a: Ta có: AM\(\perp\)AB

BP\(\perp\)AB

Do đó: AM//BP

Xet ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAM=ΔOBP

=>OM=OP

b: Xét ΔNOM vuông tại O và ΔNOP vuông tại O có

NO chung

OM=OP

Do đó: ΔNOM=ΔNOP

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{NPO}\)

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{AMO}\)

=>MO là phân giác của góc AMN

Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMHO vuông tại H có

MO chung

\(\widehat{AMO}=\widehat{HMO}\)

Do đó: ΔMAO=ΔMHO

=>OA=OH

=>OH=R

Xét (O) có

OH là bán kính

MN\(\perp\)OH tại H

Do đó: MN là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

NH,NB là các tiếp tuyến

Do đó: NH=NB

ΔMAO=ΔMHO

=>MA=MH

Xét ΔOMN vuông tại O có OH là đường cao

nên \(HM\cdot HN=OH^2=R^2\)

=>\(MA\cdot BN=R^2\)

Câu 4.

Theo dữ kiện M chiếm 80 phần trăm khối lượng trong oxit X, ta có

M/(M + 16) = 0,8

=> M = 64

Vậy M là Cu, suy ra X là CuO

Khi hòa tan chất rắn sau phản ứng bằng HNO3 loãng, cả Cu và CuO đều tạo muối Cu(NO3)2 nên Z là Cu(NO3)2

Lưu ý, với X = CuO thì khi cô cạn dung dịch Y, khối lượng muối thu được phải là
mZ = a/80 . 188 = 2,35a
nên số liệu 3,475a trong đề có khả năng bị nhầm, nhưng vẫn xác định được X và Z như trên

X = CuO
Z = Cu(NO3)2

Giải thích
Vì chỉ có CuO mới cho phần trăm khối lượng kim loại là
64/80 = 80 phần trăm
Khi tác dụng với HNO3 loãng, Cu và CuO đều tạo cùng một muối là Cu(NO3)2

Phản ứng khử
CuO + H2 -> Cu + H2O

Khối lượng chất rắn giảm chính là khối lượng oxi bị tách ra

mO bị tách = a - b

Số mol Cu tạo thành
nCu = (a - b)/16

Phản ứng với HNO3 loãng
3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O

Theo phương trình
nNO = 2/3 nCu = 2/3 . (a - b)/16 = (a - b)/24

Thể tích khí NO ở đktc
VNO = (a - b)/24 . 22,4 = 14(a - b)/15 lít

Kết luận
X = CuO
Z = Cu(NO3)2
VNO = 14(a - b)/15 lít

Phản ứng lên men
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2

Khối lượng glucose trong dung dịch
m = 54 × 20% = 10,8 g

Số mol glucose
n = 10,8 / 180 = 0,06 mol

Theo phương trình
1 mol glucose tạo 2 mol CO2
⇒ n CO2 = 2 × 0,06 = 0,12 mol

Thể tích CO2 ở đktc
V = 0,12 × 22,4 = 2,688 lít

Đáp án: 2,688 lít CO2

Giải thích: dựa vào phương trình phản ứng và tỉ lệ mol, sau đó tính thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn

Câu 1. Chi tiết khiến em ấn tượng nhất trong văn bản truyện Lạ nhà thuyền chài là hình ảnh cuộc sống nghèo khó nhưng đầy tình người của những con người trên thuyền, đặc biệt là cảnh sinh hoạt chật chội, thiếu thốn nhưng họ vẫn gắn bó và yêu thương nhau, chi tiết này làm em cảm nhận rõ sự vất vả của người dân lao động trên sông nước, đồng thời cũng thấy được nghị lực sống và tinh thần lạc quan của họ, dù cuộc sống khó khăn nhưng họ vẫn không từ bỏ hi vọng, vẫn cố gắng vươn lên, qua đó tác giả muốn gửi gắm thông điệp về giá trị của tình người và sự trân trọng những gì mình đang có, chi tiết này để lại trong em nhiều suy nghĩ và cảm xúc sâu sắc

a: Ta có: ΔOBD cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOD

Xét ΔOBA và ΔODA có

OB=OD

\(\widehat{BOA}=\widehat{DOA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔODA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODA}\)

=>\(\widehat{ODA}=90^0\)

=>AD là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

ΔBDE nội tiếp

BE là đường kính

Do đó: ΔBDE vuông tại D

=>BD\(\perp\)DE

mà BD\(\perp\)OA

nên OA//DE

b: Xét (O) có

ΔBFE nội tiếp

BE là đường kính

Do đó: ΔBFE vuông tại F

=>BF\(\perp\)AE tại F

Xét ΔBEA vuông tại B có BF là đường cao

nên \(AF\cdot AE=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BC là đường cao

nên \(AC\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AF\cdot AE=AC\cdot AO\)

a) Ta có: O B = O D ( = & nbsp ; R ) OB=OD(= R) nên Δ O D B ΔODB cân tại O O. Mà O C OC là đường cao của Δ O D B ΔODB. Nên O C OC cũng là đường phân giác của Δ O D B ΔODB. Suy ra B O C ^ = C O D ^ BOC ^ = COD ^ hay B O A ^ = A O D ^ BOA ^ = AOD ^ . Xét Δ A B O ΔABO và Δ A D O ΔADO có: O B = O D ( = R ) OB=OD(=R) B O A ^ = A O D ^ BOA ^ = AOD ^ (chứng minh trên) Cạnh O A OA chung Do đó Δ A B O = Δ A D O ΔABO=ΔADO (c-g-c) Suy ra A B O ^ = A D O ^ = 9 0 ∘ ABO ^ = ADO ^ =90 ∘ . Do đó A D AD là tiếp tuyến của ( O ) (O). Ta có: $\widehat{DEB}=\dfrac12 sđ\overset\frown{BD} \, \, (1)$ Lại có: B O D ^ = s đ BOD ^ =sđ Mà B O A ^ & nbsp ; = & nbsp ; 1 2 B O D ^ BOA ^  =  2 1 BOD ^ Nên $\widehat{BOA} = \dfrac12 sđ \overset\frown{BD} \, \, (2)$ Từ ( 1 ) (1) và ( 2 ) (2) suy ra B O A ^ = D E O ^ BOA ^ = DEO ^ . Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên O A / / D E OA//DE. b) Vì F F thuộc đường tròn đường kính B E BE nên B F E ^ = 9 0 ∘ BFE ^ =90 ∘ Xét Δ A B E ΔABE vuông tại B B có: B F BF là đường cao Suy ra A E . A F = A B 2 AE.AF=AB 2 Chứng minh tương tự, ta có: A C . A O = A D 2 . AC.AO=AD 2 . Mà A B = A D AB=AD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó A B 2 & nbsp ; = A D 2 AB 2  =AD 2 Suy ra: A E . A F = A C . A O AE.AF=AC.AO. c) Vì D D thuộc đường tròn đường kính BE nên B D E ^ = 9 0 ∘ BDE ^ =90 ∘ . Ta có: B D BD là đường cao của Δ B G E ΔBGE; E F EF là đường cao của Δ B G E ΔBGE. Mà B D , E F BD,EF cắt nhau tại H H. Do đó H H là trực tâm của Δ B G E ΔBGE. Suy ra: G H & nbsp ; ⊥ & nbsp ; B E ; & nbsp ; A B & nbsp ; ⊥ & nbsp ; B E GH ⊥ BE; AB ⊥ BE Nên G H / / A B GH//AB. Xét Δ B I E ΔBIEcó: B O = E O ( = R ) ; A O / / E I ( A O / / D E ) BO=EO(=R);AO//EI(AO//DE). Do đó A B = A I AB=AI. [Sửa]

ĐKXĐ: x>0

Ta có: \(P\cdot\sqrt{x}+x-1=2\sqrt{3x}+2\sqrt{x-2}\)

=>\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\cdot\sqrt{x}+x-1=2\sqrt{3x}+2\sqrt{x-2}\)

=>\(x+3+x-1=2\sqrt{3x}+2\sqrt{x-2}\)

=>\(2x+2=2\sqrt{3x}+2\sqrt{x-2}\)

=>\(x+1=\sqrt{3x}+\sqrt{x-2}\)

=>\(\sqrt{3x}-3+\sqrt{x-2}-1=x+1-3-1\)

=>\(\dfrac{3x-9}{\sqrt{3x}+3}+\dfrac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}-\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}-1\right)=0\)

=>x-3=0

=>x=3(nhận)