hú hú, các anh chị học bá ơi giúp em câu này đc ko ? A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+….+1/99^2 chứng tỏ 2/5<A<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 3
y x 36 = 67 + 63
y x 36 = 130
y = 130 : 36
y = 65/18
Vậy y = 65/18
DA
2
NM
1
Ta có:
Do \(2^{2} > 1.2\) ; \(3^{2} > 2.3\) ;...; \(9^{2} > 8.9\)
\(\Rightarrow A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{9^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{8} - \frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A < 1 - \frac{1}{9} < 1\) (1)
Lại có: \(2^{2} < 2.3\) ; \(3^{2} < 3.4\) ;...; \(9^{2} < 9.10\)
\(\Rightarrow A > \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . + \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A > \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A > \frac{1}{2} - \frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A > \frac{2}{5}\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow \frac{2}{5} < A < 1\)
hc ngu lắm chx hc bá j =)