29 tuổi

Nếu năm nay bố 39 tuổi và con 10 tuổi, thì bố đã sinh con khi bố 29 tuổi (39 - 10 = 29), tức là vào khoảng năm 2016 (nếu năm nay là 2025) hoặc 2017 (nếu năm nay là 2026) tùy theo thời điểm sinh của bố và con trong năm. 

khó quá tôi ko biết lm

Giá 1: 112 sách

Giá 2: 140 sách

Giá 3: 210 sách

vì danh từ là từ chỉ vật,...

còn động từ chỉ hoạt động

= ko giống nhau

vì danh từ là N còn động từ là V

y+37=100

y =100-37

y =64

y+37=100
y=100-37
y=63

(a;b)=12 tức là ƯCLN(a;b)=12

=>a⋮12 và b⋮12

[a;b]=72 tức là BCNN(a;b)=72

Ta có: \(a\cdot b=BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\cdotƯCLN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=72\cdot12=864\)

mà a⋮12 và b⋮12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

mà ƯCLN(a;b)=12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

Ta có:

\(\left(\right. a , b \left.\right) = 12 , \left[\right. a , b \left]\right. = 72\)

Áp dụng công thức:

\(a \cdot b = \left(\right. a , b \left.\right) \cdot \left[\right. a , b \left]\right.\) \(a \cdot b = 12 \cdot 72 = 864\)

Đặt:

\(a = 12 x , b = 12 y \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; \left(\right. x , y \left.\right) = 1\)

Khi đó:

\(a \cdot b = 144 x y = 864 \Rightarrow x y = 6\)

Vì \(x , y\) là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau, ta có các cặp:

\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 6 \left.\right) , \left(\right. 2 , 3 \left.\right) , \left(\right. 3 , 2 \left.\right) , \left(\right. 6 , 1 \left.\right)\)

Suy ra các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\):

• \(\left(\right. 12 , 72 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 24 , 36 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 36 , 24 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 72 , 12 \left.\right)\)

Kết luận:
Hai số tự nhiên \(a , b\) là:

\(\left(12,72\right),\left(\right.24,36\left.\right),\left(\right.36,24\left.\right),\left(\right.72,12\left.\right).\)

a\(^2\) - 2ab + b\(^2\)

= a\(^2\) - ab - ab + b\(^2\)

= (a\(^2\) - ab) - (ab - b\(^2\))

= a(a -b) - b(a - b)

= (a -b)(a -b)

= (a - b)\(^2\) ≥ 0 ∀ a; b

Suy ra: a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ≥ 0

a\(^2+b^2\) ≥ 2ab

CMTT ta có: b\(^2\) + c\(^2\) ≥ 2bc

\(a^2+c^2\) ≥ 2ac

Cộng vế với vế ta có: 2a\(^2\) + 2b\(^2\) + 2c\(^2\) ≥ 2ab + 2bc + 2ac

Suy ra: a\(^2+b^2+c^2\) ≥ ab + bc + ac (1)

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:

a\(^2\) < a(b + c) = ab + ac

b\(^2\) < b(a + c) = ab + bc

c\(^2\) < c(a + b) = ac + bc

Cộng vế với vế ta có:

a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (2)

kết hợp (1) và (2) ta có:

ab + bc + ac ≤ a\(^2+b^2+c^2\) < 2(ab + bc + ac) (đpcm)

A = \(\overline{27xy}\) ⋮ 3; 4; 5

Vì A ⋮ 4; 5 nên y = 0

Vì A ⋮ 3 nên (2 + 7 + \(x+y\)) ⋮ 3

(9 + \(x+0\)) ⋮ 3

\(x\) ⋮ 3

\(x\) = 0; 3; 6

Nếu \(x\) = 0 thì A = 2700 chia hết cho 3;4;5 (thỏa mãn)

Nếu \(x\) = 3 thì A = 2730 không chia hết cho 4 (loại)

Nếu \(x\) = 6 thì A = 2760 chia hết cho 3;4;5 (thỏa mãn)

Vậy (\(x;y\)) = (0;0); (6; 0)

Ta xét số \(27 x y\) (với \(x , y\) là các chữ số).

Số \(27 x y\) chia hết cho \(3 , 4 , 5\)
\(\Rightarrow 27 x y\) chia hết cho \(\text{BCNN} \left(\right. 3 , 4 , 5 \left.\right) = 60\).

Điều kiện chia hết:

• Chia hết cho \(5 \Rightarrow y = 0\) hoặc \(y = 5\).
• Chia hết cho \(4 \Rightarrow\) hai chữ số cuối \(x y\) chia hết cho \(4\).
• Chia hết cho \(3 \Rightarrow\) tổng các chữ số chia hết cho \(3\):

\(2 + 7 + x + y = 9 + x + y \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow x + y \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) .\)

Xét các trường hợp:

1. \(y = 0\):
   \(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = 6\).
2. • Khi đó \(x y = 10 x\) chia hết cho \(4 \Rightarrow x\) chẵn.
   • Đồng thời \(x + 0 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right) \Rightarrow x \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
3. \(y = 5\):
   \(\Rightarrow\) loại.
4. • Khi đó \(x y = 10 x + 5\) không chia hết cho \(4\).

Kết luận:

Các chữ số cần tìm là

\(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.0,0\left.\right)hoặc\left(\right.6,0\left.\right).\)

(2x + 8) ⋮ (x -3)

[2(x - 3) + 14] ⋮ (x -3)

14 ⋮ (x -3)

(x -3) ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

x ∈ {-11; -4; 1; 2; 4; 5; 10; 17}

Vì x-3 chia hết cho x-3 nên 2.(x-3) chia hết cho x-3 => 2.x - 6 chia hết cho x-3

Mà 2.x+8 chia hết cho x-3 nên => (2.x+8)-(2.x-6)=2.x+8-2.x+6=(2.x-2.x)+(8+6)=0+14=14 chia hết cho x-3 hay x-3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}

x thuộc { 4;5;10;17}

Vậy x thuộc { 4;5;10;17}

180 = 2^2.3^2.5; 234 = 2.3^2.13

ƯCLN(180; 234) = 2.3^2= 18

BCNN(180; 234) = 2^2.3^2.5.13 = 2340

10 = 2.5; 15 = 3.5

ƯCLN(10; 15) = 5

BCNN(10; 15) = 2.3.5 = 30

16 = 2^4; 40 = 2^3.5; 176 = 2^4.11

ƯCLN(16; 40; 176) = 2^3 = 8

BCNN(16; 40; 176) = 2^4.5.11 = 880

bấm máy tính đi

Giải:

Trung bình cộng của 15 và 17 là:

(15 + 17) : 2 = 16

Đáp số: 16

16