+1\) , ta có:

\(2n+1 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1\)

\(\Rightarrow 2n = 4k(k+1)\)

\(\Rightarrow n = 2k(k+1)\)

Vì \(k(k+1)\) là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(\vdots2\)

\(\Rightarrow n \vdots (2 \times 2) \Rightarrow n \vdots 4\)

Ta có :

\(n \vdots 4\)

Và \(n\) chẵn

Nên \(3n+1\) lẻ

\(\rArr b\) lẻ

Số chính phương lẻ chia cho \(8\) luôn dư \(1\) . Ta có:

\(b^2\equiv1\pmod{8}\)

\(3n+1\equiv1\pmod{8}\)

\(3n\equiv0\pmod{8}\)

Vì \(ƯCLN(3,8)=1\rArr n\vdots8\)

Ta có:

\(a^2+b^2=(2n+1)+(3n+1)=5n+2\)

\(\rArr a^2+b^2\equiv2\pmod{5}\)

Ta có:

- Nếu \(a^2\equiv0\pmod{5}\) và \(b^2\equiv2\pmod{5}\) (loại)

- Nếu \(a^2\equiv1\pmod{5}\) và \(b^2\equiv1\pmod{5}\) thì \(a^2+b^2\equiv2\pmod{5}\) (tm)

Ta lại có:

\(2n+1\equiv1\pmod{5}\Rightarrow2n\vdots5\Rightarrow n\vdots5\)

Vậy \(n\vdots5.\)

Vì \(n \vdots 8\) và \(n \vdots 5\)

Mà \(ƯCLN(8, 5) = 1\)

Nên \(n\) phải chia hết cho 8 . 5 = 40.(đpcm)\(\)

Giá bán của mỗi cái tivi trong 30 cái đầu tiên là:

\(15\cdot\left(1+30\%\right)=19,5\) (triệu đồng)

Giá bán của mỗi cái tivi trong 20 cái còn lại là:

\(19,5\cdot70\%=13,65\) (triệu đồng)

Tổng số tiền cửa hàng thu được là:

\(19,5\cdot30+13,65\cdot20=858\) (triệu đồng)

Tổng số vốn là: \(15\cdot50=750\) (triệu đồng)

Vì 858>750

nên cửa hàng lời được:

858-750=108(triệu đồng)

Tổng số tiền siêu thị nhập hàng là:

\(50.15=750\) (triệu đồng)

Giá bán một chiếc tivi trong tháng đầu (lãi 30% so với giá vốn) là:

\(15+(15.30\%)=19,5\) (triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc tivi là:

\(30.19,5=585\) (triệu đồng)

Số tivi còn lại là:

50 - 30 = 20 (chiếc)

Giá bán một chiếc tivi trong tháng thứ hai (bằng 70% giá bán tháng đầu) là:

\(19,5.70\%=13,65\) (triệu đồng)

Số tiền thu được khi bán 20 chiếc còn lại là:

\(20\times13,65=273\) (triệu đồng)

Tổng số tiền thu về sau 2 tháng là:

\(585+273=858\) (triệu đồng)

Vì \(858 > 750\) nên siêu thị đó có lãi.

Số tiền lãi là:

\(858-750=108\) (triệu đồng)

Vậy Siêu thị lãi 108 triệu đồng.