A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 19.20

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 19.20.3

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

.................................................................

19.20.3 = 19.20.(21 - 18) =19.20.21- 18.19.20

Cộng vế với vế ta có:

3A = 19.20.21

A = 19.20.21 : 3

A = 2660

em cảm ơn cô

Muốn chuyển một số tự nhiên sang phân số ta giữ nguyên số đó làm tử số rồi viết thêm số 1 vào mẫu số sẽ được phân số cần tìm bằng chính số đó.

Ví dụ: 3 = \(\frac31\)

15 = \(\frac{15}{1}\)

Chia thôi

VD:3:4=

Giải:

0 < 59 < 78

-89 < - 67 < -60 < 0

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

-89; -67; -60; 59; 78

Gọi số hoa quả tuần trước cửa hàng bác An nhập về là x (kg).

Tuần này nhập về ít hơn tuần trước 820 kg, tức là: x - 820.

Tuần này bằng 3/7 tuần trước: x - 820 = (3/7)x.

Giải phương trình:

x - (3/7)x = 820

(4/7)x = 820

x = 820 * 7/4

x = 1435

Vậy tuần trước cửa hàng bác An nhập về 1435 kg hoa quả.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

Giải:

820kg ứng với phân số là:

1 - \(\frac37\) = \(\frac47\) (số hoa quả tuần trước)

Số hoa quả bác An nhập tuần trước là:

820 : \(\frac47\) = 1435(kg)

Đáp số:

Câu b:

(x-3)/-20 = -5/x - 3

(x -3)^2 = -20.(-5)

(x -3)^2 = 100

(x -3) = 10^2

x - 3 = -10 hoặc x - 3 = 10

th1: x - 3 = -10

x = -10 + 3

x = -7

th2: x - 3 = 10

x = 10 + 3

x = 13

Vậy x ∈ {-7; 10}

Câu a:

x/24 = 6/x

x^2 = 144

x^2 = 12^2

x = -12; hoặc x = 12

Vậy x ∈ {-12; 12}

[456 000 : 1000] + 203 902 - 125034

= 456 + 203 902 - 125034

= 204358 - 125034

= 79324

=29:19 hay 29 phần 19

Mlk chưa hiểu

2xy - 6y + x = 7

2y(x - 3) + (x -3) = 7 - 3

(x - 3)(2y+ 1) = 4

Ư(4) = {-4; -1; 1; 4}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-1; -1); (7; 0)

Vậy các cặp số x; y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-1; -1); (7; 0)

(1+567) x 567 /2

Ta có công thức tính tổng của dãy số tự nhiên từ 1 đến n:

S=\frac{n\cdot (n+1)}{2}

Với n=567:

S=\frac{567\cdot (567+1)}{2}=\frac{567\cdot 568}{2}

S=567\cdot 284=161,148

Vậy:

1+2+3+\ldots +567=161,148

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề Bội, ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{60}{108}\) = \(\frac59\)

\(\frac{a}{b}\).\(\frac{b}{5}\) = \(\frac59\). \(\frac{b}{5}\)

\(\frac{a}{5}\) = \(\frac{b}{9}\) = k (k ∈ N*

\(\frac{a}{5}=\) k ⇒ a = 5k

\(\frac{b}{9}\) = k ⇒ b = 9k

Theo bài ra ta có: 5.9.k = 180 ⇒ k = 180 : 5 : 9

k = 4

Với k = 4 ta có:

a = 5.k

a = 5.4 = 20

b = 9.k

b = 9.4

b = 36

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{20}{36}\)