không liên quan tới tiếng anh nhé

18

WiFi hoạt động dựa trên nguyên lý chuyển đổi dữ liệu Internet hữu tuyến (từ modem) thành sóng vô tuyến (radio waves) thông qua bộ định tuyến (router), sau đó truyền tín hiệu đến các thiết bị (như điện thoại, laptop) có bộ thu không dây (adapter). Router và thiết bị giao tiếp hai chiều, cho phép gửi/nhận thông tin trên các băng tần 2.4GHz hoặc 5GHz để truy cập mạng. 

Wifi là kết nới thiết bị không dây với mạng phát sóng bởi điện thoại, máy tính, và bộ phát song của bộ mạng,....

Bluetooth là một chức năng hoạt động của loa, bạn phải bật loa lên và sau đó là bật bluetooth là được

Bluetooth là chức năng trên điện thoại kết nối không dây với loa

Ta cần chứng minh:

\(\frac{1}{65} \textrm{ }\textrm{ } < \textrm{ }\textrm{ } \frac{1}{5^{3}} + \frac{1}{6^{3}} + \frac{1}{7^{3}} + \hdots + \frac{1}{2023^{3}} \textrm{ }\textrm{ } < \textrm{ }\textrm{ } \frac{1}{40} .\)

1️⃣ Chứng minh vế trái

\(\frac{1}{65} < \sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}}\)

Ta chỉ cần lấy một phần của tổng là đủ:

\(\sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}} > \frac{1}{5^{3}} + \frac{1}{6^{3}} = \frac{1}{125} + \frac{1}{216} .\)

Quy đồng:

\(\frac{1}{125} + \frac{1}{216} = \frac{216 + 125}{27000} = \frac{341}{27000} \approx 0.01263.\)

Trong khi đó:

\(\frac{1}{65} \approx 0.01538.\)

👉 À, nhìn thì chưa đủ, nên ta cộng thêm 1 số hạng nữa:

\(\frac{1}{7^{3}} = \frac{1}{343} \approx 0.0029.\)

Tổng:

\(0.01263 + 0.0029 = 0.01553 > 0.01538 = \frac{1}{65} .\)

✅ Suy ra:

\(\frac{1}{65} < \sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}} .\)

2️⃣ Chứng minh vế phải

\(\sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}} < \frac{1}{40}\)

Ta dùng bất đẳng thức tích phân chuẩn:

Với \(x \geq 1\), hàm \(f \left(\right. x \left.\right) = \frac{1}{x^{3}}\) giảm, nên:

\(\sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}} < \int_{4}^{\infty} \frac{1}{x^{3}} \textrm{ } d x .\)

Tính tích phân:

\(\int_{4}^{\infty} \frac{1}{x^{3}} \textrm{ } d x = \left(\left[\right. - \frac{1}{2 x^{2}} \left]\right.\right)_{4}^{\infty} = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}} = \frac{1}{32} .\)

Mà:

\(\frac{1}{32} < \frac{1}{40} .\)

👉 Do đó:

\(\sum_{k = 5}^{2023} \frac{1}{k^{3}} < \frac{1}{40} .\)

🎯 Kết luận

\(\boxed{\frac{1}{65} < \frac{1}{5^{3}} + \frac{1}{6^{3}} + \hdots + \frac{1}{2023^{3}} < \frac{1}{40}}\)

\[ \text{Đặt } S=\sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k^3}. \] Với mọi \(k\ge 5\), ta có \[ k(k+1)(k+2)>k^3>k(k-1)(k+1), \] nên \[ \frac{1}{k(k+1)(k+2)}<\frac{1}{k^3}<\frac{1}{k(k-1)(k+1)}. \] Cộng theo \(k\) từ \(5\) đến \(2023\): \[ \sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}<S< \sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k(k-1)(k+1)}. \] \[ \sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k(k+1)(k+2)} =\frac12\sum_{k=5}^{2023}\left(\frac{1}{k(k+1)}-\frac{1}{(k+1)(k+2)}\right) \] \[ =\frac12\left(\frac{1}{5\cdot6}-\frac{1}{2024\cdot2025}\right) =\frac1{60}-\frac{1}{2\cdot2024\cdot2025}. \] Vì \[ \frac{1}{2\cdot2024\cdot2025}<\frac1{780}, \] suy ra \[ \sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k(k+1)(k+2)} >\frac1{60}-\frac1{780} =\frac1{65}. \] Do đó \[ S>\frac1{65}. \] Mặt khác, \[ \sum_{k=5}^{2023}\frac{1}{k(k-1)(k+1)} =\frac12\sum_{k=5}^{2023}\left(\frac{1}{k(k-1)}-\frac{1}{k(k+1)}\right) \] \[ =\frac12\left[\left(\frac14-\frac1{2023}\right)-\left(\frac15-\frac1{2024}\right)\right] =\frac12\left(\frac1{20}-\frac1{2023\cdot2024}\right) <\frac1{40}. \] Suy ra \[ S<\frac1{40}. \] Vậy \[ \boxed{\frac1{65}<\frac1{5^3}+\frac1{6^3}+\frac1{7^3}+\cdots+\frac1{2023^3}<\frac1{40}.} \]

Giải:

Số sư lớn nhất có thể là: 39 - 1 = 38

Đáp số: 38

38

1 cloth

2 little

3 town

4 lion

5 cycle

6 come

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 1/2 x 3/8 - 4/5

= (2 + 3+ 5) + (4+ 6 + 1) + (1/2 x 3/8 - 4/5)

= 10 + 11 + (3/16 - 4/5)

= (10 + 11) + (15/80 - 64/80)

= 21 - 49/80

= 1680/80 - 49/80

= 1631/80

i dont know

I don't know

1557 : 42 = 37 dư 3

1557 : 42 = 1557/42

?

5 x 2 =?