3\(^{x+1}\) + 3\(^{x-1}\) = 90

3\(^{x-1}\).(3\(^2\) + 1) = 90

3\(^{x-1}\).(9 + 1) = 90

3\(^{x-1}\).10 = 90

3\(^{x-1}\) = 90 : 10

3\(^{x-1}\) = 9

3\(^{x-1}\) = 3\(^2\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1\)

\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

3^x . 3^1 + 3^x: 3^1 = 90

3^x . 3 + 3^x. 1/3 =90

3^x . (3+1/3) = 90

3^x . 10/3 = 90

3^x= 90:10/3

3^x= 27

3^x= 3^3

⇒x=3

Vậy x=3

\(2^{3x-1}\) = 512

2\(^{3x-1}\) = \(2^9\)

\(3x-1\) = 9

\(3x\) = 9 + 1

3\(x\) = 10

3\(x\) = 10 : 3

\(x=\frac{10}{3}\)

Vậy \(x=\frac{10}{3}\)

69,1300813

15 + 16 : 123 - 45 + 99

= (15 - 45 + 99) + 16 : 123

= (-30 + 99) + \(\frac{16}{123}\)

= \(69\) + \(\frac{16}{123}\)

= \(\frac{8487}{123}\) + \(\frac{16}{123}\)

= \(\frac{8503}{123}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Bài học hay quá!

99:%

Đặt A= 1 - 2 + 3 - 4 + ..... + 99 - 100

Ta có : A= 1 - 2 + 3 - 4 + ..... + 99 - 100

= (1- 2 ) + (3-4 ) + .... +(99-100 )

= -1 + (-1 ) +.....+ (-1 )

A có : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 =100 ( SSH )

Chia A thành : 100 : 2 =50 ( cặp )

= > A = -1 + (-1 ) +.....+ (-1 ) ( 50 số -1 )

A= -50

Vậy :...

Nếu các bạn thấy đúng thì tick cho mình. mình cảm ơn

Gọi tổng số cây 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z ( lớp ) ; x,y,z thuộc N*

Theo bài ra : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây xanh => x + y + z = 180

Số cây trồng được của ba lớp 7A , 7B, 7C tỉ lệ lần lượt với 3, 4, 5 =>

x/3 = y/4 = z/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/3 = y/4 = z/5 = x + y +z / 3 +4 + 5 = x + y +z /12

mà x + y + z = 180

=> 180 / 12 = 15

Ta có : x = 15 x 3 = 45

y = 15 x 4 = 60

z = 15 x 5 = 75

Vậy : ...

Nếu thấy đúng tick cho mình nhé. mình cảm ơn

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi như sau:

Giải:

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai anh em luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi em hiện nay là: 3 : (4 - 3) = \(\frac31\)(hiệu số tuổi hai anh em)

0,7 = \(\frac{7}{10}\)

Tuổi em hai năm trước là: 7 : (10 - 7) = \(\frac73\)(hiệu số tuổi hai anh em)

Hai tuổi ứng với phân số là: 3 - \(\frac73\) = \(\frac23\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Hiệu số tuổi hai anh em là: 2 : \(\frac23\) = 3(tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 3 x \(\frac31\) = 9 (tuổi)

Tuổi em ba năm nữa là: 9 + 3 = 12(tuổi)

Tuổi anh ba năm nữa là: 12 + 3 = 15(tuổi)

Đáp số:...

hân tích bài toán

1. Hiện nay: Tuổi Hùng bằng $\frac{3}{4}$ tuổi Việt.
2. Cách đây 2 năm: Tuổi Hùng bằng $0.7 = \frac{7}{10}$ tuổi Việt.

Nguyên tắc quan trọng: Hiệu số tuổi của hai người là không đổi theo thời gian.

Bước 1: Tính hiệu số tuổi theo tỉ lệ

a) Tỉ lệ hiện nay:

• Tuổi Hùng chiếm 3 phần.
• Tuổi Việt chiếm 4 phần.
• Hiệu số tuổi tương ứng với $4 - 3 = 1$ phần (của tỉ lệ hiện nay).
• Tuổi Việt hiện nay gấp $4$ lần hiệu số tuổi.

b) Tỉ lệ cách đây 2 năm:

• Tuổi Hùng 2 năm trước chiếm 7 phần.
• Tuổi Việt 2 năm trước chiếm 10 phần.
• Hiệu số tuổi tương ứng với $10 - 7 = 3$ phần (của tỉ lệ 2 năm trước).

Vì hiệu số tuổi là như nhau, ta sẽ quy đổi tuổi Việt theo hiệu số tuổi $D$:

• Tuổi Việt hiện nay: $4 \times D$
• Tuổi Việt 2 năm trước: $\frac{10}{3} \times D$

Bước 2: Tìm hiệu số tuổi

Sự chênh lệch giữa tuổi Việt hiện nay và tuổi Việt 2 năm trước là 2 tuổi.

Ta có phương trình:

(Tuổi Việt hiện nay) - (Tuổi Việt 2 năm trước) = 2

$4 \times D - \frac{10}{3} \times D = 2$

Quy đồng mẫu số:

$\frac{12}{3} \times D - \frac{10}{3} \times D = 2$

$\frac{2}{3} \times D = 2$

Hiệu số tuổi $D$ là:

$D = 2 : \frac{2}{3}$

$D = 2 \times \frac{3}{2}$

$D = 3$ (tuổi)

Bước 3: Tính tuổi hiện nay của mỗi người

Sử dụng tỉ lệ hiện nay:

• Tuổi Việt hiện nay: $3 \times 4 = 12$ (tuổi)
• Tuổi Hùng hiện nay: $3 \times 3 = 9$ (tuổi)

Bước 4: Tính tuổi của mỗi người sau 3 năm

Tuổi mỗi người sau 3 năm là:

• Tuổi Hùng 3 năm sau: $9 + 3 = 12$ (tuổi)
• Tuổi Việt 3 năm sau: $12 + 3 = 15$ (tuổi)

Đáp số:

• Tuổi Hùng 3 năm sau là 12 tuổi.
• Tuổi Việt 3 năm sau là 15 tuổi.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

:)))

🍌=2

🍉=4

🍏= 🍌x 🍉= 2 x 4 = 8

🍏+ 🍌+ 🍉= 2 + 4 + 8 = 14

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì só đó chia cho 9, 10, 12 lần lượt có số dư là 5; 6; 8 nên số đó thêm vào 4 thì chia hết cho cả: 9; 10; 12

9 = 3\(^2\); 10 = 2.5; 12 = 2\(^2.3\)

BCNN(9; 10; 12)= 2\(^2\) .3\(^2\).5 = 180

Số n hỏ nhất thỏa mãn đề bài là:

180 - 4 = 176

Kết luận số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 176

cac