Cho hàm số

y = −2x + 4

Trước hết, ta vẽ đồ thị hàm số:

– Khi x = 0 thì y = 4 ⇒ đồ thị đi qua điểm (0;4)

– Khi x = 2 thì y = 0 ⇒ đồ thị đi qua điểm (2;0)

Nối hai điểm đó ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = −2x + 4.

Bây giờ xét các điểm đã cho:

– Điểm A(3;2):

Trên đồ thị, khi x = 3 thì y = −2·3 + 4 = −2 ≠ 2

⇒ A không thuộc đồ thị hàm số.

– Điểm B(−3;2):

Trên đồ thị, khi x = −3 thì y = −2·(−3) + 4 = 10 ≠ 2

⇒ B không thuộc đồ thị hàm số.

– Điểm C(1;2):

Trên đồ thị, khi x = 1 thì y = −2·1 + 4 = 2

⇒ C thuộc đồ thị hàm số.

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC. Điểm D thuộc AM. Trên tia DM lấy điểm K sao cho MD bằng MK nên M là trung điểm của DK. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E và cắt BC tại F. a) Xét tam giác DBC, ta có M là trung điểm của BC và cũng là trung điểm của DK. Do đó trong tam giác DBC, đoạn thẳng nối trung điểm M của DK với điểm F trên BC sẽ song song với DC. Mà D, C, A thẳng hàng nên DC trùng với AC. Vì vậy suy ra FK song song với AC. b) Gọi I là giao điểm của KF và AB. Do FK song song với AC nên trong tam giác ABC, ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau, từ đó suy ra các tam giác đồng dạng tạo bởi các đường song song. Nhờ sự đồng dạng này, ta suy ra được đoạn IK bằng đoạn EC. c) Ta có DE song song với AB theo cách dựng, mà I và B đều nằm trên AB nên BI song song với DE. Ở câu b) đã chứng minh được IK bằng EC, suy ra các đoạn tương ứng trong hình bằng nhau. Do đó tứ giác BIED có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. Suy ra tứ giác BIED là hình bình hành.

Ta có

f(-1) = -1 + a − b + c = -4 ⇒ a − b + c = -3

f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 5 ⇒ 4a + 2b + c = -3

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất:

3a + 3b = 0 ⇒ a + b = 0 ⇒ b = -a

Thay vào a − b + c = -3 ta được

a − (−a) + c = -3 ⇒ 2a + c = -3 ⇒ c = -3 − 2a

Xét biểu thức

A = (a^2025 + b^2025)(b^2025 − c^2025)(c^2025 + a^2025)

Vì 2025 là số lẻ nên

b^2025 = (−a)^2025 = −a^2025

Suy ra

a^2025 + b^2025 = a^2025 − a^2025 = 0

Do đó

A = 0

Vậy giá trị của A bằng 0.

1. Các bước khi sử dụng mô đun cảm biến độ ẩm, nhiệt độ và ánh sáng

Bước 1. Chuẩn bị mô đun cảm biến và thiết bị điều khiển

Chuẩn bị mô đun cảm biến độ ẩm, nhiệt độ và ánh sáng, bộ vi điều khiển hoặc thiết bị xử lí trung tâm, nguồn điện phù hợp.

Bước 2. Kết nối mô đun cảm biến

Tiến hành nối các chân của mô đun cảm biến với nguồn điện và các chân tín hiệu của bộ điều khiển theo đúng sơ đồ.

Bước 3. Cấp nguồn cho hệ thống

Cấp nguồn điện để mô đun cảm biến bắt đầu hoạt động và thu thập dữ liệu từ môi trường.

Bước 4. Thu nhận và xử lí dữ liệu

Mô đun cảm biến đo các thông số độ ẩm, nhiệt độ và ánh sáng rồi gửi tín hiệu về bộ điều khiển để xử lí.

Bước 5. Hiển thị hoặc sử dụng kết quả

Dữ liệu sau khi xử lí được hiển thị lên màn hình hoặc dùng để điều khiển các thiết bị khác như quạt, đèn, máy bơm.

2. Các thành phần chính của mô đun cảm biến độ ẩm, nhiệt độ và ánh sáng

Thành phần thứ nhất là cảm biến độ ẩm dùng để đo độ ẩm của môi trường.

Thành phần thứ hai là cảm biến nhiệt độ dùng để đo nhiệt độ xung quanh.

Thành phần thứ ba là cảm biến ánh sáng dùng để đo cường độ ánh sáng.

Ngoài ra còn có mạch xử lí tín hiệu để chuyển đổi tín hiệu từ cảm biến thành dữ liệu, các chân kết nối nguồn và tín hiệu, cùng với vỏ bảo vệ mô đun.

Vì: Âm thanh với cường độ cao thường xuyên có thể làm tổn thương các tế bào cảm thụ âm thanh nằm ở ốc tai. từ đó có thể sẽ hạn chế hoặc làm mất khả năng hình thành xung thần kinh để truyền tới trung khu thính giác, dẫn đến việc cảm nhận âm thanh bị hạn chế (giảm thính lực).

Dưới đây là kế hoạch chi tiêu với 500 nghìn trong vòng 1 tuần:

Ăn uống (200k):

Ăn sáng: 50k (cho 7 ngày)Ăn trưa và tối: 150k (ăn ngoài, cơm bình dân, hay tự nấu)

Di chuyển (100k):Di chuyển bằng xe buýy hay xe máy: 100k (7 ngày)

Giải trí và mua sắm (100k):Mua sắm vật dụng cần thiết: 50kGiải trí (xem phim, cà phê)

Tiết kiệm (100k):Dành ra cho trường hợp khẩn cấp hoặc chi tiêu phát sinh: 100k

-70 nghìn ăn sáng trong 7 ngày

-20 nghìn tiền để xe trong 7 ngày

-10 nghìn tiền in đề

-Mua thẻ nạp điện thoại 100 nghìn

-100 nghìn để đi chợ mua rau, trứng,...

-100 nghìn chi tiêu cho sở thích cá nhân (đi chơi, mua sắm,..)

-100 nghìn còn lại tiết kiệm để phòng cho những trường hợp phát sinh

Ta chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì

7^(2n) + 3 × 13^n − 4^(n+1) chia hết cho 9.

Xét các số theo modulo 9.

Ta có

7² = 49 ≡ 4 (mod 9)

⇒ 7^(2n) = (7²)^n ≡ 4^n (mod 9)

Tiếp theo

13 ≡ 4 (mod 9)

⇒ 13^n ≡ 4^n (mod 9)

Và

4^(n+1) = 4 · 4^n

Thay vào biểu thức đã cho, ta được

7^(2n) + 3 × 13^n − 4^(n+1)

≡ 4^n + 3·4^n − 4·4^n (mod 9)

≡ (1 + 3 − 4)·4^n (mod 9)

≡ 0 (mod 9)

Suy ra

7^(2n) + 3 × 13^n − 4^(n+1) ≡ 0 (mod 9)

Vậy biểu thức

7^(2n) + 3 × 13^n − 4^(n+1)

chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n.

Bài thơ Trường Sơn Đông, Trường Sơn Tây của Phạm Tiến Duật đã để lại trong em nhiều cảm xúc sâu sắc. Qua những câu thơ giàu hình ảnh, tác giả đã khắc họa sinh động vẻ đẹp của con đường Trường Sơn trong những năm tháng chiến tranh gian khổ. Em ấn tượng với hình ảnh người lính trẻ lạc quan, yêu đời, luôn hướng về đồng đội và hậu phương dù phải đối mặt với mưa bom bão đạn. Bài thơ không chỉ nói về sự chia cắt không gian giữa Trường Sơn Đông và Trường Sơn Tây mà còn thể hiện tình cảm gắn bó, yêu thương giữa những con người cùng chung lý tưởng chiến đấu. Giọng thơ hồn nhiên, trong trẻo mà giàu chất trữ tình giúp em cảm nhận rõ tinh thần dũng cảm, niềm tin và khát vọng hòa bình của thế hệ cha anh. Qua bài thơ, em thêm trân trọng những hi sinh lớn lao của người lính và càng biết ơn sâu sắc đối với những người đã góp phần làm nên độc lập, tự do cho đất nước.

Trong số những bài thơ tự do mà em yêu thích, bài thơ Ánh trăng của Nguyễn Duy để lại trong em nhiều cảm xúc sâu lắng. Bài thơ không gò bó về vần điệu nhưng lại giàu hình ảnh và ý nghĩa. Hình ảnh vầng trăng gắn bó với tuổi thơ và những năm tháng chiến tranh gợi lên sự giản dị, thủy chung của thiên nhiên. Khi con người sống đủ đầy, tiện nghi, vầng trăng bị lãng quên, đến lúc mất điện mới giật mình nhớ lại. Qua đó, bài thơ nhắc nhở con người không được quên quá khứ, quên những nghĩa tình sâu nặng. Giọng thơ nhẹ nhàng mà thấm thía khiến em suy ngẫm về cách sống ân nghĩa, biết trân trọng những điều bình dị quanh mình.