Giải:

Tổng số mét vải dùng may 35 bộ quần áo là:

28 + 38,5 = 66,5(m)

Trung bình mỗi bộ quần áo cần số mét vải là:

66,5 : 35 = 1,9(m)

Đáp số: 1,9m

T.T Ko bt đc

Olm chào em. Olm rất vui khi các em học tập trên Olm hiệu quả và vui vẻ. Điều đó chứng tỏ việc học tập trực tuyến không bao giờ là áp lực, ngược lại nó đem lại cơ hội học hỏi với giáo viên giỏi ở mọi miền của tổ quốc. Mở rộng kiến thức, trao đổi học liệu, chia sẻ kinh nghiệm giao lưu, tương tác với cộng đồng học sinh, sinh viên ưu tú toàn quốc. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm

chúc bạn học tốt nhé

a)
90 - x = 45 - 60
90 - x = -15
-x = -15 - 90
-x = -105
x = 105

b)
161 + (x - 45) = 87
x - 45 = 87 - 161
x - 45 = -74
x = -74 + 45
x = -29

c)
11 - (x - 53) = 97
11 - x + 53 = 97
64 - x = 97
-x = 97 - 64
-x = 33
x = -33

a) 90 − x = 45 − 60

45 − 60 = −15
90 − x = −15
x = 90-(-15)
x = 90+15
x = 105

Vậy x=105

b) 161 + (x − 45) = 87

x − 45 = 87-161
x − 45 = -74
x = -74+45
x = −29

Vậy x = −29

c) 11 − (x − 53) = 97

x-53 = 11-97
x-53 = -86
x = -86+53
x = -33
Vậy x = −33

Để kiểm tra xem số $1999$ có phải là số nguyên tố hay không, ta thường kiểm tra xem nó có chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào từ $2$ cho đến căn bậc hai của nó ($\sqrt{1999}$) hay không.

• Ta có $\sqrt{1999} \approx 44.71$.
• Các số nguyên tố nhỏ hơn $44.71$ là: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43$.
• Thực hiện phép chia thử:
• • $1999$ không chia hết cho $2, 3, 5$ (dễ dàng thấy).
  • $1999 : 7 \approx 285.57$ (dư).
  • ...
  • $1999$ không chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào trong danh sách trên.
• Kết luận: Số $\mathbf{1999}$ là một số nguyên tố.

Những số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 và chỉ chia hết 1 với chính nó.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

Giải:

Giả sử khẳng định trên là đúng khi đó ta có:

Vì 3 là số nguyên lớn hơn 2 nên 3 sẽ là tổng của 3 số nguyên tố.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 3 là: 2

Chỉ có một số nguyên tố nhỏ hơn 3 nên 3 không thể là tồng của 3 số nguyên tố dẫn đến điều giả sử là sai.

Vậy Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là các số có tổng bằng 3 số nguyên tố là khẳng định sai.

Đây là một phát biểu thú vị và là một trong những bài toán nổi tiếng nhất trong lý thuyết số, được gọi là Giả thuyết Goldbach. Tuy nhiên, phát biểu mà bạn nêu ra hơi khác một chút so với giả thuyết gốc.

🧐 Chi tiết về Giả thuyết Goldbach

Giả thuyết Goldbach có hai dạng chính:

1. Giả thuyết Goldbach mạnh (Strong Goldbach Conjecture)

• Phát biểu: Mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 đều là tổng của hai số nguyên tố.
• • Ví dụ: $4 = 2 + 2$; $10 = 3 + 7 = 5 + 5$; $100 = 3 + 97 = 11 + 89$.
• Trạng thái: Đây là một trong những bài toán chưa được giải quyết của toán học. Nó đã được kiểm chứng bằng máy tính cho các số rất lớn (lên đến $4 \times 10^{18}$), nhưng vẫn chưa có bằng chứng toán học chung nào cho mọi số chẵn.

2. Giả thuyết Goldbach yếu (Weak Goldbach Conjecture)

• Phát biểu: Mọi số nguyên lẻ lớn hơn 5 đều là tổng của ba số nguyên tố.
• • Ví dụ: $7 = 3 + 2 + 2$; $13 = 3 + 5 + 5$; $35 = 19 + 13 + 3$. (Các ví dụ của bạn, 35 và 77, là số lẻ).

💡 Trạng thái của Phát biểu của Bạn

Phát biểu của bạn là: "Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố".

Phát biểu này tương đương với việc gộp cả hai trường hợp:

1. Số lẻ lớn hơn 2: (Giả thuyết Goldbach yếu)
2. • Mọi số lẻ $n > 5$ là tổng của 3 số nguyên tố.
   • Các số lẻ $3 = 1+1+1$ (sai vì 1 không là số nguyên tố) và $5 = 2+3+0$ (sai vì 0 không là số nguyên tố). Với 3 và 5, ta có thể viết $3 = 3 + 0 + 0$ và $5 = 3 + 2 + 0$.
   • Nếu ta chỉ xét các số nguyên tố, Goldbach yếu đã được chứng minh bởi nhà toán học Peru Harald Helfgott vào năm 2013.
3. Số chẵn lớn hơn 2:
4. • Số chẵn $n$ là tổng của 3 số nguyên tố.
   • Nếu $n$ là số chẵn, thì $n-3$ là số lẻ.
   • Theo Giả thuyết Goldbach yếu đã được chứng minh, mọi số lẻ $n-3$ lớn hơn 5 đều là tổng của 3 số nguyên tố ($n-3 = p_1 + p_2 + p_3$).
   • Do đó, $n = (p_1 + p_2 + p_3) + 3$. Đây là tổng của 4 số nguyên tố ($p_1, p_2, p_3$ và $3$), chứ không phải tổng của 3 số nguyên tố.
   • Tuy nhiên, nếu Giả thuyết Goldbach mạnh là đúng (mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố $n = p_a + p_b$), thì số chẵn $n$ cũng có thể được viết là tổng của ba số nguyên tố bằng cách thêm số 2: $n+2 = p_a + p_b + 2$.

Kết luận:

Phát biểu của bạn ("Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố") là chưa được chứng minh nếu xét cả số chẵn, nhưng đã được chứng minh đối với các số nguyên lẻ lớn hơn 5 (dạng Giả thuyết Goldbach yếu).

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!