Cho tam giác ABC có A = 90° và AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AF. Qua A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại 1. a) Gọi giao điểm của BE và IN là K chứng minh AID = ΔΑΒΕ. b) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh LA = NF,AB=NF (c) Chứng minh M là trung điểm của NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3
a: THay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2+\left(4-4\cdot1\right)\cdot x-8\cdot1+4=0\)
=>\(x^2-4=0\)
=>\(x^2=4\)
=>x=2 hoặc x=-2
b: \(\Delta=\left(4-4m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-8m+4\right)\)
\(=16m^2-32m+16+32m-16=16m^2\ge0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{-4+4m-\sqrt{16m^2}}{2\cdot1}=\frac{-4+4m-4m}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\ x=\frac{-4+4m+\sqrt{16m^2}}{2\cdot1}=\frac{-4+4m+4m}{2}=\frac{8m-4}{2}=4m-2\end{array}\right.\)
\(\sqrt{x_1}-5=x_2\)
=>\(\sqrt{4m-2}-5=-2\)
=>\(\sqrt{4m-2}=3\)
=>4m-2=9
=>4m=11
=>m=11/4(nhận)
3 tháng 3
a) Do A và B thuộc đường trung trực của IM => AIB = AMB
AMB = ACB=180°-AHB
=> Tứ giác AIBH nội tiếp
b) => IHB=IAB
Tương tự câu a) => AKCH nội tiếp => KHC=KAC
BHC=180°-BAC=180°-IAB-KAC=> BHC+IHB+KHC=180° =>ĐPCM
NQ
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 2
Giải:
Gọi số người tham gia là y(người); y ∈ N*
Cứ hai người tạo ra 1 cái bắt tay
Có y cách chọn người thứ nhất
Có y - 1 cách chọn người thứ hai
Số cái bắt tay là:
y(y - 1)
Theo cách tính trên mỗi cái bắt tay được tính hai lần.
Thực tế số cái bắt tay là: y(y-1) : 2
Theo bài ra ta có: y(y-1) : 2 = 435
y(y - 1) = 435 x 2
y(y -1) = 870
870 = 2.3.5.29 = (2.3.5).29 = 30.29
y(y -1) = 30.29
Vậy y = 30
Kết luận có 30 người tham gia.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
c: Xét ΔAEK và ΔABC có
\(\hat{AEK}=\hat{ABC}\)
AE=AB
\(\hat{EAK}\) chung
Do đó: ΔAEK=ΔABC
=>\(\hat{AKE}=\hat{ACB}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 3
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0\)
c: Xét ΔAEK và ΔABC có
\(\hat{AEK}=\hat{ABC}\)
AE=AB
\(\hat{EAK}\) chung
Do đó: ΔAEK=ΔABC
=>\(\hat{AKE}=\hat{ACB}\)