Những cánh chim Ưng hũng dũng vút cánh bay cao trên bầu trời xanh thẳm như gieo vào lòng người bao khát vọng và hoài bão. Khát vọng nào cũng đẹp đẽ và thiêng liêng. Em biết mình không thể bay trên bầu trời như chim nhưng em rất muốn được tự do trên bầu trời xanh biếc và quan sát hết mọi thứ từ trên cao. Vì vậy, em khao khát làm tiếp viên hàng không để có thể nhìn thấy mọi cảnh quan kì thú của tạo hóa, để được đi khắp nơi trên thế giới và giao tiếp với nhiều người trên toàn cầu. Điều đó giúp em mở mang kiến thức, hiểu biết và khát vọng bay cao trong bao la vũ trụ.

dạ e cảm ơn cô !!!

A = 5\(^1\) + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{20}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 20

Dãy số trên có 20 số hạng: vì 20 : 3 = 6 dư 2 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (\(5^1\)+5\(^2\))+ (5\(^3\)+5\(^4\)+5\(^5\))+(5\(^6\)+5\(^7\)+5\(^8\)) +...+(5\(^{18}+5^{19}+5^{20}\))

A = (5+25)+5\(^3\).(1+5+5\(^2\))+ 5\(\)\(^6\).(1+5+5\(^2\))+...+5\(^{18}\).(1+5+5\(^2\))

A= 30 + (1+5+5\(^2\)).(5\(^3\) + 5\(^6\) + ...+ 5\(^{18}\))

A = 30 + 31.(5\(^3\) + 5\(^6\) + ...+ 5\(^{18}\)

31 chia hết cho 31; 30 không chia hết cho 31

A không chia hết cho 31.

Ta xét tổng
S = 5^1 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20.

Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội 5 nên:
S = 5(5^20 − 1) / (5 − 1) = 5(5^20 − 1) / 4.

Ta xét modulo 31.

Ta có:
5^3 = 125 ≡ 1 (mod 31) vì 125 − 1 = 124 = 31·4.

Suy ra:
5^20 = (5^3)^6 · 5^2 ≡ 1^6 · 25 ≡ 25 (mod 31).

Khi đó:
5^20 − 1 ≡ 24 (mod 31).

Thay vào biểu thức của S:
S = 5(5^20 − 1)/4 ≡ 5·24/4 ≡ 5·6 ≡ 30 ≡ −1 (mod 31).

Nhưng ta chưa xét đủ, vì phép chia cho 4 trong modulo 31 tương đương nhân với nghịch đảo của 4 modulo 31, mà 4·8 = 32 ≡ 1 (mod 31), nên nghịch đảo của 4 là 8.

Xét lại:
S ≡ 5(5^20 − 1)·8
≡ 5·24·8
≡ 960
≡ 0 (mod 31).

Vậy tổng
5^1 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20
chia hết cho 31.

Điều phải chứng minh.

topic 1

Ha Long Bay is a famous natural wonder in Viet Nam that attracts millions of visitors every year. It is located in Quang Ninh Province and is known for its beautiful limestone islands rising from the blue sea. There are thousands of islands with different shapes, which look amazing, especially at sunrise and sunset. Ha Long Bay also has many caves, such as Sung Sot Cave, with stunning rock formations inside. Visitors can enjoy boat trips, kayaking, and seafood while exploring the bay. With its peaceful atmosphere and breathtaking scenery, Ha Long Bay is truly one of the most wonderful places in the world.

topic 2

Last summer, I went on a memorable trip to Da Lat with my family. It was my first time visiting this city, and I was very excited. The weather there was cool and pleasant, which made us feel relaxed. We visited many beautiful places such as Xuan Huong Lake, flower gardens, and waterfalls. At night, we walked around the night market and tried local food. The people were friendly, and the scenery was very romantic. This trip helped me forget my stress and created many happy memories that I will always remember.

topic 3

Dear Đức,
I’m glad you want to improve your English, so I’d like to share some advice with you. First, try to practice English every day, even for a short time. You can read simple books or watch videos with subtitles. Second, listening to English songs and podcasts can help you improve pronunciation and vocabulary. Don’t be afraid of making mistakes when speaking, because mistakes help you learn better. Finally, write a few sentences in English daily to improve your writing skills. I believe that if you are patient and hardworking, your English will improve soon.
Best wishes,
Hưng

35 x 36 + 36 x 63 + 36 : 2

= 36 x (35 + 63) + 36 : 2

= 36 x 98 + 18

= 3528 + 18

= 3546

=36(35+63+2)=36×100=3600​

1 The tour guide showed us the temple that was over 300 years old yesterday

2 Ha Long Bay is a natural wonder with limestone islands that create a breathtaking view

..

1 The travel plan which I made last night still needs a few changes

2 The photographer who captured beautiful photos showed us the best spots to go sightseeing

3 Claire asked him if he was exploring Son Doong Cave with them the following week

.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán tính tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán hiệu tỉ ẩn hiệu như sau:

Giải:

Hiện nay mẹ hơn con là:

34 - 10 = 24(tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai người luôn không đổi theo thời gian và bằng 24 tuổi

Tỉ số tuổi con và tuổi mẹ lúc sau là:

1 : 5 = \(\frac15\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ lúc sau là: 24 : (5 - 1) x 5 = 30(tuổi)

Mẹ gấp 5 lần tuổi con sau số năm là:

30 - 34 = 4(năm)

Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con vào năm:

2021 + 4 = 2025

Đáp số: năm 2025

Cuộc đời

Chủ tịch Hồ Chí Minh (1890–1969), tên khai sinh Nguyễn Sinh Cung, sinh tại Nghệ An. Năm 1911, Người ra đi tìm đường cứu nước, bôn ba nhiều quốc gia, tiếp thu chủ nghĩa Mác – Lênin và tìm ra con đường giải phóng dân tộc Việt Nam.

Sự nghiệp

Hồ Chí Minh là người sáng lập Đảng Cộng sản Việt Nam (1930), lãnh tụ vĩ đại của cách mạng Việt Nam, dẫn dắt nhân dân giành độc lập, khai sinh nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa (1945). Người cống hiến trọn đời cho sự nghiệp giải phóng dân tộc, thống nhất đất nước và xây dựng xã hội mới.

Tác phẩm tiêu biểu

• Bản án chế độ thực dân Pháp
• Đường Kách mệnh
• Tuyên ngôn Độc lập
• Nhật ký trong tù
• Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến
• Di chúc

Chủ tịch Hồ Chí Minh (1890–1969), tên khai sinh Nguyễn Sinh Cung, quê ở Kim Liên, Nam Đàn, Nghệ An, là lãnh tụ vĩ đại của dân tộc Việt Nam và danh nhân văn hóa thế giới. Năm 1911, Người ra đi tìm đường cứu nước, tiếp thu chủ nghĩa Mác – Lênin và sáng lập Đảng Cộng sản Việt Nam năm 1930. Năm 1945, Người lãnh đạo Cách mạng Tháng Tám thành công, đọc Tuyên ngôn Độc lập, khai sinh nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa và trở thành Chủ tịch nước đầu tiên. Suốt đời, Người cống hiến cho sự nghiệp giải phóng dân tộc và xây dựng đất nước, đồng thời để lại nhiều tác phẩm có giá trị lớn như Bản án chế độ thực dân Pháp, Đường Kách mệnh, Tuyên ngôn Độc lập, Nhật ký trong tù, Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến và Di chúc, trở thành di sản tư tưởng, đạo đức và văn hóa vô giá của dân tộc Việt Nam.

Olm chào em. hiện tại, Olm chưa cho phép thay ảnh đại diện trên Olm, em nhé.

ảnh đại diện thì ko,tên thì có

Văn học hiện đại là giai đoạn văn học xuất hiện từ đầu thế kỷ XX đến nay, đặc trưng bởi sự đổi mới về tư duy, hình thức và ngôn ngữ nhằm phản ánh thực tại biến động của xã hội công nghiệp. Khác với văn học cổ điển thường tuân thủ các quy tắc ước lệ, văn học hiện đại tập trung vào: Cá nhân hóa: Đề cao cái tôi và thế giới nội tâm phức tạp của con người. Đa dạng phong cách: Xuất hiện nhiều trào lưu mới như lãng mạn, thực tiễn, và siêu thực. Ngôn ngữ đời thường: Sử dụng câu văn tự do, gần gũi với nhịp sống hiện đại.

1. Thời điểm: Tại Việt Nam, văn học hiện đại bắt đầu từ đầu thế kỷ XX (khoảng sau năm 1900), khi chữ Quốc ngữ dần thay thế chữ Hán và chữ Nôm.
2. Cái tôi cá nhân: Thay vì nói về cái "ta" chung chung hay đạo lý giáo điều, văn học hiện đại tập trung khai thác cảm xúc, tâm lý và đời sống riêng tư của cái tôi cá nhân.
3. Hình thức mới: Xuất hiện các thể loại mới như tiểu thuyết hiện đại, thơ mới, kịch nói, phóng sự... Cách viết tự do, không bị gò bó bởi niêm luật, điển tích.
4. Ngôn ngữ: Sử dụng ngôn ngữ đời thường, gần gũi với tiếng nói hằng ngày của nhân dân, thay cho lối nói ước lệ, tượng trưng ngày xưa.
5. Tính đa dạng: Phản ánh đa chiều mọi mặt của đời sống, từ tình yêu, lý tưởng đến các vấn đề nhức nhối trong xã hội.