\(\frac{x}{-2}\) = \(\frac{y}{3}\) và \(x^2\) - y\(^2\) = - 45

(\(\frac{x}{-2}\))\(^2\) = (\(\frac{y}{3}\))\(^2\)

\(\frac{x^2}{4}\) = \(\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{4}\) = \(\frac{y^2}{9}\) = \(\frac{x^2-y^2}{4-9}\) = \(\frac{-45}{-5}\) = 9

\(x^2\) = 9.4

\(x^2\) = 36

\(x^2=6^2\)

\(x=-6\) hoặc \(x=6\)

\(x\) = - 6 thì: \(\frac{x}{-2}\) = \(\frac{y}{3}\) = -6/-2 = y/3 = 3

suy ra y - 3.3 = 9

\(x=6\) thì \(\frac{x}{-2}\) = 6/-2 = y/3 = - 3

Suy ra y = - 3.3 = - 9

Vậy các cặp số \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-6; 9); (6; -9)

AI HỎI

• 1 Did you really think I wouldn't find out that you went there last night?
• 2 How much time does it usually take you to eat breakfast?
• 3 I wouldn't bet on that horse if I were you.
• 4 My most interesting Canadian friend is Tom.
• 5 There was a traffic accident yesterday morning in front of the house.
• 6 It was Tom that broke the window yesterday.
• 7 Do you think it'll be possible for you to come over and help us this weekend?
• 8 Mary is always acting foolishly.
• 9 The train left the station a few minutes ago.
• 10 “Where did you go?” – “I went to the train station to see a friend.”

1 last night

2 does

3 were

4 is

5 yesterday

6 was

7 Do

8 always

9 ago

10 did

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5 - 1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5.(6 - 2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

.............................................................................

98.99.100.4 = 98.99.100.(101 - 97) = 98.99.100.101- 97.98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3.4+2.3.4.4+..+98.99.100.4=98.99.100.101

4.(1.2.3 + 2.3.4 +...+98.99.100) =98.99.100.101

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 98.99.100.101:4

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 24497550

Ta có: \(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+\cdots+98\cdot99\cdot100\)

\(=2\left(2-1\right)\left(2+1\right)+3\left(3-1\right)\left(3+1\right)+\cdots+99\left(99-1\right)\left(99+1\right)\)

\(=2\left(2^2-1\right)+3\left(3^2-1\right)+\cdots+99\left(99^2-1\right)\)

\(=\left(2^3+3^3+\cdots+99^3\right)-\left(2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1^3+2^3+\cdots+99^3\right)-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1+2+3+\cdots+99\right)^2-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left\lbrack99\cdot\frac{100}{2}\right\rbrack^2-99\cdot\frac{100}{2}=\left(99\cdot50\right)^2-99\cdot50\)

=24497550

ko

1 The fatter she gets, the more tired she feels

2 The older she gets, the less he wants to travel

3 The more difficult the games are, the more excited the children are

4 The faster people drive, the more accidents happen

5 The more I meet him, the more I hate him

6 The less time my boss has, the better he works

a = \(\frac{4a-5b}{6a+b}\) (1) và \(\frac{a}{b}=\frac23\)

Giải:

\(\frac{a}{b}=\frac23\) suy ra: a = \(\frac{2b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2b}{3}-5b}{\frac{6.2b}{3}+b}\) = \(\frac{b.\left(\frac83-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\) = (\(\frac83-\frac{15}{3}):5\) = - \(\frac73\times\frac15\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

ba​=32​ suy ra: a = \(\frac{2 b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2 b}{3} - 5 b}{\frac{6.2 b}{3} + b}\) = \(\frac{b . \left(\right. \frac{8}{3} - 5 \left.\right)}{b . \left(\right. 4 + 1 \left.\right)}\) = (\(\frac{8}{3} - \frac{15}{3} \left.\right) : 5\) = - \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{5}\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

đề bài là gì?

1. A strong stone wall was built by the woman.
2. Many books are read by him.
3. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
4. Her literature review was completed by her.
5. A cake is being made by the girl in the kitchen.
6. Her results section was finished by her.
7. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
8. Buns, cakes, and biscuits are eaten by the children.
9. (Không đổi được sang bị động vì không có tân ngữ)
10. An apple was eaten by Jack in the kitchen.

1. Sally and her family love going to the park in the summer.
2. Her mum likes lying on the blanket and loves reading her favourite magazines.
3. Anna's family likes the park because they love being outdoors.
4. I enjoy collecting dolls and it becomes my pleasure.
5. We love watching new films, and we are going to watch a new Hollywood film next weekend.

1. Sally and her family love going to the park in the summer.
2. Her mum likes lying on the blanket and loves reading her favourite magazines.
3. Anna's family likes the park because they love being outdoors.
4. I enjoy collecting dolls and it becomes my pleasure.
5. We love watching new films, and we are going to watch a new Hollywood film next weekend.

https://vietjack.com/soan-van-lop-7-cd/nhung-net-dac-sac-tren-dat-vat-bac-giang.jsp

bạn vào link này là được:https://youtu.be/M3cn5og2Yec

Bà là người gần gũi nhất trong gia đình em. Mái tóc bà đã bạc phơ, dù đôi tay gân guốc nhưng bà luôn tần tảo lo toan cho con cháu. Sáng sớm bà dậy nấu cơm, quét sân, ra vườn tưới cây; đó là những công việc đôi bàn tay bà thầm lặng thực hiện mỗi ngày. Em nhớ những buổi trưa hè, bà quạt cho em ngủ, hát những làn điệu ru để em ngon giấc. Em yêu bà không chỉ vì bà nuôi nắng em từ thuở ấu thơ mà còn vì bà là tấm gương về sự hiền hậu và hy sinh. Mỗi khi em vấp ngã hay gặp khó khăn, bà luôn nhắc nhở, động viên em bằng những lời khuyên chan chứa tình thương. Em tự hứa sẽ cố gắng học tập thật giỏi, ngoan ngoãn hiếu thảo để đáp lại tình yêu thương vô bờ bến bà dành cho mình.

a\(^2\) - 2ab + b\(^2\)

= a\(^2\) - ab - ab + b\(^2\)

= (a\(^2\) - ab) - (ab - b\(^2\))

= a(a -b) - b(a - b)

= (a -b)(a -b)

= (a - b)\(^2\) ≥ 0 ∀ a; b

Suy ra: a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ≥ 0

a\(^2+b^2\) ≥ 2ab

CMTT ta có: b\(^2\) + c\(^2\) ≥ 2bc

\(a^2+c^2\) ≥ 2ac

Cộng vế với vế ta có: 2a\(^2\) + 2b\(^2\) + 2c\(^2\) ≥ 2ab + 2bc + 2ac

Suy ra: a\(^2+b^2+c^2\) ≥ ab + bc + ac (1)

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:

a\(^2\) < a(b + c) = ab + ac

b\(^2\) < b(a + c) = ab + bc

c\(^2\) < c(a + b) = ac + bc

Cộng vế với vế ta có:

a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (2)

kết hợp (1) và (2) ta có:

ab + bc + ac ≤ a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (đpcm)