Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh phân số có chứa lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này, như sau:

Giải:

Ta có công thức: a; b; n ∈ N* và a > b > n thì: \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a-n}{b-n}\)

Thật vậy ta có:

\(\frac{a}{b}\) = 1 + \(\frac{a-b}{b}\) < 1 + \(\frac{a-b}{b-n}\) (hai phân số dương phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên ta có:

\(\frac{2022^{10}+1}{2022^{10}-1}\) < \(\frac{2022^{10}+1-2}{2022^{10}-1-2}\) = \(\frac{2022^{10}-\left(2-1\right)}{2022^{10}-\left(1+2\right)}=\frac{2022^{10}-1}{2022^{10}-3}\)

Vậy \(\frac{2022^{10}+1}{2022^{10}-1}\) < \(\frac{2022^{10}-1}{2022^{10}-3}\)

3/5 < 1; 1 < 15/7

⇒ 3/5 < 1 < 15/7

Vậy 3/5 < 15/7

Quy đông lên s biết .

S = |x + 2| + |2y - 10| + 2025

Vì |x + 2| ≥ 0 ∀ x; |2y - 10| ≥ 0 ∀ y

S = |x + 2| + |2y - 10| + 2025 ≥ 2025

Dấu bằng xảy ra khi: x + 2 = 0 và 2y - 10 = 0

x + 2 = 0

x = -2

2y - 10 = 0

2y = 10

y = 10 : 2

y = 5

Vậy Smin = 2025 khi x = - 2 và y = 5

Ta có:

| x + 2 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

| 2y-10| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

nên |x+2| +|2y-10| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

|x+2|+|2y-10| +2025 lớn hơn hoặc bằng 2025 với mọi x,y

hay A lớn hơn hoặc bằng 2025

Suy ra GTNN A=2025

Dấu bằng xảy ra: |x+2|=0

|2y-10|=0

suy ra x+2=0

2y-10=0

Suy ra x=-2 và y=5

Vậy GTNN của A=2025 khi x=-2 và y =5

Chiều cao = 35 cm
Chiều cao hơn chiều rộng 4 cm

Chiều rộng = 35 − 4 = 31 cm

Chiều rộng = 0,6 lần chiều dài

31 = 0,6 x chiều dài
Chiều dài = 31 : 0,6 = 51,6667 cm

Cạnh hình lập phương = trung bình cộng của ba kích thước

(35 + 31 + 51,6667) : 3 = 39,2222 cm

Thể tích hình lập phương

V = 39,2222^3 ≈ 60327,6 cm³

x^2 − 3x − 1 = 0

Theo Viète

x1 + x2 = 3
x1x2 = −1

A = x1^2 − 3x2^2 + 12x2

Vì x1 là nghiệm nên
x1^2 = 3x1 + 1

Thay vào A

A = (3x1 + 1) − 3(3x2 + 1) + 12x2

A = 3x1 + 1 − 9x2 − 3 + 12x2

A = 3x1 + 3x2 − 2

A = 3(x1 + x2) − 2

A = 3·3 − 2

A = 7

mình cảm ơnn

Bằng 193

Nhầm bằng 393

-283336

1286 - 123 x 2314

= 1286 - 284622

= - 283336

21

thế kỉ 21

a) 1,2

b) 0,5

c) 4,5

d) 2,25

cho mik xin 1 tick nhé!

a: 72 phút=1,2 giờ

270 phút=4,5 giờ

b: 30 giây=0,5 phút

135 giây=2,25 phút