Giải:

Gọi số chia là y thì số bị chia là:

10y + 20

Theo bài ra ta có:

10y+ 20 + y + 10+ 20 = 358

10y+ y = 358 - 20 - 20 - 10

11y = 308

y = 308 : 11

y = 28

Vậy số chia là 28

Giá rau trong Tết tăng 15% so với trước Tết nên:

100%+15%=115%

Giá rau sau Tết giảm 10% so với giá trong Tết nên:

115%-(10%x115%)=103,5%

ta có 103,5%-100%=3,5%

vậy giá rau súp lơ sau Tết tăng 3,5% so với trước tết

Giải:

Giá súp lơ trong tết bằng:

100% + 15% = 115% (giá súp lơ trước tết)

Giá súp lơ sau tết bằng: 100% - 10% = 90% (giá súp lơ trong tết)

Giá súp lơ sau tết bằng:

90% x 115% = 103,5% (giá súp lơ trước tết)

So với trước tết, giá súp lơ sau tết tăng là:

103,5% - 100% = 3,5%

Đáp số:.

Ta có:

Bước 1: Đặt ẩn

Vì ƯCLN(a,b)=12 nên:

với \(gcd ⁡ \left(\right. x , y \left.\right) = 1\).

Thay vào:

Bước 2: Tìm số cặp \(x , y\)

Ta cần số cặp số tự nhiên \(x , y\) sao cho:

Vì \(y = 9 - x\), nên:

Do đó cần:

Các số \(x\) từ 1 đến 8 nguyên tố cùng nhau với 9 là:

Có 6 giá trị.

Kết luận

Có 6 cặp số tự nhiên (a,b) thỏa mãn.

Vì:

Cứ 2 đường thẳng cắt nhau tạo ra 1 giao điểm

• Không có 3 đường nào đồng quy

⇒ Số giao điểm là số cách chọn 2 đường trong n đường:\(C \left(\right. n , 2 \left.\right) = \frac{n \left(\right. n - 1 \left.\right)}{2}\)

Theo đề bài: \(\frac{n \left(\right. n - 1 \left.\right)}{2} = 45\)

Nhân 2 hai vế: \(n \left(\right. n - 1 \left.\right) = 90\)

Ta có: \(10 \cdot 9 = 90\)

⇒ \(n = 10\)

=> Đáp án: n = 10

Số giao điểm là 45 điểm

=>\(C_{n}^2=45\)

=>\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=45\)

=>n(n-1)=90

=>\(n^2-n-90=0\)

=>(n-10)(n+9)=0

=>n=10(nhận) hoặc n=-9(loại)

Vậy: n=10

Ta có:

\(n^{2} + 4 n = n \left(\right. n + 4 \left.\right)\)

Để là số nguyên tố thì một trong hai số phải bằng 1 hoặc -1.

Xét nhanh:

• \(n = 1\) → được 5 (nguyên tố)
• \(n = - 5\) → được 5 (nguyên tố)

Vậy có 2 số nguyên n thỏa mãn:

=> Đáp án: 2

có : n^2 +4n = n(n+4)

"vì n(n+4) là số n.tố , vì 1 trong 2 số và số còn lại có thể là số n.tố "

Mà số n.tố thường lớn hơn 1 và n+4>n => nên n =1 và n + 4 sẽ là số n.tố

Và với n =1 => n +4 = 1 +4 =5 ( 5 là số n. tố )

Như vậy , n =1 nhé bạn

Ta có:

Rút gọn:

Vì \(\frac{- 1}{x} > 0\) và \(\frac{- 1}{y} > 0\) ⇒ \(x , y < 0\).

Đặt \(x=-a,;y=-b;\left(\right.a,b>0\left.\right)\):

Suy ra:

Nếu \(x , y\) nguyên ⇒ \(a=5;b=6\).

Vậy:

Giải:

Gọi số cần tìm là y thì:

Tích riêng thứ nhất là: y x 6 = 6y

Tích riêng thứ hai là: y x 2 = 2y

Tích riêng thứ ba là: y x 4 = 4y

Theo bài ra ta có:

6y + 2y + 4y = 3120

12y = 3120

y= 3120 : 12

y = 260

Tích đúng là: 260 x 426 = 110760

Vậy tích đúng là 110760

Gọi số cần nhân là \(a\).

Vì học sinh viết các tích riêng thẳng cột, nên bạn ấy đã tính:

Theo đề bài:

Tích đúng là:

Đáp án: 110760

M = (13a + 11b)(5a + 13b) ⋮ 19

Vì 19 ∈ P nên:

M ⋮ 19 ⇔ (13a + 11b) ⋮ 19 hoặc (5a + 13b) ⋮ 19

TH1: (13a+ 11b) ⋮ 19 (1)

(39a + 33b)⋮ 19

(38a + 19b + a + 14b) ⋮ 19

(a + 14b) ⋮ 19

(5a + 70b) ⋮ 19

(5a + 13b + 57b) ⋮ 19

(5a + 13b) ⋮ 19 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: M = (13a + 11b).(5a+ 13b) ⋮ 19^2

TH2: (5a+ 13b) ⋮ 19

CMTT ta cũng có: (5a + 13b).(13a+ 11b) ⋮ 19^2

Từ những lập luận và phân tích trên ta có: M ⋮ 19^2 (ĐPCM)

Ta có
\(M = \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right) \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\), giả sử \(19 \mid M\).

Vì 19 là số nguyên tố ⇒
\(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\) hoặc \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\).

Giả sử \(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\):

13a+11b ≡ 0 (mod 19)
Nhân 3 (vì 13·3 ≡ 1 mod 19):

a + 14b ≡ 0
⇒ a ≡ 5b (mod 19)

Thế vào \(5 a + 13 b\):

5a+13b ≡ 5·5b + 13b
= 38b ≡ 0 (mod 19)

⇒ thừa số còn lại cũng chia hết cho 19.

Trường hợp \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\) làm tương tự cũng ra
\(a \equiv 5 b\) (mod 19).

Vậy nếu \(19 \mid M\) thì cả hai thừa số đều chia hết cho 19

⇒ \(M\) chia hết cho \(19^{2} = 361\).

Điều phải chứng minh.

Dễ

x ⋮ (x + 3)

(x + 3 - 3) ⋮ (x + 3)

(x+ 3) ∈ Ư(3) = {-3; - 1; 1; 3}

x ∈ {-6; -4; -2; 0}

Vì x là số tự nhiên nên x = 0

Vậy x = 0

Loài chim chịu lạnh giỏi nhất là chim cánh cụt hoàng đế. Chúng sống ở Nam Cực, nơi nhiệt độ có thể xuống tới âm 60 độ C và gió mạnh hơn 200 km một giờ. Chim cánh cụt hoàng đế có lớp mỡ dày, lông siêu dày và chúng còn đứng sát vào nhau thành từng nhóm lớn để giữ ấm. Đây là loài chim sinh sản trong điều kiện lạnh khắc nghiệt nhất trên Trái Đất.

C h I m c á n h. C ụ t