Câu 2;

Chọn mp(SAQ) có chứa PQ

Trong mp(ABC), gọi I là giao điểm của SQ và MN

I∈SQ⊂(SAQ)

I∈MN⊂(AMN)

Do đó: I∈(SAQ) giao (AMN)(1)

A∈(SAQ)

A∈(AMN)

Do đó: A∈(SAQ) giao (AMN)(2)

từ (1),(2) suy ra (SAQ) giao (AMN)=AI

Gọi G là giao điểm của PQ và AI

=>G là giao điểm của PQ và mp(AMN)

Xét ΔBSC có

M,Q lần lượt là trung điểm của BS,BC

=>MQ là đường trung bình của ΔBSC

=>MQ//SC và \(MQ=\frac{SC}{2}\)

\(MQ=\frac{SC}{2}\)

\(SN=\frac{SC}{2}\)

Do đó: MQ=SN

Xét tứ giác SMQN có

SN//QM

SN=QM

Do đó: SMQN là hình bình hành

=>SQ cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của SQ và MN

Xét ΔSAQ có

AI,QP là các đường trung tuyến

AI cắt QP tại G

Do đó:G là trọng tâm của ΔSAQ

=>\(\frac{GP}{GQ}=\frac12\)

Câu 1: Trong mp(SCD), gọi K là giao điểm của SN và CD

Chọn mp(SMK) có chứa MN

Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của MK và AC

I∈MK⊂(SMK)

I∈AC⊂(SAC)

Do đó: I∈(SMK) giao (SAC)(1)

ta có: S∈(SMK)

S∈(SAC)

Do đó; S∈(SMK) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SMK) giao (SAC)=SI

Gọi X là giao điểm của SI và MN

=>X là giao điểm của MN và mp(SAC)

b: Chọn mp(SAC) có chứa SC

\(I\in SA\subset\left(SAC\right);I\in\left(BIK\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SAC\right)\cap\left(BIK\right)\)

Trong mp(ABCD), gọi H là giao điểm của AC và BK

=>\(H\in\left(SAC\right)\cap\left(BIK\right)\)

=>\(\left(SAC\right)\cap\left(BIK\right)=HI\)

Gọi M là giao điểm của HI với SC

=>M là giao điểm của SC với mp(BIK)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow1+2^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\\ \Rightarrow5=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{5}\)

tôi quá mong manh

yeah

tìm chữ số tận cùng :7^1+7^2+...+7^50.giúp mình với ạ .Cảm ơn mọi người

bạn gửi câu hỏi nhầm chỗ rồi nhé!

\(0< a< \dfrac{\Omega}{2}\)

=>\(sina>0\)

=>\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{3}{2}\Omega< b< 2\Omega\)

=>\(sinb< 0\)

=>\(sinb=-\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2}=-\dfrac{5}{13}\)

\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)

\(tanb=\dfrac{sinb}{cosb}=\dfrac{-5}{13}:\dfrac{12}{13}=-\dfrac{5}{12}\)

\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana\cdot tanb}\)

\(=\dfrac{\dfrac{4}{3}+\dfrac{-5}{12}}{1-\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{-5}{12}}=\dfrac{11}{12}:\left(1+\dfrac{20}{36}\right)=\dfrac{11}{12}:\dfrac{14}{9}\)

\(=\dfrac{11}{12}\cdot\dfrac{9}{14}=\dfrac{11\cdot3}{4\cdot14}=\dfrac{33}{56}\)

Giúp em vs ạ