(2n + 15) ⋮ (n + 3)

[2(n+ 3) + 9] ⋮ (n+ 3)

9 ⋮ (n+ 3)

(n + 3) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1 ; 3; 9}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {0; 6}

Vậy n ∈ {0; 6}

ta có: 2n + 15 chia hết cho 3 => \(\frac{2n+15}{n+3}\in\) N \(\left(n\ne-3\right)\)
\(\frac{2n+15}{n+3}=\frac{2n+6+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+9}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{9}{n+3}=2+\frac{9}{n+3}\)
Để \(\frac{9}{n+3}\in\) N suy ra: 9 pk chia hết cho n + 3 hoặc n + 3 là ước của 9
\(Ư\left(9\right)=\left\lbrace1;3;9\right\rbrace\)
\(\rArr\left[\begin{array}{l}n+3=1\\ n+3=3\\ n+3=9\end{array}\right.\)
\(\rArr\left[\begin{array}{l}n=-2\\ n=0\\ n=6\end{array}\right.\)
Mà \(n\in\) N suy ra \(\left[\begin{array}{l}n=0\\ n=6\end{array}\right.\)

Câu a:

A = \(\frac{1}{101}\) + \(\frac{1}{102}\) + ..+ \(\frac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; ...; 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

102 - 101 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100

Vậy A có 100 phân số. (1)

\(\frac{1}{101}\) > \(\frac{1}{102}\) > ... > \(\frac{1}{200}\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A > \(\frac{1}{200}\) + \(\frac{1}{200}\) + ... + \(\frac{1}{200}\) (100 phân số \(\frac{1}{200}\))

A > \(\frac{1}{200}\) x 100

A > \(\frac12\) (Đpcm)

Câu b:

M = 2014\(^{100}\) - 2014\(^{99}\)

M = 2014\(^{99}\).(2014 - 1)

M = 2014\(^{99}\).2013

N = 2014\(^{99}\) - 2014\(^{98}\)

N = 2014\(^{98}\).(2014 - 1)

N = 2014\(^{98}\).2013 < 2014\(^{99}\).2013 = M

Vậy N < M

nêu chi v

/

thi rồi nêu lên chi

(2\(x\) - 1)\(^2\) - (4\(x^2\) - 1) = 0

4\(x^2-4x+1\) - 4\(x^2+1\) = 0

(4\(x^2-4x^2\)) - 4\(x\) + (1+ 1) = 0

0 - 4\(x\) + 2 = 0

4\(x=2\)

\(x=2:4\)

\(x=\frac12\)

Vậy \(x=\frac12\)

3

chiều rộng khu rừng là:
4:2=2 ( km)

diện tích khu rừng HCN là:

4 x 2 = 8 (km2)

đáp số: 8( km2)

Chiều rộng khu rừng là:
4:2=2 ( km)

diện tích khu rừng hình chữ nhật là:

4 x 2 = 8 (km^2)

Đáp số: 8( km^2)

\(\frac{23}{1000}\) = 0,023

\(\frac{23}{1000}=0,023\)

2 + 3 x [(\(\frac23\) - \(\frac12\)) : \(\frac76\) + \(\frac{13}{7}\)]

= 2 + 3 x [(\(\frac46-\frac36\)) x \(\frac67\) + \(\frac{13}{7}\)]

= 2+ 3 x [\(\frac16\times\frac67\) + \(\frac{13}{7}\)]

= 2 + 3 x [\(\frac17+\frac{13}{7}\)]

= 2 + 3 x 2

= 2 + 6

= 8

Iavva

1258 x 5+ 1258 x 4 + 1258

= 1258 x 5 + 1258 x 4 + 1258 x 1

= 1258 x (5 + 4 + 1)

= 1258 x (9 + 1)

= 1258 x 10

= 12580

31450

Câu 18:

{109 + 14765 + [2.(35 - 8+ 13)]}

= {109 + 14765 + [2.(27 + 13)]}

= {109 + 14765 + [2.40]}

= {109 + 14765 + 80}

= 14784 + 80

= 14954

50 x 800 - 123.[678.123]

= 40 000 - 123.83394

= 40 000 - 102574462

= - 10217462

-10 217 462✔

☺✔