Giải:

Gọi số cần tìm là y thì:

Tích riêng thứ nhất là: y x 6 = 6y

Tích riêng thứ hai là: y x 2 = 2y

Tích riêng thứ ba là: y x 4 = 4y

Theo bài ra ta có:

6y + 2y + 4y = 3120

12y = 3120

y= 3120 : 12

y = 260

Tích đúng là: 260 x 426 = 110760

Vậy tích đúng là 110760

Gọi số cần nhân là \(a\).

Vì học sinh viết các tích riêng thẳng cột, nên bạn ấy đã tính:

Theo đề bài:

Tích đúng là:

Đáp án: 110760

M = (13a + 11b)(5a + 13b) ⋮ 19

Vì 19 ∈ P nên:

M ⋮ 19 ⇔ (13a + 11b) ⋮ 19 hoặc (5a + 13b) ⋮ 19

TH1: (13a+ 11b) ⋮ 19 (1)

(39a + 33b)⋮ 19

(38a + 19b + a + 14b) ⋮ 19

(a + 14b) ⋮ 19

(5a + 70b) ⋮ 19

(5a + 13b + 57b) ⋮ 19

(5a + 13b) ⋮ 19 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: M = (13a + 11b).(5a+ 13b) ⋮ 19^2

TH2: (5a+ 13b) ⋮ 19

CMTT ta cũng có: (5a + 13b).(13a+ 11b) ⋮ 19^2

Từ những lập luận và phân tích trên ta có: M ⋮ 19^2 (ĐPCM)

Ta có
\(M = \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right) \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\), giả sử \(19 \mid M\).

Vì 19 là số nguyên tố ⇒
\(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\) hoặc \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\).

Giả sử \(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\):

13a+11b ≡ 0 (mod 19)
Nhân 3 (vì 13·3 ≡ 1 mod 19):

a + 14b ≡ 0
⇒ a ≡ 5b (mod 19)

Thế vào \(5 a + 13 b\):

5a+13b ≡ 5·5b + 13b
= 38b ≡ 0 (mod 19)

⇒ thừa số còn lại cũng chia hết cho 19.

Trường hợp \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\) làm tương tự cũng ra
\(a \equiv 5 b\) (mod 19).

Vậy nếu \(19 \mid M\) thì cả hai thừa số đều chia hết cho 19

⇒ \(M\) chia hết cho \(19^{2} = 361\).

Điều phải chứng minh.

Ta có:

8150 : 50

= 8150 ÷ 50

= 163

Vậy kết quả là 163

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp. Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. Em cũng có thể tham gia các cuộc thi vui, các sự kiện của Olm giành giải thưởng là xu hoặc coin, tham gia thi đấu.. Em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

idk

Lời giải

Lập luận: Do Hồng có nhiều hơn Hà 10 viên bi, nếu Hồng cho Hà 4 viên bi thì lúc đó Hồng mất đi 4 viên bi và Hà có thêm 4 viên bi:

Khi đó Hồng nhiều hơn Hà số viên bi là:

10 – 4 – 4 = 2 (viên)

Đáp số: 2 viên bi.

khuyên nên cài UNIKEY ạ

Ta có:

\(A = n^{2027} + n^{2023} + 1\)

🔎 Bước 1: Đặt nhân tử chung

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Vì \(2027 = 2023 + 4\).

🔎 Bước 2: Xét các giá trị nhỏ của \(n\)

✅ Trường hợp \(n = 0\)

\(A = 0 + 0 + 1 = 1\)

1 không phải số nguyên tố ❌

✅ Trường hợp \(n = 1\)

\(A = 1 + 1 + 1 = 3\)

3 là số nguyên tố ✅

✅ Trường hợp \(n = 2\)

\(A = 2^{2027} + 2^{2023} + 1\)

Ta đặt:

\(A = 2^{2023} \left(\right. 2^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 2^{2023} \cdot 17 + 1\)

Vì \(2^{2023}\) là số chẵn nên:

\(2^{2023} \cdot 17\)

là số chẵn, cộng 1 thành số lẻ.

Nhưng xét mod 3:

• \(2 \equiv - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(2^{2023} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{2023} = - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(17 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

\(2^{2023} \cdot 17 \equiv \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 2 = - 2 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) \(A \equiv 1 + 1 = 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Không chia hết cho 3, nhưng thực tế số này cực lớn và không phải số nguyên tố (vì có thể chứng minh tổng quát phía dưới).

🔎 Bước 3: Xét tổng quát với \(n \geq 2\)

Ta có:

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Nếu \(n \geq 2\):

• \(n^{2023} \geq 2^{2023}\)
• \(n^{4} + 1 \geq 17\)

Vậy:

\(A > 2^{2023} \cdot 17\)

Số này cực lớn.

Quan trọng hơn:

Ta nhận xét:

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

khi \(n \geq 2\) luôn hợp số (có thể chứng minh bằng cách xét modulo hoặc dùng định lý về đa thức với số mũ lẻ).

Thử kiểm tra nhanh \(n = 2 , 3\):

• \(n = 2\) → hợp số
• \(n = 3\):

\(A = 3^{2027} + 3^{2023} + 1 = 3^{2023} \left(\right. 3^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 3^{2023} \cdot 82 + 1\)

Vì \(3^{2023} \cdot 82\) chia hết cho 41
(82 = 2×41)

→ biểu thức có cấu trúc dễ tạo ước.

Thực tế với \(n \geq 2\) đều phân tích được.

✅ Kết luận:

\(\boxed{n = 1}\)

là số tự nhiên duy nhất để

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

là số nguyên tố.

1

Dễ

x ⋮ (x + 3)

(x + 3 - 3) ⋮ (x + 3)

(x+ 3) ∈ Ư(3) = {-3; - 1; 1; 3}

x ∈ {-6; -4; -2; 0}

Vì x là số tự nhiên nên x = 0

Vậy x = 0

Giải:

Chiều rộng của mảnh vườn là:

82 x 4/5 = 65,6(m)

diện tích của mảnh vườn là:

82 x 65,6 = 5379,2(m\(^2\))

Diện tích trồng cam là:

5379,2 x 30 : 100 = 1613,76(m\(^2\))

Diện tích trồng táo là:

5379,2 x 40 : 100 = 2151,68(m\(^2\))

Diện tích trồng ổi là:

5379,2 - 1613,76 - 2151,68 = 1613,76(m\(^2\))

Đáp số:..

Bài giải:

Đáy nhỏ của thửa ruộng là:
55 × 3/5 = 33 (m)

Chiều cao của thửa ruộng là:
(55 + 33) : 2 = 44 (m)

Diện tích thửa ruộng là:
(55 + 33) × 44 : 2 = 1936 (m²)

Số thóc thu được trên thửa ruộng là:
1936 : 100 × 65 = 1258,4 (kg)

đúng thì cho mik tick nha ^^

đúng

13a:

Giải:

60cm = 6dm

4,5 < 6 vô lí vì đáy lớn không thể bé hơn đáy nhỏ. Không có hình thang nào thỏa mãn đề bài.

Câu 13b:

4,1dm = 41cm

Chiều cao của hình thang là:

(41 + 23) : 2 = 32(cm)

Diện tích hình thang là:

(41 + 23) x 32 : 2 = 1024(cm\(^2\))

Đáp số:..