Câu 1:

A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25

Vì 1/25 < 1/24 < 1/23 < 1/22 < 1/21 nên

S < 1/21 + 1/21 + 1/21 + 1/21 + 1/21

S < 1/21 x 5 < 5/20 = 1/4 (1)

Vì 1/21 > 1/22 > 1/23 > 1/24 > 1/25 nên

S > 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25

S > 5/25 = 1/5 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

1/5 < S < 1/4 (đpcm)

Tao giỏi toán mà tao còn ko hiểu

ko khó lắm đâu mik tóm tắt cho bn nha

1. chu vi
P = 2(a + b)
(a, b là hai cạnh kề)

2.diện tích
S = a × h
(a là đáy, h là chiều cao vuông góc với đáy

3. tính chất

• Cạnh đối song song và bằng nhau
• Góc đối bằng nhau
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Là có ở tìm trong thực tế.

\(A = (-5 \cdot 3) : 25 - [(-2 \cdot 3) \cdot 3 - 5 \cdot (-5)]\)

\(A = -15 : 25 - [-6 \cdot 3 - (-25)]\)

\(A = -0,6 - [-18 + 25]\)

\(A = -0,6 - 7\)

\(A = -7,6\)

Ta tính từng bước:

\(\left(\right. - 5 \times 3 \left.\right) : 25 - \left[\right. \left(\right. - 2 \times 3 \left.\right) \cdot 3 - 5 \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) \left]\right.\)

Bước 1: Tính trong ngoặc

• \(- 5 \times 3 = - 15\)
• \(- 15 : 25 = - \frac{3}{5}\)

Trong ngoặc vuông:

• \(- 2 \times 3 = - 6\)
• \(- 6 \cdot 3 = - 18\)
• \(5 \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) = - 25\)

Vậy:

\(- 18 - \left(\right. - 25 \left.\right) = - 18 + 25 = 7\)

Bước 2: Thay vào

\(- \frac{3}{5} - 7\)

Đổi \(7 = \frac{35}{5}\)

\(- \frac{3}{5} - \frac{35}{5} = - \frac{38}{5}\)

Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{- \frac{38}{5}}\)

Hoặc số thập phân: -7,6

đúng tick cho mình nhá✔✔✔

Bài 1. Rút gọn biểu thức

\(A = \frac{x^{2} - 4}{x - 2} - \frac{x^{2} - 9}{x - 3} \left(\right. x \neq 2 , \textrm{ }\textrm{ } x \neq 3 \left.\right)\)

Giải:

Ta có:

\(x^{2} - 4 = \left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)\) \(x^{2} - 9 = \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)\)

Suy ra:

\(A = \frac{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)}{x - 2} - \frac{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)}{x - 3}\)

Với \(x \neq 2 , \textrm{ }\textrm{ } x \neq 3\), ta rút gọn được:

\(A = \left(\right. x + 2 \left.\right) - \left(\right. x + 3 \left.\right)\) \(A = x + 2 - x - 3\) \(A = - 1\)

Vậy:

\(\boxed{A = - 1}\)

Bài 2. Giải phương trình

\(x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0\)

Giải:

Đặt \(t = x^{2}\) \(\left(\right. t \geq 0 \left.\right)\)

Ta được:

\(t^{2} - 5 t + 4 = 0\)

Phân tích:

\(\left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t - 4 \left.\right) = 0\) \(t = 1 \text{ho}ặ\text{c} t = 4\)

Thay lại:

• Nếu \(x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1\)
• Nếu \(x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\(\boxed{x = - 2 , \textrm{ }\textrm{ } - 1 , \textrm{ }\textrm{ } 1 , \textrm{ }\textrm{ } 2}\)

đúng thì tick cho nhé☺

đang hay thì tự nhiên gửi toán

Giải:

Gọi hai số cần tìm là a; b(a > b)

Theo bài ra ta có:

a + b = 9(a - b)

a + b = 9a - 9b

b + 9b = 9a - a

10b = 8a

a/b = 10/8

a/b = 5/4 = 1,25

Thương hai số là 1,25

Vậy thương hai số là 1,25

Gọi số lớn là $a$, số bé là $b$ ($a>b$).

Theo đề bài: $a+b = 9(a-b)$

$a+b = 9a - 9b$

Chuyển vế: $0 = 9a - 9b - a - b$

$0 = 8a - 10b$

$8a = 10b$

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{10}{8}$

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{4}$

$\dfrac{a}{b} = 1.25$

Vậy thương bằng 1.25.

ko có giá trị x,y thỏa mãn

27x + 3y = 2026

3(9x + y) = 2026

vì x, y nguyên nên 2026 ⋮ 3 Vô lí

Vậy không có giá trị nguyên nào của x, y thỏa mãn đề bài.

Ta có $4a - 5b$ chia hết cho $11$

$\Rightarrow 4a - 5b \equiv 0 \pmod{11}$

$\Rightarrow 4a \equiv 5b \pmod{11}$

Nhân hai vế với $3$ (vì $4 \cdot 3 = 12 \equiv 1 \pmod{11}$):

$a \equiv 15b \pmod{11}$

$15 \equiv 4 \pmod{11}$

$\Rightarrow a \equiv 4b \pmod{11}$

Xét $a + 7b$:

$a + 7b \equiv 4b + 7b \pmod{11}$

$\equiv 11b \pmod{11}$

$\equiv 0 \pmod{11}$

Vậy $a + 7b$ luôn chia hết cho $11$.

Vậy điền 1 bạn nhé.

Ta xét biểu thức 4 nhân với (a + 7b), ta có: 4(a + 7b) = 4a + 28b Ta có thể tách biểu thức này như sau: 4a + 28b = (4a - 5b) + 33b Theo giả thiết, 4a - 5b chia hết cho 11. Mặt khác, 33b = 11 nhân 3b nên 33b luôn chia hết cho 11 với mọi số nguyên b. Vì cả hai số hạng (4a - 5b) và 33b đều chia hết cho 11, nên tổng của chúng là 4(a + 7b) cũng chia hết cho 11. Vì 4 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên từ việc 4(a + 7b) chia hết cho 11, ta suy ra a + 7b phải chia hết cho 11. Vậy câu trả lời là có. Đáp án: 1

A= 0,12 x 135x4 + 6,5 + ....... = 49 300

Trên mình viết nhầm

Ko biết

Ta cần tìm số giá trị nguyên của $n$ để $-4n+3$ là bội của $2n+1$

$\Rightarrow \dfrac{-4n+3}{2n+1}$ là số nguyên.

Ta biến đổi: $-4n+3 = -2(2n+1) + 5$

=> $\dfrac{-4n+3}{2n+1} = -2 + \dfrac{5}{2n+1}$

Để biểu thức là số nguyên thì $\dfrac{5}{2n+1}$ phải là số nguyên

$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $5$.

Các ước của $5$ là $\pm1, \pm5$

Giải lần lượt:

$2n+1=1 \Rightarrow n=0$

$2n+1=-1 \Rightarrow n=-1$

$2n+1=5 \Rightarrow n=2$

$2n+1=-5 \Rightarrow n=-3$

Có 4 giá trị nguyên của $n$.

Giải:

(4n + 3) ⋮ (2n + 1)

[2(2n + 1) + 1] ⋮ (2n + 1)

1 ⋮ (2n + 1)

(2n + 1) ∈ Ư(1) = {-1; 1}

n ∈ {-1; 0}

Vậy n có hai giá trị.