Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=3\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=2\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=0\)

=>x-2025=0

=>x=2025(nhận)

\(\)Ta có: \(y^2=25\)

mà y>0

nên y=5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (1)

(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

8.(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

25 - y\(^2\) ≥ 0

(5 - y)(5+ y) ≥ 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 5 ≤ y ≤ 5 mà y nguyên dương nên

0 < y ≤ 5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

(5 - y)(5 + y) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (3)

Vì 0 < y ≤ 5 nên 0 ≤ 5 - y < 5 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có: 5 + y = 8 ⇒ y = 8 - 5 ⇒ y = 3 (thỏa mãn)

Thay y = 3 vào (3) ta được:

(5 - 3).8 = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

2 = (\(x\) - 2025)\(^2\)

Vì \(x\) nguyên dương nên (\(x\) - 2025)\(^2\) là số chính phương số chính phương không thể có tận cùng là 2

Nếu 25 - y^2 = 0 suy ra y = - 5 hoặc y = 5

Khi đó: 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) = 0

\(x-2025\) = 0

\(x\) = 2025

Vậy (x; y) = (2025; 5) là cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn đề bài.

1 The distance between my house and the nearest supermarket is about 500 meters

2 In spite of his broken leg, he still tries to go to school every day

ko nhé bn

ờ hiệu là 889

yes

Dịch: Tên của bạn có đẹp không?

Mùa xuân là mùa đẹp nhất trong năm với thời tiết ấm áp và dễ chịu. Cây cối đâm chồi nảy lộc, hoa nở rực rỡ khắp nơi. Mọi người đều cảm thấy vui vẻ và tràn đầy sức sống. Em rất thích mùa xuân vì đó là mùa của Tết và những niềm vui sum họp gia đình.

1 bạn tên gì

2 bạn bao nhiêu tuổi

3 mẹ bạn là ai

...

chắc là sao Mộc

Ta có:

400 + 50 + 6 = 456

So sánh với 465:

456 < 465

Vậy dấu cần điền là:

400 + 50 + 6 < 465

ít hơn chứ gì

Ôi mình dốt English=))

Omg so cute._.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh căn thức bậc hai. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = \(\sqrt{2025}\) - \(\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{2024}\) - 4 so sánh A và B

Giải:

Ta có: 15 < 16 nên \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\)

⇒ \(\sqrt{15}\) < 4

⇒ - \(\sqrt{15}\) > - 4 (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

- \(\sqrt{15}\) > - 4 (chứng minh trên)

\(\sqrt{2025}\) > \(\sqrt{2024}\)

Cộng vế với vế ta được:

A = - \(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{2025}\) > - 4 + \(\sqrt{2024}\) = B

Vậy A > B