C =(\(x-1\))\(^3\) - (\(x-3\))(\(x^2+6x+9\)) - 3\(x\left(1-x\right)\)

C = (\(x-1\))\(^3\) - (\(x-3\)).[\(x+3\)]\(^2\) - 3\(x\)(1 - \(x\))

C = \(x^3-3x^2+3x-1\)- (\(x^2-9)\left(x+3\right)\) - 3\(x\) + 3\(x^2\)

C = \(x^3\) - 3\(x^2\) + 3\(x-1\) - \(x^3\) - 3\(x^2\) + 9\(x+27\) - 3\(x\) + 3\(x^2\)

C = (\(x^3\) - \(x^3\)) - (3\(x^2\) + 3\(x^2-3x^2\)) + (3\(x\) - 3\(x+9x\)) + (-1 + 27)

C = 0 - (6\(x^2\) - 3\(x^2\)) + (0 + 9\(x\)) + 26

= - 3\(x^2\) + 9\(x\) + 26

Ta có: \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+6x+9\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-3x+3x^2-\left(x^2-9\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^3-1-x^3-3x^2+9x+27=-3x^2+9x+26\)

ko tin

học online quên tắt mic và chửi con em

• Con gì càng chạy càng bé? Đáp án: Con đường (càng đi càng ngắn lại).
• Cái gì càng lấy đi thì nó càng to? Đáp án: Cái hố (lấy đất đi thì hố càng to).
• Con gì không bao giờ ngủ? Đáp án: Con ma.
• Cái gì càng lau càng bẩn? Đáp án: Bàn thờ.
• Một ông bố có 4 người con: Đông, Tây, Nam. Hỏi người con thứ tư tên gì? Đáp án: Người con thứ tư tên là Nam (người thứ tư là chính người bố đã hỏi)

'0'

tôi rất buồn khi phát hiện ra bản thân là 1 thằng go lạy

yes

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

go lạy

tư ti

cần điền bao từ vg bro

5 từ chứ mấy, mắt có đờm hay sao nhìn ko ra

kkk

chất thế

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em. Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Tìm min của B = 5\(x^2\) + y\(^2\) + 2\(xy\) - 12\(x\) - 18

Giải:

B = 5\(x^2\) + y\(^2\) + 2\(xy\) - 12\(x\) - 18

B = (\(x^2\) + 2\(xy\) + y\(^2\)) + (4\(x^2\)- 12\(x\) + 9)+ 4y\(^2\) - 27

B = (\(x+y\))\(^2\) + (2\(x\) - 3)\(^2\) - 27

Vì (\(x+y\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x+y\);

(2\(x-3\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

⇒ B = (\(x+y\))\(^2\) + (2\(x-3\))\(^2\) - 27 ≥ - 27

Dấu bằng xảy ra khi \(\begin{cases}x+y=0\\ 2x-3=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-y\\ x=\frac32\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=-\frac32\\ x=\frac32\end{cases}\)

Kết luận: \(B_{\min}\) = - 27 khi \(x=\frac32;y=-\frac32\)