?

Các cách giải:

-Cách 1: Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Cách 2: Sử dụng công thức Δ, hoặc Δ'

VD: \(x^2-5x+6=0\)

Cách giải: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{5-\sqrt1}{2\cdot1}=\frac{5-1}{2}=\frac42=2\\ x=\frac{5+\sqrt1}{2\cdot1}=\frac{5+1}{2}=\frac62=3\end{array}\right.\)

Nếu có thể thì mng mỗi cách làm trình bày từng bước ạ , có gì ko hiểu hỏi mình ạ=))

Trong văn bản "Sáu kẻ tình nghi" của Phạm Cao Củng, nhân vật thanh tra Trúc Tâm hiện lên là một thám tử tài ba, sắc sảo và mang đậm dấu ấn của văn học trinh thám Việt Nam hiện đại. Trúc Tâm thể hiện tư duy logic chặt chẽ qua cách phân tích, tổng hợp manh mối từ lời khai của sáu nghi phạm tại hiện trường vụ án. Anh không vội vã kết luận mà bình tĩnh tường thuật lại diễn biến, từ đó làm nổi bật sự mâu thuẫn trong lời khai của các nhân vật. Sự điềm tĩnh, tác phong chuyên nghiệp và khả năng phán đoán tâm lý tội phạm tinh tế giúp Trúc Tâm từng bước gỡ nút thắt, phơi bày sự thật về hung thủ Phan Vỹ. Không chỉ vậy, Trúc Tâm còn đại diện cho công lý, sự tỉnh táo giữa bối cảnh căng thẳng, bí ẩn, mang lại sự tin tưởng cho người đọc. Nhân vật này khẳng định bút lực của Phạm Cao Củng trong việc xây dựng hình tượng người phá án thông minh, sắc lạnh nhưng cũng rất nhân văn.

Trong học sinh hiện nay, vẫn còn một bộ phận có lối sống ích kỷ, chỉ quan tâm đến bản thân mà thiếu tinh thần sẻ chia. Điều này làm giảm sự đoàn kết trong lớp học và ảnh hưởng xấu đến sự hình thành nhân cách. Để khắc phục, trước hết nhà trường cần tăng cường giáo dục đạo đức, tổ chức hoạt động tập thể, tình nguyện để học sinh biết quan tâm đến người khác. Gia đình cũng cần làm gương, dạy con sống nhân ái, biết giúp đỡ mọi người xung quanh. Bên cạnh đó, mỗi học sinh phải tự rèn luyện, biết lắng nghe, chia sẻ và đặt lợi ích chung lên trên lợi ích cá nhân. Khi nhà trường, gia đình và bản thân học sinh cùng cố gắng, lối sống ích kỷ sẽ dần được thay thế bằng tinh thần trách nhiệm và lòng nhân ái.

Trong một buổi lao động của lớp, khi cả tập thể đang cùng nhau dọn vệ sinh sân trường, có bạn lặng lẽ tìm cớ ra về sớm vì “việc chung không ảnh hưởng đến điểm số của mình”. Câu chuyện nhỏ ấy không phải hiếm gặp. Nó phản ánh một thực trạng đáng suy nghĩ: lối sống ích kỷ đang xuất hiện ở một bộ phận học sinh hiện nay.

Ích kỷ là lối sống chỉ biết nghĩ đến lợi ích cá nhân, đặt cái “tôi” lên trên tập thể, thiếu sự quan tâm và sẻ chia với người khác. Trong môi trường học đường, điều đó thể hiện qua việc thờ ơ với hoạt động chung, không hợp tác khi làm việc nhóm, ganh đua điểm số, thậm chí vô cảm trước khó khăn của bạn bè. Nguyên nhân của thực trạng này xuất phát từ nhiều phía: sự nuông chiều quá mức của gia đình khiến một số bạn quen được đáp ứng mọi nhu cầu; áp lực thành tích khiến các em coi bạn bè là đối thủ hơn là người đồng hành; ảnh hưởng của mạng xã hội và lối sống thực dụng cũng góp phần làm suy giảm tinh thần cộng đồng.

Để khắc phục tình trạng ấy, trước hết gia đình cần chú trọng giáo dục con về lòng nhân ái và trách nhiệm xã hội. Cha mẹ không nên chỉ khen thưởng khi con đạt điểm cao, mà cần ghi nhận cả những hành động biết giúp đỡ người khác. Nhà trường cũng đóng vai trò quan trọng thông qua việc tổ chức hoạt động trải nghiệm, công tác tình nguyện, học tập theo nhóm. Khi học sinh trực tiếp tham gia vào những hoạt động vì cộng đồng, các em sẽ hiểu rằng thành công cá nhân chỉ bền vững khi gắn với tập thể. Bên cạnh đó, bản thân mỗi học sinh cần tự rèn luyện, học cách lắng nghe, chia sẻ và đặt mình vào vị trí của người khác. Một lời hỏi thăm, một sự giúp đỡ nhỏ cũng có thể làm thay đổi cách nhìn nhận và xây dựng những mối quan hệ tốt đẹp.

Con người không thể sống tách biệt khỏi cộng đồng. Khi cái “tôi” biết hòa vào cái “chúng ta”, mỗi học sinh không chỉ trưởng thành hơn về nhân cách mà còn góp phần tạo nên một môi trường học đường đoàn kết, nhân văn. Và chính từ những thay đổi nhỏ trong suy nghĩ, hành động hằng ngày, lối sống ích kỷ sẽ dần được thay thế bằng tinh thần sẻ chia và trách nhiệm.

• Kháng chiến toàn dân: Huy động sức mạnh của toàn dân tộc, "bất kỳ đàn ông, đàn bà, già, trẻ, không chia tôn giáo, đảng phái".
• Kháng chiến toàn diện: Chiến đấu trên mọi mặt trận: Quân sự, chính trị, kinh tế, văn hóa, ngoại giao.
• Kháng chiến trường kỳ (lâu dài): Do địch mạnh hơn ta, cần thời gian để chuyển hóa lực lượng từ yếu thành mạnh.
• Tự lực cánh sinh: Dựa vào sức mình là chính, không ỷ lại vào bên ngoài. 

• Chiến thắng Việt Bắc thu-đông (1947):
• • Phá tan âm mưu "đánh nhanh, thắng nhanh" của Pháp, buộc chúng chuyển sang đánh lâu dài.
  • Bảo vệ cơ quan đầu não, bộ đội chủ lực, giữ vững căn cứ địa.
  • Khẳng định đường lối kháng chiến đúng đắn, nâng cao niềm tin của nhân dân.
• Chiến thắng Điện Biên Phủ (1954):
• • Thắng lợi quyết định, đập tan kế hoạch Nava, buộc Pháp ký Hiệp định Giơnevơ, công nhận độc lập của Việt Nam.
  • Chấm dứt hoàn toàn ách thống trị của thực dân Pháp tại Đông Dương.
  • Cổ vũ phong trào giải phóng dân tộc trên thế giới, là thắng lợi của một nước thuộc địa nhỏ yếu trước đế quốc hùng mạnh. 

• Làm thất bại chiến lược "đánh nhanh, thắng nhanh", buộc Pháp phải chuyển sang đánh lâu dài.
• Bảo toàn và phát triển lực lượng cách mạng, xây dựng hậu phương vững chắc.
• Khẳng định đường lối chiến tranh nhân dân, toàn diện, tự lực cánh sinh là đúng đắn.
• Tạo tiền đề vững chắc về quân sự, chính trị để tiến lên các chiến dịch lớn hơn (Biên giới 1950, Điện Biên Phủ 1954).  Studocu Vietnam +1

• Đóng góp sức người, sức của: Tích cực tăng gia sản xuất, đóng góp lương thực, thực phẩm, tiền của (hũ gạo nuôi quân).
• Đẩy mạnh đấu tranh: Đẩy mạnh chiến tranh du kích, bao vây đồn bốt, phá giao thông, làm suy yếu địch, hạn chế chúng tiếp viện cho chiến trường chính.
• Vận chuyển tiếp tế: Mặc dù xa xôi, nhân dân miền Nam nói chung và Đồng Tháp nói riêng luôn hướng về Điện Biên Phủ, tiếp tế, nuôi dưỡng quân chủ lực, góp phần tạo nên "sức mạnh tổng hợp" cho chiến thắng

-_-

C em nha

• (A) "Terrified" is an adjective meaning extremely scared, which doesn't fit the context of apologizing.
• (B) "Terrible" is an adjective meaning very bad, which also doesn't fit the context; you wouldn't say "I am terrible sorry."
• (D) "Terror" is a noun meaning extreme fear, which is grammatically incorrect in this position.

Cách 1: Sử dụng định lý đảo (Cách ngắn gọn nhất) Trong chương trình lớp 9, bạn được phép sử dụng trực tiếp định lý đảo về tứ giác nội tiếp. Lời giải: Xét tứ giác có:

Mà hai góc và là hai góc ở vị trí đối diện nhau.

Tứ giác là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết: tứ giác có tổng hai góc đối bằng ).

dành thời gian cho bản thân, theo đuổi mục tiêu mà bản thân luôn đặt ra, buông bỏ người làm mình đau, điều đó mình thật sự không quá mong muốn

mình sẽ phát mình cỗ máy thời gian và máy tạo sh!t

Ta có:

\(A = n^{2027} + n^{2023} + 1\)

🔎 Bước 1: Đặt nhân tử chung

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Vì \(2027 = 2023 + 4\).

🔎 Bước 2: Xét các giá trị nhỏ của \(n\)

✅ Trường hợp \(n = 0\)

\(A = 0 + 0 + 1 = 1\)

1 không phải số nguyên tố ❌

✅ Trường hợp \(n = 1\)

\(A = 1 + 1 + 1 = 3\)

3 là số nguyên tố ✅

✅ Trường hợp \(n = 2\)

\(A = 2^{2027} + 2^{2023} + 1\)

Ta đặt:

\(A = 2^{2023} \left(\right. 2^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 2^{2023} \cdot 17 + 1\)

Vì \(2^{2023}\) là số chẵn nên:

\(2^{2023} \cdot 17\)

là số chẵn, cộng 1 thành số lẻ.

Nhưng xét mod 3:

• \(2 \equiv - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(2^{2023} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{2023} = - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(17 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

\(2^{2023} \cdot 17 \equiv \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 2 = - 2 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) \(A \equiv 1 + 1 = 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Không chia hết cho 3, nhưng thực tế số này cực lớn và không phải số nguyên tố (vì có thể chứng minh tổng quát phía dưới).

🔎 Bước 3: Xét tổng quát với \(n \geq 2\)

Ta có:

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Nếu \(n \geq 2\):

• \(n^{2023} \geq 2^{2023}\)
• \(n^{4} + 1 \geq 17\)

Vậy:

\(A > 2^{2023} \cdot 17\)

Số này cực lớn.

Quan trọng hơn:

Ta nhận xét:

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

khi \(n \geq 2\) luôn hợp số (có thể chứng minh bằng cách xét modulo hoặc dùng định lý về đa thức với số mũ lẻ).

Thử kiểm tra nhanh \(n = 2 , 3\):

• \(n = 2\) → hợp số
• \(n = 3\):

\(A = 3^{2027} + 3^{2023} + 1 = 3^{2023} \left(\right. 3^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 3^{2023} \cdot 82 + 1\)

Vì \(3^{2023} \cdot 82\) chia hết cho 41
(82 = 2×41)

→ biểu thức có cấu trúc dễ tạo ước.

Thực tế với \(n \geq 2\) đều phân tích được.

✅ Kết luận:

\(\boxed{n = 1}\)

là số tự nhiên duy nhất để

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

là số nguyên tố.

1

Topic 1: Write a letter (about 100-120 words) to a friend to tell him/her about the time when you faced a challenge and how you dealt with it.

Dear Minh,

I hope you’re doing well. I want to tell you about a challenge I faced last semester. I used to be very afraid of speaking English in front of the class. I worried that I would make mistakes and my classmates would laugh at me. However, I decided to change. I practiced speaking every day, recorded my voice, and asked my teacher for feedback. At first, it was difficult, but I slowly became more confident. Last month, I even volunteered to give a presentation. Although I was still nervous, I did it successfully. This experience taught me to be braver and never give up.

Best
Thu Ha

Dịch:

Chào Minh,

Mình hi vọng cậu vẫn khỏe. Mình muốn kể cho cậu nghe về một thử thách mà mình đã trải qua vào học kì trước. Trước đây, mình rất sợ nói tiếng Anh trước lớp. Mình lo rằng mình sẽ mắc lỗi và các bạn sẽ cười mình. Tuy nhiên, mình quyết định phải thay đổi. Mình luyện nói mỗi ngày, ghi âm giọng nói của mình và nhờ thầy cô góp ý. Lúc đầu thật sự rất khó, nhưng dần dần mình trở nên tự tin hơn. Tháng trước, mình còn xung phong thuyết trình trước lớp. Dù vẫn còn hơi run, mình đã làm rất tốt. Trải nghiệm này dạy mình phải dũng cảm và không bao giờ bỏ cuộc.

Bạn thân mến

Thu Hà